初中数学基础测试专项训练：相似相关内容综合(含答案)10002.pdf

相似相关内容综合 一、选择题 1.若aba=53，则aba=（)A.1 B.75 C.57 D.47 2.如图，直线 l1l2l3，直线 AC 分别交 l1、l2、l3 与点 A、B、C，直线 DF 分别交 l1、l2、l3 与点 D、E、F，AC 与 DF 相交于点 H，如果 AH=2，BH=1，BC=5，那么的值等于（）A.51 B.31 C.52 D.53 3 若ABC 与DEF 相似，相似比为 2：3，则这两个三角形的面积比为（）A2：3 B3：2 C4：9 D9：4 4如图，在四边形 ABCD 中，如果ADC=BAC，那么下列条件中不能判定ADC 和BAC 相似的是（）ADAC=ABC BAC 是BCD 的平分线 CAC2=BCCD D 5 阳光通过窗口 AB 照射到室内，在地面上留下 2.7 米的亮区 DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7 米，窗口高 AB=1.8 米，则窗口底边离地面的高 BC 为（）A4 米 B3.8 米 C3.6 米 D3.4 米 二、填空题 6如果两个相似三角形的面积比是 4：9，那么它们对应高的比是_ 7.如图，在ABC 中，添加一个条件：_，使ABPACB 8.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AC 与 BD 相交于点 O，如果 BC=2AD，那么 SADC：SABC的值为_ 9 如图，若B=C，则图中的相似三角形有 _ 10如图（1），PT 与O1 相切于点 T，PAB 与O1 相交于 A、B 两点，可证明PTAPBT，从而有 PT2=PAPB请应用以上结论解决下列问题：如图（2），PAB、PCD 分别与O2 相交于 A、B、C、D 四点，已知 PA=2，PB=7，PC=3，则 CD=_ 三、解答题 11.如图，在ABC 中，已知 AB=AC，D、E、B、C 在同一条直线上，且 AB2=BDCE，求证：ABDECA 12.如图，在ABC 中，ADBC，BEAC，垂足分别为 D，E，AD 与 BE 相交于点 F（1）求证：ACDBFD；（2）当 tanABD=1，AC=3 时，求 BF 的长 13某兴趣小组开展课外活动，A、B 两地相距 12 米，小明从点 A 出发沿 AB 方向匀速前进，2 秒后到达点 D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为 AD，继续按原速行走 2 秒到达点 F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为 1.2 米，然后他将速度提高到原来的 1.5 倍，再行走 2 秒到达点 H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为 BH（点 C、E、G 在一条直线上）（1）请在图中画出光源 O 点的位置，并画出位于点 F 时在这个灯光下的影长 FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度 14如图，AB 是O 的直径，点 C 为O 上一点，AE 和过 C 点的切线互相垂直，垂足为 E，AE 交O 于点 D，直线 EC 交 AB 的延长线于点 P，连接 AC，BC，1PB PC ，（1）求证：AC 平分BAD;（2）探究线段 PB，AB 之间的数量关系，并说明理由；参考答案 1.C 2D【解析】直线 l1l2l3，AH=2，BH=1，BC=5，AB=AH+BH=3，3C 4C 解析：在ADC 和BAC 中，ADC=BAC，如果ADCBAC，需满足的条件有：DAC=ABC 或 AC 是BCD 的平分线；5A【解析】连接 AE、BD，光是沿直线传播的，AEBD，BCDACE，解得 BC=4 6 2：3 7.ABP=C 或APB=ABC 或 AB2=APAC 8.1：2【解析】在梯形 ABCD 中，ADBC，BC=2AD，设 AD 与 BC 间的距离为 h，9.ABEACD，BODCOE【解析】A=A，B=C，ABEACD B=C，DOB=EOC，BODCOE 10 【解析】如图 2 中，过点 P 作O 的切线 PT，切点是 T PT2=PAPB=PCPD，PA=2，PB=7，PC=3，27=3PD，PD=，CD=PD-PC=-3=11 证明：AB=AC，ABC=ACB，ABD=ACE，AB2=BDCE，ABDECA 12.解：（1）证明：ADBC，BEAC，BDF=ADC=BEC=90，C+DBF=90，C+DAC=90，DBF=DAC，ACDBFD（2）tanABD=1，ADB=90=1,AD=BD，ACDBFD，BF=AC=3 13解：（1）延长 AC、BG 相交于点 O，延长 OE 交 AB 于点 M，如下图，则点 O、FM 即可所作 OMABCDEFGH（2）设小明原来的速度为 xm/s，则 ADDFCE2xm，FHEG3xm，AM(4x1.2)m，BM(124x1.2)m CGAB，OCEOAM，OEGOMB OMOEAMCE，OMOEMBEG MBEGAMCE，即xxxx42.1332.142 20 x230 x0 解得 x11.5，x20（不合题意，舍去），经检验，x1.5 是原方程的解，故 x1.5 答：小明原来的速度为 1.5m/s 14解：（1）证明：连接 OC PE 与O 相切，OCPE，OCP=90 AEPE，AEP=90=OCP，OCAE CAD=OCA OA=OC，OCA=OAC，CAD=OAC AC 平分BAD （2）PB，AB 之间的数量关系为 AB=3PB。理由如下：AB 为O 的直径，ACB=90 BAC+ABC=90 OB=OC，OCB=ABC PCB+OCB=90，PCB=PAC P=P，PCAPBC PCPAPBPC，2PCPB PA 1 2PB PC，PC=2PB.PA=4PB.AB=3PB.