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化工热力学第三版课后答案完整版朱自强 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】第二章 流体 的压力、体 积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出 400、下甲烷气体的摩尔体积。（1）理想气体方程；（2）RK方程；（3）PR 方程；（4）维里截断式（2-7）。其中 B 用 Pitzer 的普遍化关联法计算。解（1）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积idV为（2）用 RK方程求摩尔体积 将 RK方程稍加变形，可写为 0.5()()RTa VbVbpTpV Vb （E1）其中 从附表 1查得甲烷的临界温度和压力分别为cT=,cp=，将它们代入 a,b表达式得 以理想气体状态方程求得的idV为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V值为 第二次迭代得2V为 353520.563353553313.2217(1.3896 102.9846 10)1.381 102.9846 10673.154.053 101.3896 10(1.3896 102.9846 10)1.381 102.9846 102.1120 101.3897 10Vmmol1V和2V已经相差很小，可终止迭代。故用 RK方程求得的摩尔体积近似为（3）用 PR 方程求摩尔体积 将 PR 方程稍加变形，可写为 ()()()RTa VbVbppV Vbpb Vb （E2）式中 220.45724ccR Tap 从附表 1查得甲烷的=。将cT与代入上式 用cp、cT和求 a和 b，以 RK方程求得的 V值代入式（E2），同时将 a和 b的值也代入该式的右边，藉此求式（E2）左边的 V值，得 563563355353558.314 673.152.68012 104.053 100.10864(1.390 102.68012 10)4.053 101.390 10(1.390 102.68012 10)2.68012 10(1.390 102.68012 10)1.381 102.68012 101.8217 101.3896V33110 mmol 再按上法迭代一次，V值仍为3311.3896 10 mmol，故最后求得甲烷的摩尔体积近似为3311.390 10 mmol。（4）维里截断式求摩尔体积 根据维里截断式（2-7）11()crcrBppBpZRTRTT （E3）01ccBpBBRT （E4）01.60.0830.422/rBT （E5）14.20.1390.172/rBT （E6）其中 已知甲烷的偏心因子=，故由式（E4）（E6）可计算得到 从式（E3）可得 因pVZRT，故 四种方法计算得到的甲烷气体的摩尔体积分别为31.381 10、31.390 10、31.390 10和31.391 1031mmol。其中后三种方法求得的甲烷的摩尔体积基本相等，且与第一种方法求得的值差异也小，这是由于该物系比较接近理想气体的缘故。2-2 含有丙烷的3m的容器具有的耐压极限。出于安全考虑，规定充进容器的丙烷为127，压力不得超过耐压极限的一半。试问可充入容器的丙烷为多少千克 解 从附表 1 查得丙烷的cp、cT和，分别为，和。则 用普遍化压缩因子关联求该物系的压缩因子 Z。根据rT、rp值，从附表（7-2），（7-3）插值求得：(0)0.911Z，(1)0.004Z，故 丙烷的分子量为，即丙烷的摩尔质量 M 为 0.00441 kg。所以可充进容器的丙烷的质量 m 为 从计算知，可充 9.81 kg 的丙烷。本题也可用合适的 EOS 法和其它的普遍化方法求解。2-3 根据 RK方程、SRK 方程和 PR 方程，导出其常数 a、b与临界常数的关系式。解 （1）RK方程式，0.5()RTapVbTV Vb （E1）利用临界点时临界等温线拐点的特征，即 22()()0ccT TT TppVV （E2）将式（E1）代入式（E2）得到两个偏导数方程，即 20.52211()0()()cccccRTaVbTb VVb （E3）30.53311()0()()cccccRTaVbTb VVb （E4）临界点也符合式（E1），得 0.5()ccccccRTapVbTV Vb （E5）式（E3）（E5）三个方程中共有 a、b、cp、cT和cV五个常数，由于cV的实验值误差较大，通常将其消去，用cp和cT来表达 a和 b。解法步骤如下：令 ccccp VZRT（临界压缩因子），即 ccccZ RTVp。同理，令22.5accR Tap，bccRTbp，a和b为两个待定常数。将 a、b、cV的表达式代入式（E3）（E5），且整理得 222(2)1()()acbccbcbZZZZ （E6）22333(33)1()()acbcbccbcbZZZZZ （E7）11()accbcbZZZ （E8）式（E6）除以式（E7），式（E6）除以式（E8）得 3223330cbcbcbZZZ （E9）322232320ccbcbcbbZZZZ （E10）对式（E8）整理后，得()(1)ccbcbacbZZZZ （E11）式（E9）减去（E10），得 22(1 3)(2)0cbbccZZZ （E12）由式（E12）解得 13cZ，或(21)bcZ（此解不一定为最小正根），或(21)bcZ （b不能为负值，宜摒弃）再将13cZ 代入式（E9）或式（E10），得 32110327bbb （E13）解式（E13），得最小正根为 将13cZ 和0.08664b 代入式（E11），得0.42748a，故 22.50.42748ccR Tap （E14）0.08664ccRTbp （E15）式（E14）和式（E15）即为导出的 a、b 与临界常数的关系式。（2）SRK方程 立方型状态方程中的 a、b 与临界常数间的通用关系式可写为 SRK 方程的是cT与的函数，而 RK方程的0.5rT，两者有所区别。至于a与b的求算方法对 RK和 SRK方程一致。因此就可顺利地写出 SRK 方程中 a、b 与临界常数间的关系式为 220.42748ccR Tap （E16）0.08664ccRTbp （E17）（3）PR 方程 由于 PR 方程也属于立方型方程，a、b 与临界常数间的通用关系式仍然适用，但a、b的值却与方程的形式有关，需要重新推导 PR 方程由下式表达 因()cT TpV=0 22()20()()()cccT TcccccRTVbpaVVbV Vbb Vb （E18）经简化，上式可写为 2222222()()()4()cccccccRTa VbVbVbbV Vb （E19）把ccccZ RTVp、22acccR Tap、bccRTbp代入式（E19）中，化简得出 222222()1()()4()acbcbcbcbcbZZZZZ （E20）对式（E18）再求导，得 22222322322322222222()4()()(44124)()()()4()ccccccccccT TccccRTaVbbV VbVbVb VbVbpVVbVbbV Vb 0 （E21）将上式化简后得出（E22）再将ccccZ RTVp、22acccR Tap、bccRTbp代入式（E22）中，化简得出 432234387263544536278(3121445)1()8208268208acbcbcbcbcbcbcbcbcbcbcbcbcbZZZZZZZZZZZZZ （E23）PR 方程的cZ=，将其分别代入式（E21）和（E23）后，就可联立解出a与b，得到a=和b=。最后得到 22.50.45724ccR Tap 和 2-4 反应器的容积为3m，内有 45.40kg乙醇蒸气，温度为 227。试用下列四种方法求算反应器的压力。已知实验值为。（1）RK方程；（2）SRK 方程；（3）PR 方程；（4）三参数普遍化关联法。解 （1）用 R-K方程法计算 从附表 1查得乙醇的cp和 Tc分别为 和。则 RK方程参数 a,b为 再求乙醇在该状态下的摩尔体积，V 按 R-K 方程求算压力，有 350.5335668.314(227273.15)28.0391.229 105.828 10500.151.229*10(1.229 105.828 10)(3.55190.7925)102.759 102.759PaMPa（2）用 SRK 方程计算 从附表 1查得乙醇的为。SRK 方程中的 a和 b 分别计算如下：在给定条件下乙醇摩尔体积为3311.229 10 mmol，将上述有关数值代入 SRK方程，得（3）用 PR 方程计算 将上述数值代入 PR 方程，得 3533553568.314 500.151.229 105.2334 101.372031.229 10(1.229 105.2334 10)5.2334 10(1.229 105.2334 10)(3.53390.83848)102.695pPaMPa（3）用普遍化维里系数法计算 根据临界常数和以 RK 方程求出的 p 为初值，求出对比温度和对比压力，即 2.7590.43246.38rcppp，500.150.9689516.2rcTTT 故 已知乙醇的偏心因子=，按下式求压缩因子 Z的值，所以 因和比较接近，不需再迭代。将 4种方法计算得到的结果列表比较。计算方法 p实测（MPa）计算p（MPa）误差%1 2 3 4 由上表知，所用四种方法的计算误差都不大，但以 RK方程法求得的值和实验值最为接近。其余的方法稍差。第一和第四种方法得到的是负偏差，而第二和第三种方法却是正偏差。2-5 某气体的 p-V-T 关系可用 RK方程表述，当温度高于cT时，试推导出以下两个极限斜率的关系式：（1）0lim()TPZp；（2）lim()TPZp。两式中应包含温度T 和 RK方程的常数 a和 b。解 根据压缩因子的定义 pVZRT （E1）将式（E1）在恒 T下对 p 求偏导，得 1()()()TTTZVpVVpppRTRTpRTRTV （E2）根据 RK方程 可求出()TpV，20.522(2)()()()TpRTaVbVVbTVVb （E3）将（E3）代入（E2），得 120.522(2)()()()TZVpRTaVbpRTRTVbTVVb （E4）pRT也用 RK方程来表达，即 1.51()paRTVbRT V Vb （E5）将（E5）代入（E4），得（1）当0p，V，故（2）当p，Vb，故（1）、（2）两种情况下得到的结果即为两个极限斜率的关系式。2-6 试分别用普遍化的 RK方程、SRK方程和 PR 方程求算异丁烷蒸气在 350K、下的压缩因子。已知实验值为。解（1）将 RK方程普遍化，可见原书中的（2-20c）和(2-20d)，即 1.514.9340()11rhZhTh （E1）0.08664h=rrPZT （E2）式（E2）的右边的 Z以 1 为初值代入进行迭代，直至得到一收敛的 Z值。由附表 1查得异丁烷的cp、cT分别为cp=,cT=，则 3500.8576408.1rcTTT，1.20.32883.65rcpPp 以 Z=1 代入式（E2）右边，得 把1h代入式（E1）右边，得 再把1=0.8346Z代入式（E2），解得2h，代入式（E1），得 按此方法不断迭代，依次得 3=0.7965Z，4=0.7948Z，5=0.7944Z 5Z和4Z已非常接近，可终止迭代。异丁烷蒸气的压缩因子为=0.7944Z（2）SRK的普遍化形式如下（见原书式（2-21）14.934011FhZhh （E3）0.5211(1)rrFmTT （E4）20.4801.5740.176m （E5）0.08664rrphZT （E6）迭代的过程为：求 m和 F 值取0Z=1求 h值 循环迭代求 Z值得收敛的 Z值。查得异丁烷的偏心因子，0.176，故根据式（E5）和式（E4）可得 以0Z=1代入式（E6）右边，得 再由式（E3）可得 按上述方法，依次可得 2=0.7947Z，3=0.7864Z，4=0.7843Z，5=0.7839Z，6=0.7837Z 6Z和5Z已非常接近，可终止迭代。故=0.7837Z（3）用普遍化的 PR 方程计算 若要按例 2-4的思路来计算，必先导出类似于式（2-21）的普遍化的 PR 方程。令bhV，则(1)bVbhh，(1)bVbhh，hZRTpb 将上述 4式代入式（2-18），并简化后，得(1)(1)(1)RTahZRTpbbbbbhhbhhhhh，即 211(1)(1)11(1)(1)hRTaahZh bh bRThhhbRThh hhh （E7）将 PR 方程中的 a、b 代入式（E7），则 15.87711(1)(1)rhhThh h （E8）令0.5220.52111(1)1(0.374641.542260.26992)(1)rrrrFkTTTT，则 15.8771 1(1)(1)hZFhhh h （E9）且 0.0778/0.0778/0.0778/ccccrrRTpRTppbhVVZRTpZT （E10）通过式（E9）和（E10）就可迭代求得 Z。第一次迭代，设0Z=1，则 继续迭代，依次可得 Z2=，Z3=，Z4=，Z5=，Z6=。由于前后两次迭代出的 Z值已很接近，从而得出异丁烷的 Z=，与实验值相比，误差为%。由 RK和 SRK 方程计算得到的异丁烷的 Z 分别为和，它们与实验值的计算误差分别为%和%。可见，三种方法中，普遍化 PR 方程计算结果显得更好些。2-7 试用下列三种方法计算 250、2000Kpa 水蒸气的Z和V。（1）维里截断式（2-8），已知B和C的实验值分别为310.1525Bmkmol 和 2620.5800 10Cmkmol；（2）式（2-7），其中的B用 Pitzer 普遍化关联法求出；（3）用水蒸气表计算。解（1）用维里截断式（2-8）计算 先求出理想气体状态时的摩尔体积，idV 维里截断式（2-8）为 21pVBCZRTVV （2-8）以idV为初值，即0idVV，代入上式右边，求得1V 10200(1)BCVVVV （E1）将1V再代入式（E1）右边得 同理，33132.007 10Vmmol。2V和3V很接近，停止迭代，则水蒸气的摩尔体积为3312.007 10Vmmol。所以（2）用维里截断式（2-7）计算 维里截断式（2-7）为 11()crcrBppBpZRTRTT （E2）01ccBpBBRT （E3）由附表 1查得水蒸气的cp、cT和分别为，和，则 2.00.090722.05rcppp，250273.150.8082647.3rcTTT 根据 Pitzer的普遍化关联式，有 再由式（E3）和式（E2）得 故 33310.93192.175 102.027 10idZRTVZVmmolp（3）用水蒸气表计算 从水蒸气表（附表 3）查得 250，2000Kpa 时的水蒸气的比容为 由于水的摩尔质量为，故 同理 2.0080.92322.175idpVVZRTV 将三种方法计算得到的结果列表比较。计算方法 Z V（31mmol）偏差（%）（1）10-3 （2）10-3 （3）10-3/计算结果表明，（1）、（3）两种方法所得的结果比较接近。（2）方法偏差较大，主要是忽略了第三维里系数之故。2-8 试用 Magoulas等法、Teja等法、CG法和 Hu 等法等估算正十九烷的临界温度、临界压力（原书中有误，没有计算压缩因子的要求）。查阅其文献值，并与所得计算值进行比较。解 正十九烷的分子式为1940C H，故19cN （1）用 Magoulas 等法 按式（2-36），按式（2-37），（2）用 Teja等式 按式（2-38），按式（2-39），（3）用 CG法 按式（2-40），按式（2-41），（4）用 Hu等式 按式（2-42），按式（2-43），经查阅，cT、cp的手册值如下表所示：手册名称 Poling B E等，气液物性估算手册（2006）青岛化工学院等编写，化学化工物性数据手册（2002）756 Nikitin E D,Pavlov P A,Popov A P，Fluid Phase Equilib.，1997,141:135 756 从上表知，文献中的cT、cp手册值并不完全一致，特别cp间的差值还有些大。由于 Nikitin 等的数据和 Poling B E等专着的手册值更为接近，以 Nikitin 等的数据为基准手册值，计算出上述各法的误差列于下表。由表知，对cT、cp的推算，分别以Magoulas 等法和 Hu等法为最好，且cp的推算误差比cT要大。推算方法 临界常数 误差%误差%Magoulas 等法 Teja等法 CG法 Hu 等法 Nikitin 等也给出了cT和cp的推算方程如下：据此也可推算正十九烷的cT和cp。误差：756754.611000.18%756 误差：11.60 11.551000.43%11.60 由 Nikitin 等法估算正十九烷的 Tc，其误差仅比 Magoulas 等法稍差，但比其它三种方法都要优越些；相反，该法估算 pc的误差却最小，比以上四种方法都好，误差要小近半个数量级，甚至更好。由此可见经常查阅文献，与时俱进是很重要的。2-9 试用 Constantinou,Gani 和 OConnell 法估算下列化合物的偏心因子和时液体摩尔体积。（1）甲乙酮，（2）环乙烷，（3）丙烯酸。解 此题如何计算首先要查阅原书 P34 脚注中的文献 4。从该文献中知晓应用何种方程、并查表（此两表已在附表 9 和附表 10中给出）获得一阶和二阶的数据1i、1i和2 j、2 j等。（1）甲乙酮 应注意到式（2-48）仅能用于正烷烃的偏心因子估算。对于甲乙酮则应从查阅的文献中得出求算方程。先估算甲乙酮的偏心因子，查得一阶计算的方程为 0.50501exp()1.15070.4085iiN （E1）式中，iN为要估算化合物分子中基团 i 出现的次数；1i为 i 的偏心因子一阶基团贡献值。甲乙酮可分解为3CH、2CH和3CH CO三种基团，从附表 9 中可以查得1i和1i，并列表如下：基团 1i/31mKmol 将有关数据代入式（E1），得 解得 0.376。从附表 1中查得甲乙酮的0.329，0.3290.37610014.28%0.329 误差。一阶估算的误差较大，试进行二阶估算。从文献得出的计算方程为 0.505012exp()1.15070.4085iijjNAM （E2）式中 1A；jM是在要估算的化合物分子中基团 j 出现的次数；2 j为 j 的偏心因子二阶基团贡献值。经查附表 10 知，甲乙酮的二阶基团为32CH COCH，其2 j和2 j分别为了和31mkmol。将相关1i和2 j值代入式（E2），得 0.5050exp()1.15071 0.296021 0.14691 1 1.015221(0.20789)0.40851.458150.207891.25026 将上式简化并解得 0.314，0.3290.3141004.56%0.329误差。从文献查得估算 298K 时的lV估算式为 120.01211liijjVNAM （E3）一阶估算时，0A，将已查得的各基团的一阶饱和液体贡献值代入式（E3），得 从化学化工物性数据手册查得甲乙酮在 20和 40时的密度分别为3kg m和3kg m。内插得 25时液体的摩尔密度为3kmol m，则可得出其摩尔体积为31mkmol。以此为文献值，进行一阶估算结果的误差计算，得 二阶估算时，A=1，除1i外，尚需要2 j，以上都已查得备用，依次代入式（E3），得（2）环乙烷 偏心因子的一阶估算时，环乙烷可作如下分解，得出基团，并查出基团贡献值：基团 按式（E1）从附表 1查得环乙烷的偏心因子为，0.2130.2071002.82%0.213误差 偏心因子的二阶估算时，从附表 10 中查得六元环的基团贡献值为，A=1，则按式E2 得 298K 时环乙烷的摩尔体积按式（E3）作一阶估算，此时 A=0，则 从 Poling B E等着的气体物性估算手册中查得时环乙烷的饱和液体摩尔体积为31mkmol。以此为文献值，则0.108750.110571001.67%0.10875 误差。按式（E3）作二阶估算时，A=1，从附表 10 中查得六元环的基团贡献值为31mkmol，因此 对环乙烷而言，不论是或是lV，二阶估算的结果都没有一阶估算的精确。（3）丙烯酸 丙烯酸可分解成如下的基团，并查得其基团贡献值。基团 CH=CH -COOH CH-COOH 一阶估算，按式（E1），从化学化工物性数据手册查得丙烯酸的值为，以此为文献值，进行误差计算，二阶估算，按式（E2），A=1，一阶估算lV，按式（E3），A=0，丙烯酸的密度数据来自化学化工物性数据手册，经换算，丙烯酸在 25时的液体摩尔体积为31mkmol，以此为文献值，则 二阶估算lV，按式（E3），A=1，二阶估算结果显示出，的估算结果不如一阶的好，而lV则相反，二阶估算结果要比一阶的好。现把全部所得结果示于下表。由表的结果可以得出如下一些看法和观点：物质 估算 估算 Vl /m3kmol-1 一阶 误差/%二阶 误差/%一阶 误差/%二阶 误差/%甲乙酮 环己烷 丙烯酸 （a）Consfantinou,Gani 和 OConnell 法预测估算法，对上述三种不同化合物的偏心因子和 298K饱和液体的摩尔体积都比较成功地进行了预测，误差也不算太大，在工程计算中应该有其应用价值。（b）从预期来说，二阶估算的结果应该要比一阶估算的好。但从实际估算结果知，并非如此，例如环乙烷的和lV两者的二阶估算结果都比一阶估算结果差；丙烯酸的估算，情况也与上述相同。估计出现相仿情况的场合，恐怕为数不少，说明该法应有改进的需要。2-10 估算 150时乙硫醇的液体的摩尔体积。已知实验值为31mkmol。乙硫醇的物性参数为cT=499K、cp=、cV=31mkmol、=，20的饱和液体密度为 8393kg m。解 方法 1：用 Rackett方程计算液体摩尔体积。Rackett 方程为 其中：635.49 100.207 100.27398.3144.99ccccp VZRT 故 0.2857(1 0.8480)310.207(0.2739)0.0972SLVmkmol 乙硫醇的摩尔体积为31mkmol，该值和实验值31mkmol相比，误差为%。方法 2：用 Lyderson 方法计算 由 20时的饱和液体密度求出此状态的摩尔体积1V，M为乙硫醇的摩尔质量，则 20时的对比温度为 根据1rT值，从图 2-11 的饱和液体线上查得对比度密度，1r=。同理，根据此值，从图 2-11 的饱和液体线上查得22.15r。故根据 Lyderson方程，有 乙硫醇的摩尔体积计算值为31mkmol，和实验值相比，误差为%。2-11 50、由（摩尔分数）的氮和（摩尔分数）的乙烯组成混合气体，试用下列 4种方法求算混合气体的摩尔体积。已知从实验数据，1.40Z实。（1）理想气体方程；（2）Amagat 定律和普遍化压缩因子图；（3）虚拟临界常数法（Kay 规则）；（4）混合物的第二维里系数法。解（1）理想气体方程法 根据理想气体方程求得混合物的摩尔体积idmV为（2）Amagat定律和普遍化压缩因子图法 根据 Amagat 定律()(/)()ididmiiiiiimmmiiiVV yy Z RTpy Z VZ V （E1）从附表 1 查得2N和24C H的cp和cT，2N（1）：cp=3.39MPa，cT=126.2K 24C H（2）：cp=5.04MPa，cT=282.4K 根据cp、cT值，求出2N（1）和24C H（2）的rT和rp为 2N（1）：150273.152.561126.2rT，160.9717.993.39rp 24C H（2）：250273.151.144282.4rT，260.9712.105.04rp 从普遍化二参数压缩因子图查得相应的iZ值 2N：11.49Z；24C H：21.34Z 代入式（E1）得（3）虚拟临界常数法（Kay 规则）法 根据 Kay 规则计算混合物虚拟临界常数，故可求出混合物的对比温度和对比压力，50273.151.470219.8rmT，60.9713.924.38rmp 根据rmT和rmp，查二参数普遍化压缩因子图（2-4），得1.45mZ，故 （4）混合物的第二维里系数法 根据式（2-71）（2-72e），2211112122222mBy By y By B （E2）01()cijijijijijcijRTBBBp （E3）1/2()(0)cijcic jijTT T这里K （E4）1/31/33()2cic jcijVVV （E5）()/2cijcic jZZZ （E6）()/2ijij （E7）cijcijcijcijZ RTpV （E8）0ijB和1ijB用 Pitzer 的普遍化关联法计算，即 01.60.0830.422/ijrijBT （E9）14.20.1390.174/ijrijBT （E10）其中 /rijcijTT T，/rijcijpp p （E11）纯组分的第二维里系数，可按通常的方法求出，即只须用式（E3）、式（E9）和式（E10），当然此时i=j。而对交叉第二维里系数，须从式（E3）式（E11）求出。先从附表1 查得各组分的cp、cT、cV、cZ和，具体数值见后面的表1，具体的计算步骤如下：对2N（1），根据式（E11），1111273.1550/2.5606126.2rcTT T，111160.97/17.9853.39rcpp p 根据式（E9）和（E10），0111.60.4220.0830.010752.5606B，1114.20.1740.1390.13572.5606B 代入式（E3），得 对24C H（2），根据式（E11），2222273.1550/1.1443282.4rcTT T，222260.97/12.0975.04rcpp p 根据式（E9）和（E10），0221.60.4220.0830.25711.1443B，1224.20.1740.1390.041351.1443B 代入式（E3），得 交叉第二维里系数12B的计算如下：根据式（E4）式（E8），根据式（E11），代入式（E9）和（E10），0121.60.4220.0830.095561.7118B，1124.20.1740.1390.12101.7118B 代入式（E3）得 将上述计算结果综合成表 1。表 1、维里方程计算混合气体的摩尔体积时的一些中间参数 i-j Tc(K)pc/MPa Vc/m3kmol-1 Zc Tr B0 B1 B/m3kmol-1 1-1 2-2 1-2 注：方框中的数值系从附表 1 查得，其余的分别根据式（E3）式（E11）求得。根据式（E2）求出mB，得 根据维里截断式（2-7），求出混合物的压缩因子为 若压缩因子为“负值”，意味着摩尔体积为负值。这是没有任何物理意义的，也是不合理的。说明方法（4）在高达的压力下是不适合的。将四种方法计算结果综合成表 2。由表可知，（2）、（3）两种方法求出的结果和实验值很接近，而方法（1）也即理想气体方程求得的结果偏差很大，这是由于系统非理想的缘故。比较（2）、（3）两种方法，可以看出（2）法，也即 Amagat 定律，求出的结果为最优。表 2、由 4 种方法计算混合气体的压缩因子和摩尔体积 计算方法 压缩因子 Zm 摩尔体积 Vm/m3kmol-1 误差/%实验值 计算值 1 2 3 4 （无意义）无意义 2-12 以化学计量比的2N和2H合成氨，在 25和下，混合气以3311.666710 ms的流速进入反应器。氨的转化率为 15%。从反应器出来的气体经冷却和凝缩，将氨分离出后，再行循环。（1）计算每小时合成氨的量；（2）若反应器出口的条件为，150，求内径为25 10 m的出口管中气体的流速。解 先求出2N（1）+2H（2）混合气体的摩尔体积mV，拟用 Amagat 定律求解。由附表 1分别查得2N和2H的cp、cT为 2N：13.39cpMPa，1126.2cTK 2H：21.30cpMPa，233.2cTK 然后求2N和2H的rp、rT，2N：130.3958.9663.39rP，125273.157.237126.2rT 2H：230.39514.401.300.8106rP，2298.158.96633.28rT 根据rP、rT查二参数普遍化 Z图得 11.13Z，21.22Z 因为2N和2H是以化学计量比输入，故 10.25y，20.75y 根据 Amagat 定律 故 53161.20 8.314298.159.79 1030.395 10mmZ RTVmmolp 已知混合气体的进口体积流量，331.6667 10invms，则混合气体的进口摩尔流速inm为 根据反应的计量关系，22332NHNH （总量）开始 1 3 0 4 结束 3 3 0.15 2 0.15 则每小时合成氨的量可由下式计算得出，（2）先求出口气体的组成。因为出口气体中223:(10.15):(33 0.15):(2 0.15)NHNH ，故 20.2297Ny，20.6892Hy，30.0811NHy，1.000iiy 再求出口气体的摩尔流速 利用 Amagat 定律求出口气体的摩尔体积mV。先从附表查得3NH的11.28cpMPa，405.6cTK，则可求出各组分的对比性质为 2H：27.8613.201.300.8106rp，150273.1510.2733.28rT 2N：27.868.2183.39rp，273.151503.353126.2rT 3NH：27.862.47011.28rp，273.151501.043405.6rT 根据上述对比参数，查二参数普遍化 Z图，得 21.15HZ，21.14NZ，30.380NHZ 则 1.15 0.08921.14 0.22970.380 0.08111.085miiiZy Z 故 43161.085 8.314423.151.37 1027.86 10mmZ RTVmmolp 出口管中气体的体积流速为 出口管中气体的流速，可按下式计算，式中：A为管子的截面积。计算得出出口管中混合气体的流速为11.10m s。58 页第 2章 2-1 求温度、压力的甲烷气体摩尔体积。解：（a）理想气体方程（b）用 R-K 方程 查表求cT、cp；计算 a、b；利用迭代法计算 V。（c）用 PR 方程 步骤同（b），计算结果：1331103893.1molmVi。（d）利用维里截断式 查表可计算rp、rT、0B、1B和 Z 由13310391.1molmpZRTVRTpVZ 2-2 V=0.5 m3，耐压 MPa容器。规定丙烷在 T=时，p。求可充丙烷多少千克 解：（a）用理想气体方程 136948.815.400314.85.01035.10441.0molmRTMpVmRTMmpVnRTpV（b）用R-K方程 查表求cT、cp；计算 a、b；利用迭代法计算 V。则可充丙烷质量计算如下：（c）利用维里截断式：查表可计算rp、rT、0B、1B和 Z 由133610257.21035.115.400314.8916.0molmVRTpVZmm 则可充丙烷质量计算如下：2-4 V=1.213 m3，乙醇 45.40 kg，T=，求压力。解：（a）理想气体状态方程（b）用 R-K方程（c）用 SRK 方程计算（d）用 PR 方程计算（e）用三参数普遍化关联 2-6（本题以计算机编程计算提供参考，考试时不能使用）（a）R-K方程 S-R-K 2-7 计算 T=，p=2 MPa 的水蒸气的 Z和 V 解：（a）用维里截断式 221pVCRTpVBRTpRTVVCVBRTpVZ采用迭代法计算V=之后求得 Z=（d）利用维里截断式 查表可计算rp、rT、0B、1B可得到 Z=；由13310025.2molmpZRTVRTpVZ（c）水蒸气表 92页第三章 3-4 利用三参数压缩因子计算方法，查图表，得到压缩因子：3-7：解：注意：JkPam3310 或者 3-9 解：乙腈的 Antonie 方程为（1）60时，乙腈的蒸气压（2）乙腈的标准沸点（3）20、40和标准沸点时的汽化焓 117 页第四章 4-1 4-2 方法一：经计算得 体积流速为：132210132.02075.0314.32/smduV 摩尔流速为：1015.41500000/15.593314.80132.0/smolpRTVVVnm 根据热力学第一定律，绝热时 Ws=-H，所以 方法二：根据过热蒸汽表，内插法应用可查得 35kPa、80的乏汽处在过热蒸汽区，其焓值 h2=kJkg-1；1500 kPa、320的水蒸汽在过热蒸汽区，其焓值 h1=kJkg-1；4-6 解：通过112TCHTpmhR迭代计算温度，T2=K 4-7 解：经迭代计算（参考 101页例题 4-3）得到 T2=。HT1T2TCpT()dH2RT2 H1R8.32725103J mol1。146页第五章 5-1：b 5-2:c 5-4:a 5-5:a 5-1：解：可逆过程熵产为零，即0050syssysfsysgSTSSSS。5-2：解：不可逆过程熵产大于零，即00505TSTSSSSsyssysfsysg。即系统熵变可小于零也可大于零。5-4：解：不可逆绝热过程熵产大于零，即0sysfsysgSSSS。所以流体熵变大于零。5-5：解：不可逆过程熵产大于零，即0010010TSTSSSSsyssysfsysg。5-3：解：电阻器作为系统，温度维持100，即，属于放热；环境温度，属于吸热，根据孤立体系的熵变为系统熵变加环境熵变，可计算如下：5-6：解：理想气体节流过程即是等焓变化，温度不变，而且过程绝热，所以系统的熵变等于熵产，计算如下：所以过程不可逆。5-7：解：Sg20 4.184ln33936330 4.184ln3393230.345kJK1s1。不同温度的S 值也可以直接用饱和水表查得。计算结果是。5-12 解：（1）循环的热效率(2)水泵功与透平功之比 H2=kJkg-1，H3=kJkg-1，H4=kJkg-1，H5=kJkg-1，(3)提供 1 kw 电功的蒸气循环量 5-15题：194页第六章 6-1：解：水蒸气的摩尔流量为：nmM 36001680 100018 360025.926mols1（a）通过内插法求出时对应的温度，如下 （b）6-3 6-6：解：理想气体经一锐孔降压过程为节流过程，0H,且0Q，故0SW，过程恒温。则绝热膨胀过程的理想功和损耗功计算如下：6-8：解：（1）产品是纯氮和纯氧时，（2）产品是98%N2和 50%O2的空气时，设计计算流程如下：总的功 6-12：解：6-13 解：O2 N2 纯 O2 分混W1 W2 98%N2 50%O2 Wid 由m1Cpmht3t1m2Cpmht3t20，可得t366.03 使用内插法可求得66.03时的熵值，（1）利用熵分析法计算损耗功，（2）利用火用分析法：或者 241页第七章 7-2 解：假设需水m kg，则 产品酒中含水 产品酒中含醇 所以酒的体积 7-3 解：7-4 解：根据吉布斯-杜亥姆公式，恒温恒压时 则有0iiiVdx，所以 所以设计的方程不合理。