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北师大版八年级下期末数学常考试题题 HEN system office room【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】八年级（下）期末数学常考试题 100 题 一、选择题 1（2015 春?南长区期中）具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）A A+B=C B AB=C C A：B：C=1：2：3 D A=B=3C 2（2015 春?莒县期中）不等式1 的正整数解为（）A 1 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3（2015 春?东台市期中）下列各式：其中分式共有（）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4（2015 春?安岳县期中）若把分式的 x、y 同时缩小 12 倍，则分式的值（）A 扩大 12 倍 B 缩小 12 倍 C 不变 D 缩小 6 倍 5（2015?淄博模拟）如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，BD、CE 分别是ABC、BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 6（2015?永州模拟）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 7（2015?扬州模拟）如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若 PA=3，则 PQ 的最小值为（）A B 2 C 3 D 2 8（2015?宛城区模拟）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为 6，则阴影部分面积为（）A 48 B 96 C 84 D 42 9（2015 泰安模拟）如图，在 ABCD 中，AD=6，AB=4，DE 平分ADC 交 BC 于点 E，则 BE 的长是（）A 2 B 3 C 4 D 5 10（2015?临淄区校级模拟）方程的解为（）A x=2 B x=4 C x=3 D 无解 11（2015?黄石模拟）下列关于分式的判断，正确的是（）A 当 x=2 时，的值为零 B 当 x3 时，有意义 C 无论 x 为何值，不可能得整数值 D 无论 x 为何值，的值总为正数 12（2015?湖州模拟）如图，ABC 中，BC=8，AD 是中线，将ADC 沿 AD 折叠至ADC，发现 CD 与折痕的夹角是 60，则点 B 到 C的距离是（）A 4 B C D 3 13（2015?高青县一模）下列各因式分解正确的是（）A x2+2x1=（x1）2 B x2+（2）2=（x2）（x+2）C x34x=x（x+2）（x2）D（x+1）2=x2+2x+1 14（2015?阜宁县一模）如图，把线段 AB 平移，使得点 A 到达点 C（4，2），点 B到达点 D，那么点 D 的坐标是（）A（7，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）15（2015?鞍山一模）如图，将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示，则该不等式组可能是（）A B C D 16（2014 秋?威海期中）下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A B x2+2xyy2 C a2+14ab+49b2 D 17（2014 秋?扶沟县期末）下列分式是最简分式的是（）A B C D 18（2014 春?米易县校级期中）下列不等式中，一元一次不等式有（）x2+32x 30 x32y 5 3y3 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 19（2014?长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 120后，能与原图形完全重合的是（）A B C D 20（2014?邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A 甲种方案所用铁丝最长 B 乙种方案所用铁丝最长 C 丙种方案所用铁丝最长 D 三种方案所用铁丝一样长 21（2014?日照校级模拟）下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程=0 的根为 2；方程的最简公分母为 2x（2x4）；x+=1+是分式方程 其中正确的个数是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 22（2014?泉州质检）如图，在 RtABC 中，BAC=90，D、E 分别是 AB、BC 的中点，F 在 CA 延长线上，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形 AEDF 的周长为（）A 16 B 20 C 18 D 22 23（2014?梅州）若 xy，则下列式子中错误的是（）A x3y3 B C x+3y+3 D 3x3y 24（2014?黑龙江）已知关于 x 的分式方程+=1 的解是非负数，则 m 的取值范围是（）A m2 B m2 C m2 且 m3 D m2 且 m3 25（2014?贺州）使分式有意义，则 x 的取值范围是（）A x1 B x=1 C x1 D x1 26（2014 河南）如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC，若 AB=4，AC=6，则 BD 的长是（）A 8 B 9 C 10 D 11 27（2013 秋?诸城市期中）下列是分式方程的是（）A B C D 6x2+4x+1=0 28把，通分过程中，不正确的是（）A 最简公分母是（x2）（x+3）2 B=C=D=29（2013 秋?安庆期末）如图AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=10，则PD 等于（）A 10 B C 5 D 30（2014?祁阳县校级模拟）在联欢晚会上，有 A、B、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在ABC 的（）A 三边中线的交点 B 三条角平分线的交点 C 三边上高的交点 D 三边中垂线的交点 二、填空题 31（2015 春?定州市期中）如图，已知ABC的周长为 20cm，现将ABC 沿 AB 方向平移 2cm 至ABC的位置，连接CC，则四边形 ABCC 的周长是 cm 32（2015?岳池县模拟）已知点 P（2，3）关于原点的对称点为 M（a，b），则a+b=33（2015?潍坊一模）若关于 x 的分式方程2=有增根，则 m 的值为 34（2015?蓬安县校级自主招生）分解因式：2x28y2=35（2015?黄冈中学自主招生）若关于 x 的方程的解为正数，则 a 的取值范围是 36（2015?黄冈模拟）在平面直角坐标系xOy 中，已知点 P（2，2），点 Q 在坐标轴上，PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 个 37（2015?衡阳县一模）如图所示，一个角 60的三角形纸片，剪去这个 60角后，得到一个四边形，则1+2=38（2015?广陵区一模）如图，已知 AB=AC，DE 垂直平分 AB 分别交 AB、AC 于 D、E两点，若A=40，则EBC=39（2015?广东模拟）一个 n 边形的每一个外角都是 60，则这个 n 边形的内角和是 40（2015?高青县一模）在 RtABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，若BC=15，且 BD：DC=3：2，则 D 到边 AB 的距离是 41（2015?佛山模拟）若分式的值为零，则 x 的值为 42（2015?丹寨县一模）对于非零的两个实数 a、b，规定 ab=，若 2（2x1）=1，则 x 的值为 43（2015?大渡口区模拟）方程的解是 44（2014 秋?肥东县期末）在ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PRAB，PSAC，垂足分别是 R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：AS=AR；PQAR；BRPCSP其中正确的是 45（2014 春?麦积区校级期末）关于 x 的不等式 2xa1 的解集如图所示，则 a的值是 46（2014 春?锦州校级期中）多项式 14abx8ab2x+2ax 各项的公因式是 47（2014 春?扶沟县期末）当 a 满足条件 时，由 ax8 可得 48（2014?新泰市校级模拟）分式的最简公分母是 49（2014?武侯区校级自主招生）假期学校组织 360 名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有 40 个座，租金 400 元；乙种客车每辆车有 50 个座，租金 480 元则租用该公司客车最少需用租金 元 50（2014?天桥区三模）化简：的结果是 51（2014?怀化模拟）分解因式：x2x2=52（2014?番禺区一模）已知不等式 x+84x+m（m 是常数）的解集是 x3，则m=53（2014?毕节市三模）如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=4，则PD 的长为 54（2013 春?修水县校级期末）某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 30 元，主楼梯道宽 2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元 55（2013 春?江阴市校级月考）分式表示一个整数时，整数 m 可取的值共有 个 56（2013?黄冈一模）分解因式：a21+b22ab=57（2010 秋?新泰市期末）在分式，中，最简分式有 个 58（2009?滨州）解方程时，若设，则方程可化为 59（2010?南京）如图，ABBC，AB=BC=2cm，弧 OA 与弧 OC 关于点 O 中心对称，则AB、BC、弧 CO、弧 OA 所围成的面积是 cm2 60（2006?上海）用换元法解方程时，如果设，那么原方程化为整式方程是 三、解答题 61（2015?茂名模拟）解方程：62（2015?花都区一模）解方程：63（2014 秋?端州区期末）分解因式：（x1）（x3）+1 64（2014 秋?安次区校级月考）约分（1）；（2）65（2014 春?海珠区校级月考）若，求 xy 的值 66（2014?洪山区二模）解方程：67（2013 秋?嘉峪关校级期末）分解因式 （1）ax216ay2 （2）2a3+12a218a 68（2013 春?城东区校级月考）69（2013?广东模拟）化简：（xyx2）70（2015?苏州一模）解方程：71（2015 春?启东市校级月考）化简：72（2015 春?宜阳县期中）已知关于 x 的方程 3k5x=9 的解是非负数，求 k 的取值范围 73（2015 春?江阴市期中）如图：在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）画出ABC 中 BC 边上的高（需写出结论）；（2）画出先将ABC 向右平移 6 格，再向上平移 3 格后的DEF；（3）画一个锐角MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于ABC 的面积 74（2015 春?蓟县期中）如图：在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线 AE 交 DC 于E，若DAE=25，求C、B 的度数 75（2015 春?定州市期中）如图，长方形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（0，6），点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着 OABCO 的路线移动（即：沿着长方形移动一周）（1）写出点 B 的坐标（）（2）当点 P 移动了 4 秒时，描出此时 P 点的位置，并求出点 P 的坐标（3）在移动过程中，当点 P 到 x 轴距离为 5 个单位长度时，求点 P 移动的时间 76（2015 春?安岳县期中）若解关于 x 的分式方程会产生增根，求 m 的值 77（2015 浙江模拟）已知：如图，E，F 分别是 ABCD 的边 AD，BC 的中点求证：AF=CE 78（2015?温州模拟）如图，F、C 是线段 AD 上的两点，ABDE，BCEF，AF=DC，连接 AE、BD，求证：四边形 ABDE 是平行四边形 79（2015?深圳一模）已知：如图，在ABC 中，ADBC，垂足为点 D，BEAC，垂足为点 E，M 为 AB 边的中点，连接 ME、MD、ED（1）求证：MED 为等腰三角形；（2）求证：EMD=2DAC 80（2015?临淄区校级模拟）如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上小明家到王老师家路程为 3km，王老师家到学校的路程为 0.5km，由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学，已知王老 师骑自行车的速度是步行速度的 3 倍，每天比平时步行上班多用了 20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少 km/h？81（2015 滨州模拟）已知：如图，ABCD 中，ABC 的平分线交 AD 于 E，CDA 的平分线交 BC 于 F （1）求证：ABECDF；（2）连接 EF、BD，求证：EF 与 BD 互相平分 82（2014 秋?五常市校级期中）如图，ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADAC 交BC 于点 D，求证：BC=3AD 83（2014 秋?龙湖区期末）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如 x24y22x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了过程为：x24y22x+4y=（x+2y）（x2y）2（x2y）=（x2y）（x+2y2）这种分解因式的方法叫分组分解法利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式 x22xy+y216；（2）ABC 三边 a，b，c 满足 a2abac+bc=0，判断ABC 的形状 84（2014 秋?肥东县期末）已知点 P（x，y）的坐标满足方程，求点 P 分别关于 x 轴，y 轴以及原点的对称点坐标 85（2014 春?西安期末）已知方程组的解满足 x 为非正数，y 为负数（1）求 m 的取值范围；（2）化简：|m3|m+2|；（3）在 m 的取值范围内，当 m 为何整数时，不等式 2mx+x2m+1 的解为 x1 86（2014 春?濉溪县期末）若不等式 5（x2）+86（x1）+7 的最小整数解是方程 2xax=3 的解，求的值 87（2014 春?丰都县期末）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD（1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S四边形 ABDC；（2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 SPAB=S四边形 ABDC若存在这样一点，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值 88（2014?重庆）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买已知今年 5 月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为 6 元/千克、4 元/千克，今年 5 月份一共销售了 3000 千克，总销售额为 16000 元（1）今年 5 月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6 月份是青椒产出旺季为了促销，生态农业园决定 6 月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年 5 月份的基础上降低 a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年 5 月份的基础上分别增长 30%、20%，要使 6 月份该青椒的总销售额不低于18360 元，则 a 的最大值是多少？89（2014?雁塔区校级模拟）已知：如图，A=D=90，AC=BD求证：OB=OC 90（2014?上城区校级模拟）数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区 A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市 P 的位置（作图不写作法，但要求保留作图痕迹）91（2014?凉山州）如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD及等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为 F，连接 DF（1）试说明 AC=EF；（2）求证：四边形 ADFE 是平行四边形 92（2015?天河区一模）市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为106m3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共 100 辆，甲型车平均每天可以运送土石方 80m3，乙型车平均每天可以运送土石方 120m3，计划 100 天完成运输任务（1）该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台？（2）如果该公司用原有的 100 辆卡车工作了 40 天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在 50 天内完成，在甲型卡车数量不变情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？93（2013 秋?定陶县期末）当 m 为何值时，关于 x 的方程有增根？94（2013 秋?丹阳市校级月考）如图所示，在ABC 中，已知 ADBC，B=64，C=56，（1）求BAD 和DAC 的度数；（2）若 DE 平分ADB，求AED 的度数 95（2015?平谷区一模）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？96（2013?南通）在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点（1）点 A 关于原点 O 的对称点 A的坐标为 ，点 B 关于 x 轴的对称点B的坐标为 ，点 C 关于 y 轴的对称点 C 的坐标为 （2）求（1）中的ABC的面积 97（2012?渝北区校级二模）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：1 98（2009?佛山）（1）列式：x 与 20 的差不小于 0；（2）若（1）中的 x（单位：cm）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少？99（2015?滑县一模）某电器超市销售每台进价分别为 200 元，170 元的 A、B 联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段 销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一周 3 台 5 台 1800 元 第二周 4 台 10 台 3100 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求 A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 100（2015?孝感一模）某校准备购买 A，B 两种型号的钢笔共 100 支，已知购买 1支 A 型号钢笔比 1 支 B 型号钢笔多 20 元，若用 200 元购买 A 型钢笔和用 40 元购买 B型钢笔，则购买 A，B 两种型号钢笔的数量相等（1）求购买 1 支 A 型号钢笔和 1 支 B 型号钢笔各需多少钱？（2）若购买 B 型钢笔的数量不超过 A 型钢笔数量的 9 倍，则学校这次购买 100 支钢笔，至少花费多少元？八年级（下）期末数学常考试题 100 题 参考答案与试题解析 一、选择题 1（2015 春?南长区期中）具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）A A+B=C B AB=C C A：B：C=1：2：3 D A=B=3C 考点：直角三角形的性质；三角形内角和定理 分析：由直角三角形内角和为 180求得三角形的每一个角，再判断形状 解答：解：A 中A+B=C，即 2C=180，C=90，为直角三角形，同理，B，C 均为直角三角形，D 选项中A=B=3C，即 7C=180，三个角没有 90角，故不是直角三角形，故选：D 点评：注意直角三角形中有一个内角为 90 2（2015 春?莒县期中）不等式1 的正整数解为（）A 1 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 考点：一元一次不等式的整数解 分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，然后找出符合题意的正整数解 解答：解：解不等式得，x4，则不等式1 的正整数解为 1，2，3，共 3 个 故选：C 点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质 3（2015 春?东台市期中）下列各式：其中分式共有（）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 考点：分式的定义 分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式 解答：解：（1x），的分母中均不含有字母，因此不是分式，是整式；，分母中含有字母，因此是分式 故选：A 点评：本题主要考查分式的定义，注意 不是字母，是常数，所以不是分式，是整式 4（2015 春?安岳县期中）若把分式的 x、y 同时缩小 12 倍，则分式的值（）A 扩大 12 倍 B 缩小 12 倍 C 不变 D 缩小 6 倍 考点：分式的基本性质 分析：要把 x，y 同时缩小 12 倍，即将 x，y 用代换，就可以解出此题 解答：解：=，分式的值不变 故选：C 点评：此题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小 n 倍，就将原来的数乘以 n 或除以n 5（2015?淄博模拟）如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，BD、CE 分别是ABC、BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 考点：等腰三角形的判定；三角形内角和定理 专题：证明题 分析：根据已知条件和等腰三角形的判定定理，对图中的三角形进行分析，即可得出答案 解答：解：共有 5 个（1）AB=AC ABC 是等腰三角形；（2）BD、CE 分别是ABC、BCD 的角平分线 EBC=ABC，ECB=BCD，ABC 是等腰三角形，EBC=ECB，BCE 是等腰三角形；（3）A=36，AB=AC，ABC=ACB=（18036）=72，又 BD 是ABC 的角平分线，ABD=ABC=36=A，ABD 是等腰三角形；同理可证CDE 和BCD 是等腰三角形 故选：A 点评：此题主要考查学生对等腰三角形判定和三角形内角和定理的理解和掌握，属于中档题 6（2015?永州模拟）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形 分析：根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案 解答：解：A此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B：此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，旋转 180不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；D：此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误 故选：B 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键 7（2015?扬州模拟）如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若 PA=3，则 PQ 的最小值为（）A B 2 C 3 D 2 考点：角平分线的性质；垂线段最短 分析：首先过点 P 作 PBOM 于 B，由 OP 平分MON，PAON，PA=3，根据角平分线的性质，即可求得 PB 的值，又由垂线段最短，可求得 PQ 的最小值 解答：解：过点 P 作 PBOM 于 B，OP 平分MON，PAON，PA=3，PB=PA=3，PQ 的最小值为 3 故选：C 点评：此题考查了角平分线的性质与垂线段最短的知识此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用 8（2015?宛城区模拟）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为 6，则阴影部分面积为（）A 48 B 96 C 84 D 42 考点：平移的性质 分析：根据平移的性质得出 BE=6，DE=AB=10，则 OE=6，则阴影部分面积=S四边形 ODFC=S梯形 ABEO，根据梯形的面积公式即可求解 解答：解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，OE=DEDO=104=6，S四边形 ODFC=S梯形 ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）6=48 故选：A 点评：本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形 ABEO 的面积相等是解题的关键 9（2015 泰安模拟）如图，在 ABCD 中，AD=6，AB=4，DE 平分ADC 交 BC 于点E，则 BE 的长是（）A 2 B 3 C 4 D 5 考点：平行四边形的性质 分析：由四边形 ABCD 是平行四边形，可得 BC=AD=6，CD=AB=4，ADBC，得ADE=DEC，又由 DE平分ADC，可得CDE=DEC，根据等角对等边，可得 EC=CD=4，所以求得 BE=BCEC=2 解答：解：四边形 ABCD 是平行四边形，BC=AD=6，CD=AB=4，ADBC，ADE=DEC，DE 平分ADC，ADE=CDE，CDE=DEC，EC=CD=4，BE=BCEC=2 故选：A 点评：此题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义与等腰三角形的判定定理注意当有平行线和角平分线出现时，会出现等腰三角形 10（2015?临淄区校级模拟）方程的解为（）A x=2 B x=4 C x=3 D 无解 考点：解分式方程 专题：计算题 分析：先把方程两边都乘以（x2）得到 1x+2（x2）=1，解得 x=2，然后进行检验即可得到原方程无解 解答：解：去分母得 1x+2（x2）=1，解得 x=2，经检验 x=2 是原方程的增根，所以原方程无解 故选：D 点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程进行检验，最后确定分式方程的解 11（2015?黄石模拟）下列关于分式的判断，正确的是（）A 当 x=2 时，的值为零 B 当 x3 时，有意义 C 无论 x 为何值，不可能得整数值 D 无论 x 为何值，的值总为正数 考点：分式的值为零的条件；分式的定义；分式有意义的条件 分析：根据分式值为 0 的条件，以及分式有意义的条件即可求解 解答：解：A、当 x=2 时，无意义，故 A 错误；B、当 x0 时，有意义，故 B 错误；C、当 x=2 时，得整数值，故 C 错误；D、分母 x2+1 大于 0，分子大于 0，故无论 x 为何值，的值总为正数，故 D 正确 故选：D 点评：分式的定义：一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式，当 B=0 时，分式无意义 12（2015?湖州模拟）如图，ABC 中，BC=8，AD 是中线，将ADC 沿 AD 折叠至ADC，发现 CD 与折痕的夹角是 60，则点 B 到 C的距离是（）A 4 B C D 3 考点：旋转的性质；等边三角形的判定与性质 分析：首先利用折叠的性质，得出CDA=ADC=60，DC=DC，再利用等边三角形的判定方法，有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形，得出BDC是等边三角形，进而得出答案 解答：解：ABC 中，BC=8，AD 是中线，BD=DC=4，将ADC 沿 AD 折叠至ADC，发现 CD 与折痕的夹角是 60，CDA=ADC=60，DC=DC，CDB=60，BDC是等边三角形，BC=BD=DC=4 故选：A 点评：此题主要考查了图形的折叠问题与等边三角形的判定等知识，得出CDA=ADC=60，DC=DC，是解决问题的关键 13（2015?高青县一模）下列各因式分解正确的是（）A x2+2x1=（x1）2 B x2+（2）2=（x2）（x+2）C x34x=x（x+2）（x2）D（x+1）2=x2+2x+1 考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：分别根据因式分解的定义以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可 解答：解：A、x2+2x1 无法因式分解，故 A 错误；B、x2+（2）2=（2+x）（2x），故 C 错误；C、x34x=x（x+2）（x2），故 C 正确；D、（x+1）2=x2+2x+1，是多项式的乘法，不是因式分解，故 D 错误 故选：C 点评：此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式以及分解因式的定义，熟练掌握相关公式是解题关键 14（2015?阜宁县一模）如图，把线段 AB 平移，使得点 A 到达点 C（4，2），点B 到达点 D，那么点 D 的坐标是（）A（7，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）考点：坐标与图形变化-平移 专题：数形结合 分析：得到点 A 的平移规律，根据点 A 的平移情况得到点 D 的坐标即可 解答：解：点 A 的坐标为（0，1），平移后为（4，2），平移的规律为横坐标加 4，纵坐标加 1，点 B 的坐标为（3，3），点 D 的坐标是（7，4），故选：C 点评：考查坐标的平移规律；图形的平移，看关键点的平移即可；左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，上加下减 15（2015?鞍山一模）如图，将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示，则该不等式组可能是（）A B C D 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 专题：探究型 分析：先根据数轴上不等式解集的表示方法得出该不等式组的解集，再对四个选项进行逐一分析即可 解答：解：由数轴上不等式解集的表示方法可知其解集为：1x2 A、此不等式组的解集为：1x2，故 A 正确；B、此不等式组的解集为空集，故 B 错误；C、此不等式组的解集为：1x2，故 C 错误；D、此不等式组的解集为空集，故 D 错误 故选：A 点评：本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，熟知空心圆点与实心圆点的区别是解答此题的关键 16（2014 秋?威海期中）下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A B x2+2xyy2 C a2+14ab+49b2 D 考因式分解-运用公式法 点：专题：计算题 分析：根据完全平方公式有：m+1+=（m2+4m+4）=（m+2）2；x2+2xyy2=（x22xy+y2）=（xy）2；n+1=（n26n+9）=（n3）2；而a2+14ab+49b2=（a214ab49b2），则它不能用完全平方公式分解因式 解答：解：m+1+=（m2+4m+4）=（m+2）2；x2+2xyy2=（x22xy+y2）=（xy）2；a2+14ab+49b2=（a214ab49b2），它不能用完全平方公式分解因式；n+1=（n26n+9）=（n3）2 故选 C 点评：本题考查了完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2 17（2014 秋?扶沟县期末）下列分式是最简分式的是（）A B C D 考点：最简分式 分析：要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式 解答：解：A、=1；B、=；C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；D、=故选：C 点评：本题考查最简分式，是简单的基础题 18（2014 春?米易县校级期中）下列不等式中，一元一次不等式有（）x2+32x 30 x32y 5 3y3 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点：一元一次不等式的定义 分析：根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1”，进行解答即可 解答：解：存在二次项，错误；未知数在分母上，错误；有两个未知数，所以都不是一元一次不等式，错误；是一元一次不等式 不符合，中分母上的 是常数，所以符合一元一次不等式的定义 故选：B 点评：本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：不等式的两边都是整式；只含 1 个未知数；未知数的最高次数为 1 次 19（2014?长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 120后，能与原图形完全重合的是（）A B C D 考点：旋转对称图形 分析：求出各旋转对称图形的最小旋转角度，继而可作出判断 解答：解：A、最小旋转角度=120；B、最小旋转角度=90；C、最小旋转角度=180；D、最小旋转角度=72；综上可得：顺时针旋转 120后，能与原图形完全重合的是 A 故选：A 点评：本题考查了旋转对称图形的知识，求出各图形的最小旋转角度是解题关键 20（2014?邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A 甲种方案所用铁丝最长 B 乙种方案所用铁丝最长 C 丙种方案所用铁丝最长 D 三种方案所用铁丝一样长 考点：生活中的平移现象 专题：操作型 分析：分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案 解答：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长 故选：D 点评：此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键 21（2014?日照校级模拟）下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程=0 的根为 2；方程的最简公分母为 2x（2x4）；x+=1+是分式方程 其中正确的个数是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考分式方程的定义；分式方程的解；解分式方程；分式方程的增根 点：分析：根据分式方程的定义、增根的概念及最简公分母的定义解答 解答：解：解分式方程不一定会产生增根；方程=0 的根为 2，分母为 0，所以是增根；方程的最简公分母为 2x（x2）；所以错误，根据分式方程的定义判断正确 故选：A 点评：判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）22（2014?泉州质检）如图，在 RtABC 中，BAC=90，D、E 分别是 AB、BC 的中点，F 在 CA 延长线上，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形 AEDF 的周长为（）A 16 B 20 C 18 D 22 考点：平行四边形的判定与性质；勾股定理；三角形中位线定理 分析：根据勾股定理先求出 BC 的长，再根据三角形中位线定理和直角三角形的性质求出 DE 和 AE的长，进而由已知可判定四边形 AEDF 是平行四边形，从而不难求得其周长 解答：解：在 RtABC 中，AC=6，AB=8，BC=10，E 是 BC 的中点，AE=BE=5，BAE=B，FDA=B，FDA=BAE，DFAE，D、E 分别是 AB、BC 的中点，DEAC，DE=AC=3 四边形 AEDF 是平行四边形 四边形 AEDF 的周长=2（3+5）=16 故选：A 点评：熟悉直角三角形的性质、等腰三角形的判定以及平行四边形的判定熟练运用三角形的中位线定理和直角三角形的勾股定理是解题的关键 23（2014?梅州）若 xy，则下列式子中错误的是（）A x3y3 B C x+3y+3 D 3x3y 考点：不等式的性质 分析：根据不等式的基本性质，进行判断即可 解答：解：A、根据不等式的性质 1，可得 x3y3，故 A 选项正确；B、根据不等式的性质 2，可得 ，故 B 选项正确；C、根据不等式的性质 1，可