【新版华东师大版】八年级数学上册：12-2-3多项式与多项式相乘导学案9107.pdf

12-2-3 多项式与多项式相乘【学习目标】1、探索并理解多项式与多项式相乘的法则，并会熟练运用它们进行运算。2、主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。【学习重难点】理解多项式与多项式相乘的法则，并会熟练运用它们进行运算。【学习过程】一、课前准备 1、回忆单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则；2、利用法则进行计算：263xxy ；22(3)abab 2(4)(2)abb ；212()2x x ；5(20.2)abab 二、学习新知 自主学习：1、问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长 a 米，宽 m米的长方形绿地增长 b 米，加宽 n 米，求扩地以后的面积是多少？思考：可以用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?方法一：这块花园扩地后长 米，宽 米，因而面积为 米2。方法二：这块花园现在是由 小块组成，它们的面积分别为：米2、米2、米2、米2，故这块绿地的面积为 米2。由此可得：和 表示的是同一块绿地面积。所以有：=；2、由上题可得，多项式乘多项式的公式：(a+b)(m+n)=+多项式与多项式相乘：理解升华 1、运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏。2、多项式与多项式相乘，结果仍是 。3、注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的 ，“同号 ，异号 ”。4、多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要 。实例分析：例 1、计算：(1)(x+2)(x-3)(2)(2x+5y)(3x-2y)例 2、计算：(1)3)(2(22nmnmnm (2)12)(223(2xxx 【随堂练习】1、计算（5b+2）（2b1）=_ _。2、计算：（32x）（2x2）=_ _。3、计算：（x+1）（x2x+1）=_ _ _。4、若（x8）（x+5）=x2+bx+c，则 b=_ _，c=_ _。5、当 a=1 时，代数式)3)(2()2)(1(aaaa的值等于 。【中考连线】已知 m，n 满足m+1+（n3）2=0，化简（xm）（xn）=_。【参考答案】随堂练习 1、2102bb；2、61042xx；3、13x；4、b=3，c=40；5、6、中考连线 322 xx