QAM调制解调5146.pdf
题目：基于 MATLAB 的 16QAM 及 32QAM 系统的仿真 原理：QAM 是一种矢量调制，将输入比特映射到一个复平面，形成复数调制信号，然后将 I 信号和 Q 信号（实部虚部）分量采用幅度调制，分别对应调制在相互正交的两个载波（cost，sint）上。下图为 MQAM的调制原理图。MQAM 的信号表达式：cossin1,2,.,0MCSCSiiTCiTCSiis ta gtta gttiMtTaa 与是具有种不同幅度的加权值 上述表达式可以看出，QAM 为两个正交载波振幅相位调制的结合。波形矢量可以表示为：1 1221,2,.,0iiiSs ts f ts ftiMtT 121102202cos,02sin,01,2,.,1,2,.,SSTCSgTCSgTiiTiiftgtttTEftgtttTEss t ft dtiMss t ft dtiM MQAM 信号最佳接收：实验仿真条件：码元数量设定为 10000 个，基带信号频率 1HZ，抽样频率 32HZ，载波频率 4HZ。实验结果分析：对于 QAM，可以看成是由两个相互正交且独立的多电平 ASK 信号叠加而成。因此，利用多电平误码率的分析方法，可得到 M 进制 QAM 的误码率为：)(1log3)11(022nELLerfcLPbe 式中，ML，Eb 为每码元能量，n0为噪声单边功率谱密度。通过调整高斯白噪声信道的信噪比SNR（Eb/No），可以得到如图所示的误码率图：-1-0.500.511.522.510-310-210-1100QAM信 号 误 码 率 分 析信 噪 比误码率 可见 16QAM 和 32QAM 信号的误码率随着信噪比的增大而逐渐减小，这与理论趋势是一致的，但是存在偏差。总结：与 16QAM 比较，32QAM 解调的误码率高，但数据速率高。16QAM 一般工作在大信噪比环境下，误码率会很小，在同等噪声条件下，16QAM 的抗噪声性能是相当优越的。附录代码：clear;clc;echo off;close all;N=10000;%设定码元数量 fb=1;%基带信号频率 fs=32;%抽样频率 fc=4;%载波频率,为便于观察已调信号，我们把载波频率设的较低 Kbase=2;%Kbase=1,不经基带成形滤波，直接调制;%Kbase=2,基带经成形滤波器滤波后，再进行调制 info=random_binary(N);%产生二进制信号序列 y,I,Q=qam(info,Kbase,fs,fb,fc);%对基带信号进行 16QAM 调制 y1=y;y2=y;%备份信号，供后续仿真用 T=length(info)/fb;m=fs/fb;nn=length(info);dt=1/fs;t=0:dt:T-dt;n=length(y);y=fft(y)/n;y=abs(y(1:fix(n/2)*2;q=find(y1e-04);y(q)=1e-04;y=20*log10(y);f1=m/n;f=0:f1:(length(y)-1)*f1;%subplot(212);plot(f,y,b);grid on;title(已调信号频谱);xlabel(f/fb);%画出 16QAM 调制方式对应的星座图%constel(y1,fs,fb,fc);title(星座图);SNR_in_dB=8:2:24;%AWGN 信道信噪比 for j=1:length(SNR_in_dB)y_add_noise=awgn(y2,SNR_in_dB(j);%加入不同强度的高斯白噪声 y_output=qamdet(y_add_noise,fs,fb,fc);%对已调信号进行解调 numoferr=0;for i=1:N if(y_output(i)=info(i),numoferr=numoferr+1;end;end;Pe(j)=numoferr/N;%统计误码率 end;figure;semilogy(SNR_in_dB,Pe,blue*-);grid on;xlabel(SNR in dB);ylabel(Pe);title(16QAM 调制误码率);%基带升余弦成形滤波器 function y=bshape(x,fs,fb,N,alfa,delay);%设置默认参数 if nargin6;delay=8;end;if nargin5;alfa=;end;if nargin4;N=16;end;b=firrcos(N,fb,2*alfa*fb,fs);y=filter(b,1,x);function xn=four2two(yn);y=yn;ymin=min(y);ymax=max(y);ymax=max(ymax abs(ymin);ymin=-abs(ymax);yn=(y-ymin)*3/(ymax-ymin);%设置门限电平，判决 I0=find(yn=&yn=&yn=;yn(I3)=ones(size(I3)*3;%一位四进制码元转换为两位二进制码元 T=0 0;0 1;1 1;1 0;n=length(yn);for i=1:n;xn(i,:)=T(yn(i)+1,:);end;xn=xn;xn=xn(:);xn=xn;%二进制转换成四进制 function y,yn=two2four(x,m);T=0 1;3 2;n=length(x);ii=1;for i=1:2:n-1;xi=x(i:i+1)+1;yn(ii)=T(xi(1),xi(2);ii=ii+1;end;yn=;y=yn;for i=1:m-1;y=y;yn;end;y=y(:);%映射电平分别为；function info=random_binary(N)if nargin=0,%如果没有输入参数，则指定信息序列为 10000 个码元 N=10000;end;for i=1:N,temp=rand;if(temp,info(i)=0;%1/2 的概率输出为 0 else info(i)=1;%1/2 的概率输出为 1 end end;%QAM 信号解调 function xn,x=qamdet(y,fs,fb,fc);dt=1/fs;t=0:dt:(length(y)-1)*dt;I=y.*cos(2*pi*fc*t);Q=-y.*sin(2*pi*fc*t);b,a=butter(2,2*fb/fs);%设计巴特沃斯滤波器 I=filtfilt(b,a,I);Q=filtfilt(b,a,Q);m=4*fs/fb;N=length(y)/m;n=(.6:1:N)*m;n=fix(n);In=I(n);Qn=Q(n);xn=four2two(In Qn);%I 分量 Q 分量并/串转换，最终恢复成码元序列 xn nn=length(xn);xn=xn(1:nn/2);xn(nn/2+1:nn);xn=xn(:);xn=xn;function y,I,Q=qam(x,Kbase,fs,fb,fc);%T=length(x)/fb;m=fs/fb;nn=length(x);dt=1/fs;t=0:dt:T-dt;%串/并变换分离出 I 分量、Q 分量，然后再分别进行电平映射 I=x(1:2:nn-1);I,In=two2four(I,4*m);Q=x(2:2:nn);Q,Qn=two2four(Q,4*m);if Kbase=2;%基带成形滤波 I=bshape(I,fs,fb/4);Q=bshape(Q,fs,fb/4);end;y=I.*cos(2*pi*fc*t)-Q.*sin(2*pi*fc*t);32QAM M=32;k=log2(M);x=randint(20000,1);y=modulate(M,32,InputType,Bit),x);EbNo=-5:1:10;for n=1:length(EbNo)snr(n)=EbNo(n)+10*log10(k);ynoisy=awgn(y,snr(n),measured);zms=demodulate(M,32,OutputType,Bit),ynoisy);z=de2bi(zms,left-msb);nErrors(n),BITBER(n)=biterr(x,z);theo_err_prb(n)=(1/k)*3/2*erfc(sqrt(k*(10.(EbNo(n)/10);end disp(nErrors);disp(BITBER);semilogy(EbNo,BITBER,b*-,EbNo,theo_err_prb,k*-);title(32QAM 误比特率性能);xlabel(Eb/N0(dB);ylabel(误比特率);legend(仿真误码率,理论误码率);
