【新版华东师大版】八年级数学上册：13-3-2等腰三角形的判定导学案9589.pdf

13-3-2 等腰三角形的判定【学习目标】1、理解并掌握等腰三角形的判定定理。2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系。【学习重难点】1、等腰三角形的判定定理的运用。2、能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系。【学习过程】一、课前准备 1、等腰三角形定义_。2、等腰三角形性质：_。3、等腰三角形的一个角为70，则另外两个角的度数是 。4、等腰三角形的一个角为 120则另外两个角的度数是 。5、等腰三角形的一个外角是 100，它的顶角的度数是_。6、已知等腰三角形的腰长比底边多 2cm，并且它的周长为 16 cm，求这个等腰三角形的边长?二、学习新知 自主学习：猜想：如图，位于在海上 A、B 两处的两艘救生船到 0 处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)？验证：如图，AB0 中，A=B，A0=B0 吗？请证明你的结论。归纳：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有 相等，那么这个三角形是 三角形。（简写成：等 对等 ）请你用几何语言表示（结合上图）等腰三角形的判定定理与性质定理的区别？_ 总结：判定等腰三角形的方法有几种？分别有哪些？_ 实例分析：例 1、如图，在ABC 中，已知A=40，B=70、求证：AB=AC 例 2、如图，AB/CD，1=2，求证 AB=AC 【随堂练习】1、在ABC中，cmAB2，50B，若cmAC2，则A_，C_；如果50C，则AC_。2、底角等于顶角的一半的等腰三角形是_三角形。3、如图，已知36DBCBAC，72C，则图中有_个等腰三角形。4、如图，已知在ABC中，ACAB，BD和CE为角平分线，则图中有_个等腰三角形。5、如图，已知BCAD，垂足为D，且BDE和ADC都是等腰直角三角形、如果cmEC5，则AB_cm。【中考连线】如图，已知，在ABC中，60A，高BD，EC相交于点 H，且1HD，2HE。求BD，CE的长。【参考答案】随堂练习 1、80；50；cm2 2、等腰直角 3、3 4、4 5、5 2、中考连线 解：由ACBDABCEA,60可知，30HCDEBH，所以BEHRt中有42 EHBH，HCDRt中，22 HDCH。HDBHBD145，HECHCE224。