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电气试验工计算题题 HEN system office room【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】1、一台 SFZL-31500/110 三相变压器，额定容量 31500KVA，一、二次额定电压分别为 Un1=110KV，Un2=，求一、二次额定电流？一、二次额定电流为：In1=Sn/Un1)=165.3A In2=Sn/Un2)=472A 2、一台 SF10-4000/10 变压器，交接试验时交流耐压电压为 30kV，测得电容量 Cx=16000pF，试验变压器名牌为：50kVA，100/，131.5A，阻抗电压 Uk%=（假设电阻压降可以忽略），试计算试品端容升电压是多少？a 试验回路的电流为 Ic=CxU=0.1507A b 试验变压器的漏抗 Zk=UeUk%/Ie=13000 c 端部容升电压为 Ucx=IcZk=3、一台 SFPSZB1-120000/220 变压器，测得其高压侧直流电阻 Ra=，油温 ta=35，试将其换算为 tx=20时的电阻值(铜导线温度系数T=235)Rx=Ra(T+tx)/(T+ta)=4、一台 SFS-40000/110 变压器，YNd11，Ue：110/，Ie：210/2200A，铭牌阻抗电压 Uk%=7，在现场进行负载试验，由 110kV 侧加压，负载试验电流 Is 限制在 10A，计算试验时的电压 Us是多大？Zk=Uk%Ue/100/Ie=Us=IsZk=5、一台额定容量为 60000kVA，额定电压 110/，额定电流 315/5250A的三相变压器，作空载试验，从低压侧输入 6600V 电压，测量三相电流：Ia=19.52A，Ib=19.52A，Ic=22A，求空载电流的百分数？Ip=(Ia+Ib+Ic)/3=20.35A 空载电流百分数 Io=Ip/Ie100%=%6、一台 SFSL131500/110 变压器，110kV 侧直流电阻出厂试验值为RAO，RBO，RCO(出厂试验时，环境温度为 30，上层油温为 75)。本年度预防性试验时，环境温度为 15，上层油温为 20，测试结果如下：RAO，RBO，RCO。已知铜导线的温度系数为 T235，铝导线的温度系数为 T225。请通过计算，对本年度试验结果做出判断结论。（1）本次预试直流电阻不平衡系数（）/+/3=1%2%（2）本次预试直流电阻换算到 75:R75R20（22575）/（22520）=20 故，RAO75 RBO75 RBO75（3）折算到 75下，本次试验结果与出厂值差别:（R 本次R 出厂）/R 出厂，因此 A%2%；B%2%；C%2%（4）本次预试直流电阻虽然三相平衡符合规程要求，但与出厂相比，三相直流电阻均增大了近 7%，超过了规程要求的 2%，试验结果不合格。故障原因可能是断股或接触不良，故障部位可能在 110kV 中性点引线或中性点套管上。7、设有两台变压器并联运行，变压器的容量为 1000kVA，变压器的容量为 500kVA,在不容许任一台变压器过载的情况下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载？(1)当变压器的短路电压为变压器的短路电压的 80%时；(2)当变压器的短路电压为变压器的短路电压的 80%时；（1）S/S=(SN/uk)/(SN/uk)=变压器先满载，所以变压器的实际容量为：1000/=400 kVA 最大负载容量：10004001400 kVA（2）S/S=(SN/uk)/(SN/uk)=变压器先满载，所以变压器的实际容量为：500=800 kVA 最大负载容量：8005001300 kVA 8、一台 220KV 电流互感器，由试验得主电容 Cx=1000pf，tg=%,试计算在额定最高工作电压下,介质的工频损耗是多少?答案：额定最高相电压:U=UN/=146KV;介质的工频损耗:P=C u2 tg =25010001462%10-6 =(W)9、有一台变压器，型号：SFPSZ9-180000/220，2001 年 8 月 16 日试验报告中有关数据如下，试验结论为“合格”绝缘电阻如下（温度：10）：（M）R15 R60 吸收比 高压对中、低压及地 12000 20000 中低压直流电阻：(m)Am Bm Cm a-b b-c c-a 2004 年 1 月 23 日做试验，绝缘电阻如下：（M）R15 R60 吸收比 高压对中、低压及地 2000 3000 15 中低压直流电阻：(m)Am Bm Cm a-b b-c c-a 请根据上述试验结果，试判断可能的故障原因。（1）2001 年，中压：K1=0.455.255.1255.34平均RRRMINMAX%低压：K2=1.21.3991.3871.416平均RRRMINMAX%2004 年，中压：K1=%39.064.2516.6441.64平均RRRMINMAX 低压：K2=%1.21.581.564-9751.平均RRRMINMAX 2004 年低压不平衡率超标，由 2001 年不平衡率计算数据得知，低压由于本身构造原因造成不平衡率超标（2）因为 2004 年低压变化率要小于中压变化率，又 2001 年数据合格，在相同温度下中压增长率高于低压增长率，因为直流电阻不可能降低。所以用低压直阻进行计算（3）41235)10235(387.1564.1)(1212KtKRRt 用两次温度计算 K 值，看 2004 年中压直流电阻是否合格 K=12TTTT=1023541235=1.13 2004 推算值53.6213.134.5529.6213.112.5532.6213.115.55mmmCBA 2004 推算值与实际测量值比较：经过比较 2004 年直流电阻（中压）都上升了 3%，不合格。判断问题可能中压中性点引出回路出现问题，因中性点有套管引出，一般是中压套管接头松动（4）通过计算求出温度，推算 2004 年绝缘电阻 1012215.1ttRR=20001041105.1=5690 M 规程要求不低于上次值的 70%，5690 70%=3983M 2004 年 2000 M的绝缘电阻明显低于 3983 M所以不合格 （5）结论：低压不平衡超标，是由于变压器本身结构原因；中压中性点引出回路出现问题，因中性点有套管引出，一般是中压套管接头松动；变压器绝缘下降。10、一台KSGJY-1006的变压器做温升试验，当温度tm13时，测得一次绕组的直流电阻R1，当试验结束时，测得一次绕组的直流电阻R2，试计算该绕组的平均温升tp。试验结束后绕组的平均温度tp可按下式计算：式中 T-常数，对于铜线为235。绕组的平均温升tptptm13()答：绕组的平均温升为77.1。11、有一台额定容量为SN1000kVA,额定电压比为U1NU2N35，额定电流比为I1NI2N55A，连接组别为YN，d11的变压器，其空载损耗为P04900W，空载电流I0为5%I1N，求高压侧励磁电阻Rm和励磁电抗Xm。解：已知I1N16.5A，U1N35kV，则空载电流为：I0I1N5%5%(A)高压侧励磁电阻为：RmP0(3I20)4900(3()高压侧励磁阻抗为：ZmU1N(3I0)35000(3()高压侧励磁电抗为：答：高压侧励磁电阻为，励磁电抗为。12、某一 220kV 线路，全长 L21.86km，进行正序阻抗试验时，测得线电压平均值 Uav286V，三相电流的平均值 Iav21.58A。三相总功 率 P800W，试计算每相每千米正序阻抗 Z1、正序电阻 R1、正序电抗 X1和正序电感 L1。正序阻抗 Z1（Uav3Iav）（1L）（2863）（1）（km）正序电阻 R1（P3I2av）（1L）（8003）（1）（km）正序电抗 X1（Z12R12）（）（km）正序电感 L1X12f250（Hkm）答：每相每千米正序阻抗 Z1、正序电阻 R1、正序电抗 X1和正序电感 L1分别为km、km、km、km。13、试求截面积 S=952mm、长 L=120km 的铜质电缆，在温度2t=0时的电阻0R（铜在1t=20时的电阻率=106，电阻温度系数=0.0041）。20R=SL=10663109510120=（）0R=20R1+（2t-1t）=1+（0-20）=（）答：在 0时的电阻0R为。14、已知一正弦电动势 e 的三要素为：mE=200V，=314rad/s，=-/6rad，试写出 e 的函数表达式，并计算 t=0 时的 e 值。e=200sin（314t-6）（V）；t=0 时，e=200sin（-6）=-100（V）答：e 的函数表达式为 e=200sin（314t-6），当 t=0 时，e 为-100V。15、已知某电源频率为f=100Hz，试求其角频率和周期 T。=2f=2100=628（rad/s）T=1/f=1/100=（s）答：其角频率为 628rad/s，周期 T 为。15、已知1e=mEsin（t+45），2e=mEsin（t+15），f=50Hz，试求：（1）1e和2e的相位差t；（2）1e超前2e多长时间 t（=2f）（1）1e、2e的相位差t=45-15=30=6（rad）（2）由t=6可得，t=50121266f=（s）答：1e和2e的相位差为6rad。1e超前2e。16、一把 U=220V、1P=75W 的电烙铁，接在交流电压源 u=311sin314t上，求：（1）通过电烙铁的电流的有效值 I 及电烙铁的电阻 R；（2）将这把电烙铁接在 U=110V 的交流电源上，问它消耗的功率 P 是多少？（1）交流电压源 U 的有效值 U=311/2=220（V）R=PU2=752202=（）i=Ru=33.645314sin311t（A）I=2（A）（2）P=RU2=33.6451102=（W）答：通过电烙铁的电流的有效值 I 为 0.341A，电烙铁的电阻为；将这把电烙铁接在 U=110V 的交流电源上，它消耗的功率 P 是。17、某电力变压器的型号为 SFSZL3-50000/110，额定电压为 11042/11kV，问该变压器高压侧有几个抽头？对应各抽头，高低压绕组间的电压比1k、2k、3k、4k、5k、6k、7k各是多少？高压侧有 7 个抽头。对应高压侧各抽头，高、低压绕组间的电压比分别为：1k=11110%5.24110=11 2k=11110%5.23110=3k=11110%5.22110=4k=11110%5.2110=5k=11110=10 6k=11110%5.2110=7k=11110%5.22110=答：该变压器高压侧有 7 个抽头，对应各抽头高低压绕组间的电压比分别是 11、10、9、75、。18、在下图所示电路中，试导出 I 的计算式并说明3R增大时，流过电流表的电流 I 如何变动，并说明其原因。流过安培表的电流 I 为：I=323321/RRRRRRE =323213)(RRRRRER =21321RRRRRE 从上式可以看出，当3R增大时，分母减小，所以流过电流表的电流 I 增大。答：I 的计算式为 I=21321RRRRRE；当3R增大时，分母减小，所以流过电流表的电流增大。19、电路如下图所示，已知1I=25A、3I=16A、4I=12A，它们的正方向如图所示，求电阻2R、5R、6R中的电流2I、5I、6I。根据基尔霍夫定律得：-3I-6I+4I=0 6I=4I-3I=12-16=-4（A）又-1I+3I+2I=0 2I=1I-3I=25-16=9（A）又-4I-5I+1I=0 5I=1I-4I=25-12=13（A）答：2R、5R、6R中的电流2I、5I、6I分别为 9、13、-4A。20、求下图所示电路中，储存于各电容器的电能。先求电路的总电容 C：C=2F 再求每个电容所带电荷1Q、2Q、3Q：Q=1Q=2Q=3Q=CU=2106102=104（C）根据公式 Q=CU 可得：1U=11CQ=641061004.2=34（V）2U=22CQ=641041004.2=51（V）3U=33CQ=6410121004.2=17（V）每个电容储存的电能1W、2W、3W分别为：1W=21121UC=216106342=103（J）2W=22221UC=214106512=103（J）3W=23321UC=2112106172=103（J）答：1C、2C、3C的电能分别为103J、103J、103J。21、两个同频率正弦量1u、2u的有效值各为 40、30V，问（1）在1u和2u同相时，1u+2u的有效值为多少？（2）在1u和2u反相时，1u+2u的有效值为多少？（3）在1u和2u相位相差 90时，1u+2u的有效值为多少？（1）在1u和2u同相时，1u+2u的有效值=40+30=70（V）（2）在1u和2u反相时，1u+2u的有效值=40-30=10（V）（3）在1u和2u相位相差 90时，1u+2u的有效值=223040=50（V）答：在1u和2u同相时，1u+2u的有效值为 70V；在1u和2u反相时，1u+2u的有效值为 1OV；在1u和2u相位相差 90时，1u+2u的有效值为 50V。22、已知某串联谐振试验电路的电路参数电容 C=0.56F，电感L=18H，电阻 R=58，试求该电路的谐振频率f及品质因数 Q。该电路的谐振频率f=LC21=61056.01821=（Hz）该电路的品质因数 Q=CLR1=58161056.018=答：该电路的谐振频率为，品质因数 Q 为。A。23、一台单相变压器，N1U=220V，f=50Hz，1N=200 匝，铁芯截面积S=352cm，试求主磁通的最大值m和磁通密度最大值mB。答案：解：主磁通最大值：m=1N144.4fNU=2005044.4220=（Wb）磁通密度最大值：mB=Sm=41035004955.0=（T）答：主磁通的最大值和磁通密度最大值分别为、。24、某电力变压器的型号为 SFL18000/35，额定容量为8000kVA，1NU=35kV，2NU=11kV，YN，d11 联结，试求：（1）该变压器高低压侧的额定电流1NI、2NI；（2）额定负载时，高低压绕组中流过的电流。（1）额定电流：1NI=N1N3US=3538000132（A）2NI=N2N3US=1138000420（A）（2）流过高压绕组中的电流=1NI132（A）流过低压绕组中的电流=312NI242（A）答：该变压器高低压侧的额定电流分别约为 132A、420A。额定负载时高、低压绕组中流过的电流为 132A、242A。25、在下图中，当长 L=0.45m 的导线以=10m/s 的速度垂直于磁场的方向在纸面上向右运动时，产生的磁感应电动势 E 为，方向已标在下图上，试确定磁通密度 B 的大小及方向。因为 E=Bl 所以 B=lE=1045.05.4=1（T）答：磁通密度的大小为 1T，方向为垂直穿入纸面。26、现有电容量C1为200F，耐压为500V和电容量C2为300F，耐压为900V的两只电容器，试求：(1)将两只电容器串联起来后的总电容量C是多少 (2)电容器串联以后若在两端加1000V电压，电容器是否会被击穿 (1)两只电容器串联后的总电容为：(2)两只电容器串联后加1000V电压，则C1、C2两端的电压U1、U2为：答：将两只电容器串联起来后的总电容量C为120F；电容C1两端的电压是600V，超过电容C1的耐压500V，所以C1被击穿。C1击穿后，1000V电压全部加在电容C2上，所以C2也会被击穿。27、电路如图D-10所示，试用U2的计算式说明在开关S合上后，电压U2是增加还是减少 图D-10 开关S拉开时，电阻R2上的电压U2为：开关S合上时，电阻R2上的电压U2为：比较以上两式可知，开关S合上后，电阻R2上的电压U2要减少。答：开关S合上后，电阻R2上的电压U2要减少。28、电阻R12，电感L160mH的线圈与电容C127F串联后，接到电压U220V，频率f50Hz的工频电源上，求电路中的电流I。角频率2f250314(rads)电路中的阻抗为：电路中的电流为：IUZ22027.887.89(A)答：电路中的电流为7.89A。29、电阻R30，电感XL60，容抗XC20组成串联电路，接在电压U250V的电源上，求视在功率S、有功功率P、无功功率Q。串联电路的阻抗：电路电流：视在功率：SUI25051250(VA)有功功率：PI2R5230750(W)无功功率：QI2(XLXC)52401000(W)答：视在功率S为1250VA，有功功率为750W，无功功率为1000W。30、已知负载的电压和电流相量为u(80j50)V，i(80j50)A,求负载的等效阻抗Z和有功功率P。负载的等效阻抗为：其视在功率为：SuI*(80j50)(80j50)3900j8000(W)所以有功功率为：P3900(W)答：负载的等效阻抗和有功功率分别为3900W。31、在图D-13所示的桥形电路中，已知E11V时I52mA，问电动势E降至6V时，I等于多少 图D-13 根据齐次原理：因为E11V时，I52mA 所以E6V时，I61152(mA)答：电动势E降至6V时，I等于。32、在50Hz、220V电路中，接有感性负载，当它取用功率P10kW时，功率因数cos，今欲将功率因数提高至，求并联电容器的电容值C。当功率因数cos时，负载消耗的无功功率Q为：当功率因数cos时，负载消耗的无功功率Q为：电容器补偿的无功功率Qco为：Qco(kvar)又因QI UUXCUcoC2C2 所以3co228.49 10558(F)250 220QCU 答：并联电容器的电容值为558F。33、如图D-14所示R-L-C并联电路，已知R50，L16mH,C40F，U220V，求谐振频率f0，谐振时的电流I0。谐振时电流I0是否为最小值 图D-14 谐振时的电流I0是最小值。答：谐振频率f0为，谐振时的电流I0为4.4A，谐振时电流I0是最小值。34、已知三相对称电源的相电压Uph为220V，A相接入一只U220V、P40W的灯泡，B相和C相各接入一只U220V、P100W的灯泡，中线的阻抗不计，电路连接图如图D-15所示，求各灯泡中的电流IA、IB、IC和中线电流I0。图D-15 答案:解：40W灯泡的电阻为：100W灯泡的电阻为：因有中线，故各相可单独运算：设A相为参考相量，则IA0 IB120，IC240 IIII0ABC(A)答：各灯泡中的电流IA、IB、IC和中线电流I0分别为0.18A、0.45A、0.45A、0.27A。35、某变压器做负载试验时，室温为15，测得短路电阻rk5，短路电抗xk58，求75时的短路阻抗Zk75是多少(该变压器线圈为铝导线)对于铝导线：答：75时的短路阻抗Zk75是。36、有一台320kVA的变压器，其分接开关在位置时，电压比k1为；在位置时，电压比k1为10；在位置时，电压比k1为，已知二次绕组匝数N2为36，问分接开关在、位置时，一次绕组的匝数N1、N1、N1分别为多少 分接开关在位置时：因为 NNk121 所以 Nk N112匝10.50.436945()分接开关在位置时：分接开关在位置时：答：分接开关在、位置时，一次绕组的匝数分别是945、900、855匝。37、三相电力变压器Y，yn接线，S100kVA,UU1N2N6000400V，II1N2N9.63144A。在低压侧加额定电压做空载试验，测得Pk0600W，I09.37A，U10400V，U206000V，求电压比k，空载电流百分值I0%，激磁阻抗Zm，rm，xm。空载电流百分值 III002N100%9.37144100%6.5%每相空载损耗 PP k0k036003200(W)激磁阻抗 ZUIm100340039.3724.65()答：电压比为15，空载电流百分值为%，激磁阻抗Zm为，rm为，xm为。38、已知某变压器的短路参数标么值为：r*k75，x*k75，求在额定负载下，cos(滞后)和cos(超前)时的电压调整率UN。当cos(滞后)时，sin，电压调整率：100%当cos(超前)时，sin，此时的电压调整率：100%答：在额定负载下，cos(滞后)和cos(超前)时的电压调整率分别为%、%。39、在同一三相对称电源作用下，三相交流线性对称负载作星形连接时，A相相电流IA30 30A。求当负载容量及性质不变，作三角形连接时的线电流IA、IB、IC。当电源不变时，负载作三角形连接时：IA3030(A)IB303012030150(A)IC303012030 90(A)答：当负载作三角形连接时的线电流IA、IB、IC分别为3030A，30150，30 90A。40、求图D-17所示各电路发生换路时，各元件上电压uR、uC和电流的初始值i(0)。因为在图D-17中换路前C相当于开路，所以uC(0)10(V)图D-17 换路后根据换路定律有：uCuC（）uC（）10(V)i()0(A)uR(0)i(0)R0100(V)答：uR、uC分别为0V、10V，电流的初始值为0A。41、一台SFSZL-31500110，YN，yn0，d11的变压器额定电压U1NU2NU3N110，额定电流I1NI2NI3N1654721732A，额定频率fN50Hz，空载电流I0%，P034kW，采用单相电源进行空载试验，低压侧加压至U，为把试验容量S限制在50kVA以下，利用电容器进行补偿，其接线图见图D-21，计算补偿电容量C为多少 图D-21 空载试验的试验电流：试验时需要补偿的功率QL和电流I：需补偿电容量：答：补偿的电容量应大于或等于F。42、一台SFL-20000110变压器，电压110连接组别为YN，d11，在110kV侧加压测零序阻抗，测量时零序电压U0240V，零序电流I013.2A，试计算零序阻抗值Z0。YN，d11变压器零序阻抗由下式计算：答：该变压器的零序阻抗为。43、已知变压器的一次绕组N1320匝，电源电压E13200V，f50Hz，二次绕组的电压E2250V，负荷电阻R2，铁芯截面积S480cm2，试求二次绕组匝数N2，一、二次侧电流I1、I2，最大磁通密度Bm，一、二次功率因数cos1、cos2，一、二次功率P1、P2(负荷感抗XL)。(1)因为NNEE2211 所以二次绕组匝数：(2)二次阻抗Z2为：(3)因为IINN1221 所以II NN122112252532095.7(A)(4)从公式E1104可求得Bm：(5)因为二次电流和电压的相角差与电源电压和一次电流的相角差相等，即：12 已知cos0.20.2040.9822RZ2 cos1cos2 (6)由上面求得的数据，可求得P1和P2。P1E1I1cos3200300kW P2E2I2cos2501225300125W300kW 答：二次绕组匝数为25匝；一、二次电流分别为95.7A、1225A；一、二次功率因数均为300kW；一、二次功率因数均为；最大磁通量为。44、在某35kV中性点不接地系统中，单相金属性接地电流Ig8A，假设线路及电源侧的阻抗忽略不计，三相线路对称，线路对地电阻无限大，试求该系统每相对地阻抗及对地电容(fN为额定功率，50Hz)。设每相的对地阻抗为Z0，对地电容为C0，则单相金属性接地电流Ig为：Ig3C0Uph CIUIf U0gphgNph332 106(F)(F)因线路对地电阻无限大，Z0相当于一相对地的容抗，即：答：该系统每相对地阻抗为7583，对地电容为F。45、已知110kV电容式套管介损tg在20时的标准不大于%，在电场干扰下，用倒相法进行两次测量，第一次R31796，tg1%，第二次R321061，tg2%，分流器为档，试验时温度为30，试问这只套管是否合格(30时tg换算至20时的换算系数为 首先计算出tg2%时的实际值：则30时tgx的值为 换算至20时：tgx%答：这只套管tgx%，不合格。46、一台电容分压器高压臂C1由四节(n4)100kV，CF的电容器串联组成，低压臂C2由二节，F的电容器并联组成，测量电压U1为交流400kV，求高低压臂C1、C2的值C1、C2、分压比K和低压臂上的电压值U2。高压臂：低压臂由2台F的电容器并联组成，则 分压比：低压臂上的电压值U2为：答：高压臂C1为1650pF，低压臂C2为4F，分压比为2425，低压臂上的电压值是165V。47、有一长度L2km的配电线路，如图D-23所示，已知变压器的额定容量4000kVA，额定电压U1NU2N为35，由Ud%计算每公里每相的电抗Xph为，配电线每相电阻R及电抗XL均为km，试计算在该配电线路出口A处及末端B处三相短路时的稳态短路电流IdA、IdB。图D-23 一相的等效电路如图D-24所示。图D-24 根据已知条件：Xph R2()XL2()根据戴维南定理，A点的短路电流为：B点的短路电流为：答：该配电线路出口A处的稳态短路电流为12124A，B处的稳态短路电流为3971A。48、某站UN为35kV软母线，各相分别用4片，沿面爬距为290mm的悬式绝缘子挂装，试求其沿面爬电比距为多少 L42901160(mm)116cm 最高运行线电压：ULmaxUe35(kV)LULmax116(cmkV)答：沿面爬电比距为2.88cmkV。49、一台SFL1-10000110的变压器，铭牌标有：P014kW，Pk72kW，YN,d11，试求当该变压器供给90%额定负载且其功率因数cos为(滞后)时的效率。已知90%cos P014kW，Pk72kW 变压器输出有功功率P2为：P2SNcos100008100(kW)变压器线圈损耗Pk为：Pk2Pk72(kW)变压器输入有功功率P1为：P1P2P0Pk810014(kW)答：当该变压器供给90%额定负载且其功率因数cos(滞后)时的效率为99%。50、今有一条10kV空母线，带有JSJW-10型电压互感器，频率f为50Hz，其10kV侧的励磁感抗XL为每相500k，母线和变压器低压绕组的对地电容C116500pF，该母线接在变压器的低压侧，已知变压器高低压绕组之间的电容C122000pF，变压器高压侧电压为110kV，试求当110kV侧中性点暂态电压Ut为1103kV时，10kV侧的电容传递过电压U1。等效电路如图D-28所示，由题意知：图D-28 三相并联电抗：三相对地部分的并联容抗为：所以L3和3C11并联后，10kV侧的相等值对地容抗为：10kV侧的等值三相对地电容为：答：10kV侧电容传递过电压为。
