广东中考数学模拟题及答案7448.pdf
DCBA2017 年中考数学模拟试题（本试卷共 120 分，考试时间 100 分钟)一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、-8 的立方根是（）A、2 B、22 C、-2 D、-22 2、下列等式成立的是（）A、a2+a4=a6 B、a4-a2=a2 C、=a8 D、224aaa 3、2016年我国国内生产总值约亿元，亿用科学计数法表示为（）A.91051.9 B.9105.19 C.101051.9 D.10105.19 4、下列图形中，不是轴对称图形的是 （）5、已知 x=-3 是方程 2x-3a=3 的根，那么 a 的值是（）A、a=3 B、a=1 C、a=-3 D、a=-1 6、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 甲x83 分，乙x83 分，甲2S230，乙2S190，那么成绩较为整齐的是 学校：_ 班级：姓名：学号：密 封 线 （）。A、甲班 B、乙班 C、两班一样整齐 D、无法确定 7、小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么这个的圆锥的侧面积是（）A 15cm B20cm C25cm D30cm 8、如图，在ABC 中，C=90，EFAB，1=30，则A 的度数为（）。第 8 题图 9、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为的小正方形组成，其中阴影部分面积为25的 是（）。D 10、如图：ABC 的周长为 30cm，把ABC 的边 AC 对折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕 交 BC 边于点 D，交 AC 边与点 E，连接 AD，若 AE=4cm，则ABD 的 周长是（）。A.22cm C.18cm 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11、在为四川雅安芦山地震灾区捐款活动中，某小组 7 位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，30，10，15，10.则这组数据的中位数是_ _；12、若分式31x有意义，则实数 x 的取值范围是 ；13、已知点（2，-3）在反比例函数kyx的图象上，则这个反比例函数的解析式为 ；14、不等式组6020 xx的解集是 ；15如图 1，已知 AB 是O 的直径，BC 为弦，ABC=28，过 圆心 O 作 ODBC 交弧 BC 于点 D，连接 DC，则DCB=16、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，则第 10 个小房子用了 块石子。三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）17、计算：45sin221-2-2(-2017)-10 18、解不等式5(1)31xx，并把这个不等式的解集在数轴上表示出来。0 1 2 3 4 5 6-1-2 EOFDCBA 19、如图，已知ABC 是不等边三角形，运用所学知识作图，以 D、N所在直线为三角形的一边作一个三角形DEF 与ABC 全等。（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法。）四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）20、如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，CFAF，且 CF=CE（1）求证：CF 是O 的切线；（2）若 sinBAC=，求ABCCBDSS的值 21、据衢州市 2016 年国民经济和社会发展统计公报显示，2016 年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有 950 人符合购买条件，老王是其中之一由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生如果对 2016 年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少（3）如果 2017 年新开工廉租房建设的套数比 2016 年增长 10%，那么 2017年新开工廉租房有多少套 题 21 图 22、如图，一次函数ykxb的图象与坐标轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数nyx的图象在第二象限的交点为 C，CDx 轴，垂足 为 D，若 OB=2，OD=4，AOB 的面积为 1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当0 x 时，0kkxbx的解集 五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23、已知关于 x 的一元二次方程 x2(m3)xm10(1)求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若 x1、x2是原方程的两根，且|x1x2|22，求 m 的值和此时方程的两根 EODCBA24、如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 相交于点 O，BEAC 交 DC 的延长线于点 E.（1）求证：BD=BE；（2）若DBC=30，BO=4，求四边形 ABED 的面积.25、如图：直线33yx 分别交x轴、y轴于A、B两点，AOB绕点O按逆时针方向旋转 90后得到DOC，抛物线2yaxbxc经过A、B、C三点。（1）填空：A（，）.B（，）.C（，）；（2）求抛物线的函数关系式；（3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C，D，P为顶点的三角形与DOC相似若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案 一、1、C；2、D；3、B；4、A；5、C；6、B；7、A；8、D；9、D；10、A；二、11、10；123x；13x6y；1462 x；1531；16140 三、17、解：原式=2222-2-21 4 分 =1 5 分 18解：3625135135-5xxxxxx 3 分 这个不等式的解集在数轴表示如下：5 分 19、略 20、（1）证明：连接 OC 0 1 2 3 4 5 6-1-2 CEAB，CFAF，CE=CF，AC 平分BAF，即BAF=2BAC 1 分 BOC=2BAC 2 分 BOC=BAF OCAF 3 分 CFOC CF 是O 的切线 4 分（2）解：AB 是O 的直径，CDAB，CE=ED，ACB=BEC=905 分 SCBD=2SCEB，BAC=BCE，ABCCBE 6 分=（sinBAC）2=7 分=8 分 21解：（1）如图所示：150024%=6250，6250%=475，所以经济适用房的套数有 475 套；（2）老王被摇中的概率为：=；（3）2016 年廉租房共有 62508%=500 套，500（1+10%）=550 套，所以 2017 年，新开工廉租房 550 套 22解：（1）;4;121xyxy （4 分）（2）.x-4;23、解：（1）证明：由关于 x 的一元二次方程 x2(m3)xm10 得=（m+3）24（m+1）=（m+1）2+4，EODCBA无论 m 取何值，（m+1）24 恒大于 0，原方程总有两个不相等的实数根。（2）x1，x2是原方程的两根，x1+x2=（m+3），x1x2=m+1。|x1x2|22，（x1x2）2=8，即（x1x2）24x1x2=8。（m+3）24（m+1）=8，即 m22m3=0。解得：m1=3，m2=1。当 m=3 时，原方程化为：x22=0，解得：x1=2，x2=2。当 m=1 时，原方程化为：x24x2=0，解得：x1=2+2，x2=22。24、解：（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，AC=BD，ABCD，2 分 BEAC 四边形 ABEC 是平行四边形。3 分 AC=BE。BD=BE。4 分（2）解：在矩形 ABCD 中，BO=4，BD=2BO=24=8 90BCD5 分 DBC=30，482121BDCD，6 分 DBCBDBCcos342387 分 34BCAD 4CDAB BD=BE，BCDE，DE=CD2=88 分 DEAB/且DEAB 是梯形四边形ABED 2)(ADEDABSABED梯形324234)84(9分 25、（1）A（1，0），B（0，3），C（3，0）（3分）（2）抛物线2yaxbxc经过B点，c=3 又抛物线经过A，C两点，30,9330.abab解得1,2.ab （4 分）223yxx （5 分）（3）解：过点E作EFy轴垂足为点F 由（2）得2223(1)4yxxx E（1，4）.tanEDF=13，tanDCO=13 EDF=DCO DCO+ODC=90，EDF+ODC=90 EDC=90，EDC=DOC （6 分）当OCODCDDP时，ODCDPC，则3110DP，DP=103 过点P作PGy轴，垂足为点G tanEDF=13PGDG，设PG=x，则DG=3x 在 RtDGP中，DG2+PG2=DP2 221099xx，1211,33xx（不合题意，舍去）又OG=DO+DG=1+1=2，P（13，2）（7 分）当OCODDPCD时，ODCDCP，则3110DPDP=3 10 DE=21 310，DP=3 10（不合题意，舍去）（8 分）综上所述，存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，此时点P的坐标为P（13，2）（9分）
