浙江树人大学高等数学专期末试题1311.pdf

1 浙 江 树 人 大 学 2002/2003第二学期 期终考试卷 课程名称：高等数学 学院：班级：姓名：学号：成绩：一、选择题（每小题2 分，共16分）1 点（-1，2，3）关于yoz平面的对称点是（）A （1，-2，-3）；B（-1，-2，3）；C.（-1，-2，3）；D.（1，2，3）。2 过点（1，2，0）与（2，1，3）的直线方程为（）A x y+3z=0；Bx+2y=0；C 31211zyx；D31221zyx。3 设xyyxyxf2),(22，则),(xyf（）A xyyx222；Bxyyx222；C.xyyx222；D.0.4 点（0，0）是函数z=xy的（）A 极值点；B驻点；C最大值点；D最小值点。5 设D 由x轴，y轴及x+y=1 所围成，则Ddxdy（）A 0.5；B1；C2；D4。6 在下列级数中，收敛的级数是（）A 131nn；B11nnn；C1)23(nn；D1121nn 7.下列微分方程中属于线性微分方程的是（）A.2yxdxdy；B.xydxdy2；C.)sin(xydxdy；D.2 xydxdy 8.方程xey 的通解为（）A.xcey；B.xcey；C.xexccy21；D.xexccy21 二、填充题（每小题2 分，共28分）1 点（1，-2，3）到yoz平面的距离为 。2 设向量kjiA2，kjiB22，则BA 。3.设直线L：112211zyx，平面：x+2y+mz+1=0，若L，则m=.2 4.球心在点(0,1,2),半径为2 的球面方程为 。5 方程y -y=0 的满足初始条件y|x=0=2的特解为 。6 级数1nnnx的收敛半径为 。7 设22yxz，则d z=。8 设1222zyx，则xz ；yz 。9 设22xyyxz，则22xz ；22yz ；yxz2 。10 设10,20|),(yxyxD，则Ddyxf),(化为累次积分是 。11设L是圆周x2+y2=1，沿正向，则Ldyxxydx22 。三、解下列微分方程（每小题6 分，共12分）1 求微分方程xxexyycos2sin满足初始条件eyx0的特解。2 求微分方程xeyyy232 的通解。3 四、判别下列级数的收敛性（写出过程）。（每小题3 分，共9 分）1 11nnn；21!2nnn；3 11)1(nnn 五、将函数241x展开为x 的幂级数，并写出收敛区间。（7 分）六、设平面通过oz轴及点P（-3，2，6），求此平面方程。（6分）4 七、设yxvxyuvezu,sin，求yzxz,（8 分）八、计算Dxyd，其中0,0,1|),(22yxyxyxD（6 分）十、验证曲线积分)1,1()0,0(221)2(dyxdxxxy与路径无关，并求其值。（8 分）