人教版初中数学图形的性质命题与证明真题6654.pdf

1 (每日一练)人教版初中数学图形的性质命题与证明真题 单选题 1、下列四个命题中，原命题和逆命题都是真命题的是（）A全等三角形的对应角都相等 B如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等 C对顶角相等 D等边三角形每一个角都等于 60 答案：D 解析：先分别写出四个命题的逆命题，然后根据全等三角形的判定方法、平方根的定义、对顶角的定义和等边三角形的判定方法判断四个逆命题的真假 解：A、“全等三角形的对应角都相等”的逆命题为对应角相等的两三角形全等，此逆命题为假命题，所以 A 选项不符合题意；B、“如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等”的逆命题为如果两个实数的平方相等，那么这两个数相等，此逆命题为假命题，所以 B 选项不符合题意；C、“对顶角相等”的逆命题为如果两个角相等，那么这两个角为对顶角，此逆命题为假命题，所以 C 选项不符合题意；D、“等边三角形每一个都等于 60”的逆命题为每一个都等于 60的三角形为等边三角形，此逆命题为真命题，原命题也是真命题，所以 D 选项符合题意 2 故选：D 小提示：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题 2、命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）ABCD 答案：D 解析：根据对顶角的定义对进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对进行判断；根据平行线的性质对进行判断 对顶角相等，所以正确，不符合题意；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以不正确，符合题意；相等的角不一定为对顶角，所以不正确，符合题意；两直线平行，同位角相等，所以不正确，符合题意，故选：D 小提示：本题考查了命题与定理，主要是判断命题的真假，属于基础题，熟练掌握这些定理是解题的关键 3、下列命题中，属于假命题的是（）A三角形三个内角的和等于180B两直线平行，同位角相等 C长方形的对角线相等 D相等的角是对顶角 3 答案：D 解析：错误的命题叫假命题，根据定义解答 解：A、三角形三个内角的和等于180，故该选项是真命题；B、两直线平行，同位角相等，故该选项是真命题；C、长方形的对角线相等，故该选项是真命题；D、相等的角不一定是对顶角，故该选项是假命题；故选：D 小提示：此题考查假命题的定义，熟记定义是解题的关键 4、能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）ABCD 答案：C 解析：先将每个图形补充成三角形，再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案 解：A、如图 1，1 是锐角，且 1=+，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；4 B、如图 2，2 是锐角，且 2=+，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；C、如图 3，3 是钝角，且 3=+，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；D、如图 4，4 是锐角，且 4=+，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意 故选：C 小提示：本题考查了真假命题、举反例说明一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键 5、学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”下列判断正确的是（）A两人说的都对 B小铭说的对，小熹说的反例不存在 C两人说的都不对 D小铭说的不对，小熹说的反例存在 答案：D 解析：根据垂径定理可直接进行排除选项 5 解：由垂径定理的推论“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧”可知：小铭忽略了垂径定理中的“弦不能是直径”这一条件，因为一个圆中的任意两条直径都互相平分，但不垂直，所以小铭说法错误，小熹所说的反例即为两条直径的情况下；故选 D 小提示：本题主要考查垂径定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键 6、给出的下列四个命题中，假命题的个数是（）在平面直角坐标系中的点可以用有序数对来表示；若a0，b不大于 0，则P(b，a)在第一象限；在x轴上的点，其纵坐标都为 0；当m0 时，点P(m2，m)在第一象限或x轴正半轴或y轴正半轴 A2 个 B3 个 C1 个 D4 个 答案：C 解析：根据坐标平面内点的性质分别判断后即可确定正确的选项 解：在平面直角坐标系中的点可以用有序数对来表示，正确，是真命题，不符合题意；若a0，b不大于 0，则P（-b，a）在第二象限内或x轴的负半轴上，故原命题错误，是假命题，符合题意；在x轴上的点，其纵坐标都为 0，正确，是真命题，不符合题意；当m0 时，点P(m2，m)在第一象限或x轴正半轴或y轴正半轴，正确，是真命题，不符合题意，假命题的个数只有 1 个，故选：C 6 小提示：本题考查了命题与定理的知识，平面直角坐标系内点的坐标特点，熟练掌握平面直角坐标系的相关知识是解题的关键