九年级数学总复习提纲人教新课标版39422.pdf

九年级数学总复习提纲人教新课标版 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】第一章 实数 重点 实数的有关概念及性质，实数的运算 内容提要 一、重要概念 1数的分类及概念 数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准 2非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）常见的非负数有：数的和为 0，则性质：若干个非负0。每个非负数均为3倒数：定义及表示法 性质：1/a（a1）;a 中，a0;a1 时 1/a1;a1 时，1/a1;D.积为 1。4相反数：定义及表示法 性质：0 时，a-a;与-a 在数轴上的位置;C.和为 0,商为-1。5数轴：定义（“三要素”）实无理数(无限不循环小有理数 正分数 负分数 正整数 0 负整数(有限或无限循环性整数 分正无理数 负无理数 0 实负数 整数 分无理数 有理数 正数 整数 分无理数 有理数 a a(a0)(a为一切实数)作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n 为自然数）7绝对值：定义（两种）：代数定义：几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号“”是“非负数”的标志;数 a 的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。二、实数的运算 1运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2运算定律（五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的 分配律）3运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如 5515）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。三、应用举例（略）附：典型例题 1已知：a、b、x 在数轴上的位置如下图，求证：x-a+x-b=b-a.a(a0)-a(a0)a=a x b 2.已知：a-b=-2 且 abba+cb+c abacbc(c0)abacbc(cb,bcac ab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）7应用举例（略）第七章 相似形 重点相似三角形的判定和性质 内容提要 一、本章的两套定理 第一套（比例的有关性质）：涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。第二套：反比性质：cdab 更比性质：dbcaacbd或 合比性质：ddcbba（比例基本定相似基推论 (骨平行线分线段成比例定应用于相似三角形 判定定理定理定理定理Rt推论 推论的推论 注意：定理中“对应”二字的含义;平行相似（比例线段）平行。二、相似三角形性质 1对应线段;2对应周长;3对应面积。三、相关作图 作第四比例项;作比例中项。四、证（解）题规律、辅助线 1“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。2找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。)(,为中间比nmnmdcnmba,nnnmdcnmba),(,nmnmnnmmnmdcnmba或 3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为 k。5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。五、应用举例（略）第八章 函数及其图象 重点正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。内容提要 一、平面直角坐标系 1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点 3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1表示方法：解析法;列表法;图象法。2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有 意义。3画函数图象：列表;描点;连线。三、几种特殊函数（定义图象性质）1正比例函数 定义：y=kx(k0)或 y/x=k。图象：直线（过原点）性质：k0，k0,k0,b0)x o y(k0)x o y(k0,b0)x o y(k0,b0时，开口向上;a0 时，在对称轴左侧，右侧;a0时，图象位于，y 随 x;kR d=R dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r dR-r 外离 外O A B M P O A B C D 七、点的轨迹 六条基本轨迹 八、有关作图 1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 4.等分圆周：4、8;6、3 等分 九、基本图形 重要辅助线 1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线（连心线）6.两圆相交公共弦 十一、应用举例（略）