中考总复习第13课二次函数图像及性质导学案.doc13580.pdf

2019-2020 年中考总复习第 13 课二次函数图像和性质导学 案 1.二次函数 y a(x h)2 k 的图像和性质 a 0 a 0 y 图 象 x O 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 当 x 时，y 有最 当 x 时，y 有 最 值 值 增 在对称轴左 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 侧 减 在对称轴右 性 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 侧 2.二次函数 y ax2 bx c 用配方法可化成 y a x h 2 k 的形式，其中 h ，k .3.二次函数 y a(x h)2 k 的图像和 y ax2 图像的关系 .4.二次函数 y ax2 bx c 中 a,b,c 的符号的确定 .【思想方法】数形结合 【例题精讲】例 1.已知二次函数 y x2 4x，(1)用配方法把该函数化为 y a(x h)2 k (其中 a、h、k 都是常数且 a 0)形式，并画 出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称 轴和顶点坐标 .(2)求函数的图象与 x 轴的交点坐标 .y 例 2.（2008 年大连）如图，直线 y x m 和抛物线 B y x2 bx c 都经过点 A(1，0)，B(3，2)O A x 求 m 的值和抛物线的解析式；求不等式 x2 bx c x m 的解集(直接写出答案 )【当堂检测】1.抛物线 y x 2 的顶点坐标是 .2 2将抛物线 y 3x2 向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 3.如图所示的抛物线是二次函数 y ax2 3x a2 1 的图象，那么 a 的值是 4.二次函数 y(x 1)2 2 的最小值是（）第 3 题图 A.2 B.2 C.1 D.1 5.请写出一个开口向上，对称轴为直线 x 2，且与 y 轴的 交点坐标为 (0，3)的抛物线的解析式 .6.已知二次函数 y x2 2x m 的部分图象如右图所示，则 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 2x m 0 的 解 为 7.已知函数 y=x 2-2x-2 的图象如图所示，根据其中提供的信 第 6 题图 息，可求得使 y1 成立的 x 的取值范围是（）A-1 x 3 B-3 x 1 Cx-3 D x-1 或 x3 8.二次函数 y ax2 bx c（a 0）的图象如图所示，则下列结论：a 0；c 0；b2-4 a c 0，其中正确的个数是 ()A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 第 7 题图 第 8 题图 9.已知二次函数 y ax2 4x 3 的图象经过点（1，8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x 0 1 2 3 4 y （3）根据图象回答：当函数值 y0 时，x 的取值范围是什么？