大学高等数学一下册期末考试模拟试题含答案35257.pdf

高等数学一（下）期末考试模拟试题 班别_ 姓名_ 成绩_ 要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5 小时。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。一、选择题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，满分 20 分）。1函数()3xf x 的一个原函数是13ln3x （）A正确 B不正确 2定积分 114300ddxxxx （）A正确 B不正确 3（）是2sinxx的一个原函数 （）A22cos x B 22cos x C21cos2x D 21cos2x 4设函数0()sin,xf xtdt 则()fx ()Asin x B sin x Ccos x D cos x 5微分方程xye 的通解是（）（）AxyCe B xyeC CxyCe D xyeC 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，满分 16 分）。1219dxx 2.()cos,f x dxxC,则()fx 3.定积分20cosd1sinxxx 4微分方程440yyy的通解为 .三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分）1求不定积分cos2cossinxdxxx.2求不定积分1(1)dxx x.3已知()f x的一个原函数是2xe,求()xfx dx.4求定积分401d1xx.5求定积分10 xxe dx 四、（8 分）求椭圆22221xyab绕x轴旋转构成的旋转体的体积.五、（8分）求方程22(1)(1)0 xydxyxdy的通解.六、（8 分）求方程22sinyyxxx的通解.高等数学一（下）期末考试模拟试题答案 一、选择题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，满分 20 分）。1A 2B 3C 4A 5D 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，满分 16 分）。11arctan33xC 2cos x 3ln2 4212()xycc x e 三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分）1解 cos2cossinxdxxx 22cossincossin(cossin)(cossin)cossin(cossin)sincosxxdxxxxxxxdxxxxx dxxxC.2.解1121(1)dxdxxx x 2121()2arctandxxxC 3.解 2()xf x dxeC，2()2xf xxe，()()xfx dxx df x()()xf xf x dx 2222xxx eeC 4.解 2,xt xt令 401d1xx202d1ttt 2020201112(1)d(1+)2(1)d2(1+)ln(1+)421ln3tttttt 5.解1101011000|1xxxxxxdexee dxexe dxe 四、解 22221xbybaxaa 222220022aaaxabVy dxy dxaxdxa 2232222022042()233aabbxaxdxa xabaa 五、解 可分离变量的方程 22(1)(1)yxdyxydx 2211yxdydxyx 2211yxdydxyx 22ln(1)ln(1)lnyxC 22ln(1)ln(1)yCx 通解为 221(1)yCx 六、解 方程为一阶线性非齐次方程 22sinyyxxx 22(),()sinP xQ xxxx 通解为：()()()P x dxP x dxyeQ x edxC 2222ln22ln22sinsin sin cosdxxxxxdxexx edxCexx edxCxx dxCxxC