八年级数学上册第14章全等三角形单元测试题3597.pdf
.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 1/9 八年级数学上册第 14 章全等三角形单元测 试题 第 14 全等三角形单元测试 一、选择题 1.如图，两个三角形全等，则/a 度数是（）A.72 B.60 .58 D.50 【答案】D 2.已知：DEF AB=DE,/A=70,Z E=30,则/F 的度数为（）A.80 B.70 .30 D.100 【答案】A 3.已知：如图 ABA DB,其中点 A 与点 D,点 B 与点 分别是对应顶点，如果 AB=2,A=3,B=4,那么 D 的长为（）A.2 B.3.4 D.不确定【答案】A 4.如图，点 D E 分别在线段 AB A 上，D 与 BE 相交于 点，已知 AB=A 现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABE AD（）A./B=Z B.AD=AE.BD=E D.BE=D【答案】D 5.如图，/仁/2,Z=Z D A、BD 交于 E 点，下列结论.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 2/9 中不正确的是（）A./DAE 玄 BE B.DEA 不全等于 EB.E=DE D.EAB 是等腰三角形【答案】B 6.如图，在 AB 和厶 DBE 中,B=BE 还需再添加两个条 件才能使厶 DBE 则不能添加的一组条件是（）A.AB=DB,Z A=/D B.DB=AB,A=DE.A=DE，/=Z E D./=/E,Z A=/D【答案】A 7.如图，等边 AB 的边 AB 上一点 P,作 PE 丄 A 于 E,Q 为 B 延长线上的一点，当 PA=Q0t，连接 PQ 交 A 于点 D 下 列结论中不一定正确的是（）A.PD=DQ B.DE=A.AE=Q D.PQ 丄 AB【答案】D 8.如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图厶 AB 完全 重合的是（）A.甲和丙 B.丙和乙.只有甲 D.只有丙【答案】A 9.如图，A=B,二 D Z=50,Z D=35,则Z A 等于（）A.65 B.95 .45 D.100 .精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 3/9 【答案】B 10.如图，ABA A B,/AA=30,则/BB 的 度数为（）A.20 B.30 .35 D.40 【答案】B 11.下列是利用了三角形的稳定性的有（）个 自行车的三角形车架；长方形门框的斜拉条；照相机的三脚架；塔吊上部的三角形结构.A.1 B.2.3 D.4【答案】D 12.在边长为 1 的正方形网格中标有 A、B、D、E、F 六 个格点，根据图中标示的各点位置，与厶 AB 全等的是（）A.AF B.AE.ABD D.EF【答案】二、填空题 13.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支 架，这是因为三角形具有 _ 性.【答案】稳定 14.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅 常常先.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 4/9 在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是【答案】三角形的稳定性 15.如图，AB/D,A 丄 B,垂足为.若/A=40,则/BD=_ 度.【答案】50 16.如图，已知 AB=DE B=EF 若要使 ABA DEF,那 么还要需要一个条件，这个条件可以是：_ 【答案】A=DF 17.如图，在四边形 ABD 中，AB=B/AB=Z DA=90,BE 丄 AD 于点 E,且四边形 ABD 的面积为 4,则 BE 等于 _.【答案】2 18.如图，有两个长度相同的滑梯（即 B=EF）,左边滑梯 的高度 A 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则/AB+Z DFE=_ 度【答案】90 19.如图，在 Rt AB 和 Rt DB 中，AB=D,/A=Z D=90,A 与 BD 交于点，则有 _ _,其判定依 据是 _，还有 _ _，其判定依据.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 5/9 是 _.【答案】AB;DB;HL;AB;D;AAS 三、解答题 20.已知：如图，/A=Z D=90 A=BD 求证：B=.【答案】证明：/A=Z D=90 A=BD B=B?Rt BA Rt DB(HL)/AB=/DB./B=Z B.B=(等角对等边).21.如图，点 A,，D B 四点共线，且 A=BD/A=Z B,/ADEN BF,求证：DE=F.【答案】证明：A=BD A+D=BD+D AD=B 在厶 AEDffi BF 中，AEDA BF(ASA),.DE=F 22.已知：如图，AB=AE/B=Z E,B=ED AF 丄 D,求证：F=DF.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 6/9 【答案】证明：连接 A,AD 在厶 AB 与厶 AED 中,ABA AED A=AD AF 丄 D,F=DF.23.如图，AB 中，/BA=90,AB=A AD 丄 B,垂足是 D AE 平分/BAD 交 B 于点 E-在厶 AB 外取一点 F,使 FA 丄 AE,F丄 B.(1)求证：BE=F;(2)在 AB 上取一点，使 B=2DE 连接 E.试判断 E 与 B 是否垂直，并说明理由.【答案】(1)证明：/BA=90,AF 丄 AE,/1+Z EA=90,Z 2+Z EA=90/仁/2,又 AB=A/B=Z AB=45,F 丄 B,/FA=90-Z AB=90-45=45,/B=Z FA,.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 7/9 在厶 ABE 和厶 AF 中，ABEA AF(ASA),BE=F;(2)解：如图，过点 E 作 EHL AB 于 巴则厶 BEH 是等 腰直角三角形,HE=BH/BEH=45,AE 平分/BAD AD 丄 B,DE=HE DE=BH=HE B=2DE HE=H HE 是等腰直角三角形，/EH=45,/BE=45+45=90,E 丄 B.24 阅读（1）阅读理解：如图，在 AB 中，若 AB=1Q A=6,求 B 边上的中线 AD.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 8/9 的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长 AD 到点 E 使 DE=AD 再连接 B（或将 AD 绕着点 D 逆时针旋转 180。得到 EBD，把 AB,A，2AD 集中在 ABE 中，利用三角形三边的关系即可 判断.中线 AD 的取值范围是 _；（2）问题解决：如图，在厶 AB 中，D 是 B 边上的中点，DEI DF 于点 D DE交 AB 于点 E,DF 交 A 于点 F,连接 EF,求证：BE+F EF;(3)问题拓展：如图，在四边形 ABD 中，/B+Z D=180,B=D,/BD=140，以为顶点作一个 70角，角的两边分别交 AB,AD 于E，F 两点，连接 EF，探索线段 BE,DF,EF 之间的数 量关系，并加以证明.【答案】(1)2 v AD E,BE+F EF(3)解：BE+DF=EF 理由如下：延长 AB 至点 N,使 BN=DF 连接 N 如图 3 所示：Z AB+Z D=180,Z NB+Z AB=180,Z NB=Z D,在 NB 和 FD 中，,FD(SAS,N=F,Z NB=Z FD,Z BD=140,Z EF=70,/BE+/FD=70,/EN=70=Z EF,在“已和厶 FE 中，,NEA FE(SAS,EN=EF BE+BN=EN BE+DF=EF
