苏教版高中数学必修2第一章立体几何初步1-210779.pdf

苏教版高中数学必修 2 第一章立体几何初步 1.11.2检测试题测试时间：100分钟，满分：150分 班级 姓名 一.选择题（125=60分）1.在空间内，可以确定一个平面的条件是（）（A）一条直线 （B）不共线的三个点（C）任意的三个点 （D）两条直线 2.异面直线是指（）（A）空间中两条不相交的直线（B）平面内的一条直线与平面外的一条直线 （C）分别位于两个不同平面内的两条直线 （D）不同在任何一个平面内的两条直线 3.半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是（）（A）球 （B）球面 （C）球或球面 （D）以上均不对 4.用符号表示“点 A 在直线上l，在平面外”，正确的是（）（A）Al,l （B）Al,l（C）Al,l （D）Al,l 5.下列叙述中，正确的是（）（A）四边形是平面图形。（B）有三个公共点的两个平面重合。（C）两两相交的三条直线必在同一个平面内。（D）三角形必是平面图形。6.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()（A）棱台 （B）棱锥 （C）棱柱 （D）都不对 7.下列叙述中，正确的是（）（A）因为,PQ，所以 PQ（B）因为 P，Q，所以=PQ（C）因为 AB，CAB，DAB，所以 CD（D）因为AB,AB,所以()A且()B 8.如果OA11O A，OB11O B，那么AOB与111AO B（）（A）相等 （B）互补（C）相等或互补 （D）以上均不对 9.如果两条直线 a 和 b 没有公共点，那么 a 与 b 的位置关系是（）（A）共面 （B）平行（C）异面 （D）平行或异面 10.斜线与平面所成角的范围（）（A）0,90 （B）（0，90）（C）0，90 （D）0,90 11.若直线 a 与平面不垂直，那么在平面内与直线 a 垂直的直线（）（A）只有一条 （B）无数条（C）是平面内的所有直线 （D）不存在 12.已知直线 a，b 和平面，下列命题中正确的是（）（A）若 a，b，则 ab（B）若 a，b，则 ab（C）若 ab，b，则 a（C）若 ab，a，则b或 b 二.填空题（6 4=24分）13.直线与直线的位置关系为_、_、_ 14.异面直线所成角的范围为_ 15.若一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是_ 16.一个正方体有_个顶点，_个面，_条边 17.在正方体1111ABCDABC D中，1AA与11C D所成的角为_,1AA与1BC所成的角为_，1BC与BD所成的角为_ 18.如果两直线a与b同时垂直于同一平面，则这两条直线的位置关系为_ 苏教版高中数学必修 2 第一章立体几何初步 1.11.2检测试题 测试时间：100分钟，满分：150分 班级 姓名 答题纸 一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二填空题 13_、_、_ 14_ 15_ 16_、_、_ 17_、_、_ 18_ 三.解答题(解答题要有详细的解答过程，19，20 每题 12 分，21，22，23 每题 14 分）19.在正方体1111ABCDABC D中，直线1AD与平面ABCD所成的角是多少？20.如图，已知EF、分别是三棱锥ABCD的侧棱ABAD、的中点，求证：EF平面BCD A E F B C 21.如图表示水平放置图形的直观图，（1）画出它原来的平面图形；（2）计算出它平面图形的面积 Y 2 A O 1 B X B1 D1 A B C D A1 C1 D 22.已知1111ABCDABC D是棱长为 a 的正方体，求：（1）异面直线1AA与BC所成的角 （2）求异面直线1BC与AC所成的角 23.在三棱锥 A-BCD中，E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点，（1）求证：四边形 EFGH是平行四边形 （2）若 ACBD，求证：四边形 EFGH为菱形 （3）当 AC 与 BD 满足什么条件时，四边形 EFGH是正方形，并证明。A E H B D F G C 答案 一选择题 BDAAD DACDB BD 二填空题 13_相交_、_ 平行_、_异面_ B1 D1 A B C D A1 C1 14_（0，90）_ 15_球_ 16_8_、_6_、_12_ 17_90_、_45_、_60_ 18_平行_ 三.解答题（19，20 每题 12 分，21，22，23 每题 14 分）19.解:111114545DDABCDD ADADABCDD ADADABCD平面所以为与平面所成的角又故与平面所成的角为 20.EFABAD证明：因为、为、中点 则EFBD 又EF平面BCD BD平面BCD 故EF 平面BCD 21.画出它的实际平面图形(图略)它为一个直角三角形,一直角边为 1,一直角边为 4 S=(14)2=2 22.解(1)90 (2)60 23.证明(1)ACAC因为E、F 为AB、BC中点1 则有EFAC，EF=21 同理有HGAC，HG=2 所以EFHG，EF=HG 故四边形EFGH为平行四边形 (2)BDACACBDEH因为E、H 为AB、AD中点1 则有EHBD，EH=21 又EF=，2 所以EF 又四边形EFGH为平行四边形 所以四边形EFGH为菱形(3)当ACBDACBD，且时四边形 EFGH为正方形.B1 D1 A B C D A1 C1