浙江海洋学院《高等数学》课程期末考试卷234.pdf

浙江海洋学院 2004-2005 学年第二学期（）科类 高等数学课程期末考试卷（B）一、单项选择题（3 分5）1、2cos,zzx yy（）A、2sin x y B、22sinxx y C、2sin x y D、22sinxx y 2、交换积分顺序，1100,xdxf x y dy（）A、1100,xdyf x y dy B、1100,xdyf x y dx C、1100,dyf x y dx D、1101,ydyf x y dx 3、若幂级数1nnna x在2x 处收敛，则该级数在1x 处（）A、发散 B、敛散性无法确定 C、条件收敛 D、绝对收敛 4、微分方程211yyxxx通解（）A、arctan xc B、1rctanaxcx C、1arctan xcx D、rctancaxx 5、是部分锥面：222,01xyzz，则曲面积分22xy ds（）A、1200drrdr B、21200drrdr C、12002drrdr D、212002drrdr 二、填空题（4 分8）1、sin,xyzedz_ 2、曲面22223211,2,2xyz 在处法线方程_ 3、函数22zxyxy的极值点_ 4、设曲线2222:1,sinxcc xyey dxxydy _ 5、何量场2332,323,A x y zxyz iyzyjxyzxzk1,1,1divA _ 6、周期为 2 的函数 321001xf xxx 它的付里叶级数在1x 处收敛于_ 7、0ln32nnn的和为_ 8、56sinxyyyex的特解形式*y _ 三、计算题（8 分6）1、21sin,xxzzeyx y 求在 2,处的值 2、222222,zzzf xyxy fxy具有二阶连续导数 求 3、求222,:14Dx dxdy Dxy 4、求222,1xyzdxdyxyz为球面外侧在第一卦限的部分。5、判定级数12,!nnnnn的敛散性 6、求微分方程221xyye 通解 四、证明题（5 分）（以下两题任选一题，如两题都做，只按第一题给分）1、设 f u为连续函数，L 为光滑的闭曲线 证明：220Lfxyxdxydy 2、设22,nnnnUVU V都收敛，证明：绝对收敛