北京市朝阳区日坛中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题12061.pdf

1 北京市日坛中学四惠校区 2021-2022 学年第二学期 初 二 年级期中考试 数学 学科试题 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（A）32 （B）7 （C）5.1 （D）12 2.下列各式中计算正确的是（A）8 32 36（B）235 （C）236（D）824 3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（A）9，12，15 （B）6，8，10 （C）5，2，3 （D）1.5，2.5，3.5 4.下列四组条件中，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的有 AB=CD，AD=BC AB=CD，ABCD AB=CD，ADBC ABCD，ADBC（A）（B）（C）（D）5.若 k0，b0，则函数 y=kx+b 的图象可能是 （A）（B）（C）（D）6.在ABCD 中，ABC 的角平分线 BE 与 AD 交于点 E，CBE=34，则C 的度数为 （A）120 （B）146（C）108 （D）112 7.菱形 ABCD 的对角线 AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（A）25 （B）50 （C）3225 （D）12.5 2 MCAB8.如图 OB、AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快.有以下说法：乙让甲先跑12米；甲的速度比乙快 1.5 米/秒；8 秒钟内，甲在乙后面；8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（A）（B）（C）（D）二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）9.函数2yx自变量x的取值范围是 .10.一次函数23yx的图像上有两点 A（1,1y）、B（-2,2y）则1y与2y的大小关系是 y1_y2.11.如图，菱形 ABCD 的一边中点为 M，对角线交于点 O，OM=3，则菱形的周长为 .第 11 题图 第 12 题图 12.如图，公路 AC、BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开，若测得AB的长为 2.6km，则 M，C 两点间的距离为 km.13.如图，在平面直角坐标系xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（-3,0），（2,0），点 D 在y轴上,则点 C 的坐标是 .第13题图 第 14题图 14.九章算术中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折OMDABC 3 者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1 丈=10 尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根 3 尺，试问折断处离地面多高？如图，我们用线段OA 和线段 AB 来表示竹子，其中线段 AB 表示竹子折断部分，用线段 OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度 OA 是 尺 15.一水库的水位在最近 5 h 内持续上涨，下表记录了这 5 h 内 6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y 表示水位高度 t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 已知水位高度 y 是时间 t 的一次函数则该一次函数的表达式为 .16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，有一边长为 1 的正方形 OABC，点 B 在 x 轴的正半轴上，如果以对角线 OB 为边作第二个正方形 OBB1C1，再以对角线 OB1为边作第三个正方形 OB1B2C2，照此规律作下去，则 B2的坐标是 ；B2020的坐标是 将选择题答案填在下面表格中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 将填空题答案填在下面表格中 C4C3C2C1B4B3B2B1ABCOyx 4 9.10.11.12.13.14.15.16.三、解答题（本题共52分，第17-24题每小题5分，第25-26题每小题6分）17.计算：221)3(810 18已知51x，求22xx的值.19.已知直线 y=x+1 与 y=-2x+b 交于点 P(1,m),（1）求 b,m 的值;（2）若 y=-2x+b 与 x 轴交于 A 点,B 是 x 轴上一点，且PABS=4，求点 B的坐标.5 20.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，若ABCD，OAOC，（1）求证：四边形ABCD是平行四边形（2）请你在不添加辅助线的情况下，添一个条件 ，使四边形ABCD是菱形 21.已知：如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F,连接 AE 和 CF（1）求证：四边形 AECF 为菱形；（2）若 AB=3，BC=3，求菱形 AECF 的边长 OBACD 6 EFODABC 22.如图，菱形 ABCD 的对角线相交于 O 点，DEAC，CEBD.（1）求证：四边形 OCED 是矩形；（2）若 AD=5，BD=8，计算 DE 的值 23.阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m 和 n，使 m2+n2a 且 mn，则 a+2可变为 m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得m+n，化简：例如：5+23+2+2（）2+（）2+2（+）2+请你仿照上例将下列各式化简：（1）；（2）7 24有这样一个问题：探究函数 y的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数 y的图象与性质进行了探究 下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）函数 y的自变量 x 的取值范围是 ；（2）如表是 y 与 x 的几组对应值m 的值为 ；x 2 1 1 2 3 4 y 0 m 1 （3）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结 合 函 数 的 图 象，写 出 该 函 数 的 一 条 性 质：_ （5）结合函数图象估计x40 的解的个数为 个 25.正方形 ABCD 中，将线段 AB 绕点 B 顺时针旋转(其中090),得到线段BE,连接AE.过点C作CFAE交AE延长线于点F，连接EC,DF.（1）在图 1 中补全图形；（2）求AEC 的度数；（3）用等式表示线段 AF，DF，CF 的数量关系，并证明.8 26.规定：若直线 l 与图形 M 有公共点，则称直线 l 是图形 M 的关联直线 已知：矩形 ABCD 的其中三个顶点的坐标为 A（t，0），B（t+2，0），C（t+2，3）（1）当 t=1 时，如图以下三个一次函数41 xy，2-2 xy，23 xy中，DCBA图1 9-1-12321DCBAOyx _是矩形 ABCD 的关联直线；（2）已知直线 l：2 xy，若直线 l 是矩形 ABCD 的关联直线，求 t的取值范围；（3）如果直线 m：2ytx（0t）是矩形 ABCD 的关联直线，请直接写出 t 的取值范围