组合图形的周长和面积5132.pdf

学员姓名：学科教师：年 级：辅导科目：授课日期 年月日 时 间 A/B/C/D/E/F 段 主 题 组合图形的周长和面积 教学内容 1熟练掌握基本图形（圆、扇形、三角形、长方形、正方形、梯形等）的面积计算公式；2会利用基本图形的面积公式求组合图形的面积。（此环节设计时间在 10-15 分钟）教法指导：根据上次课的预习思考中的一些常见公式，完成以下几题。可以设置为学生间相互 PK。1圆的周长是直径的（）A、3.14159 倍；B、3.14 倍；C、3 倍；D、倍 2圆的半径扩大为原来的 3 倍（）A、周长扩大为原来的 9 倍 B、周长扩大为原来的 6 倍 C、周长扩大为原来的 3 倍 D、周长不变 3圆的半径不变，圆心角扩大为原来的 2 倍，则（）A、弧长扩大为原来的 4 倍 B、弧长扩大为原来的 2 倍 C、弧长不变 D、弧长缩小为原来的一半 4圆的半径扩大为原来的 3 倍（）A、面积扩大为原来的 9 倍 B、面积扩大为原来的 6 倍 C、面积扩大为原来的 3 倍 D、面积不变 5周长相等，面积最大的图形是（）A、正方形；B、长方形；C、圆；D、它们的面积也相等 6圆的面积扩大为原来的四倍，则半径（）A、扩大为 4 倍；B、扩大为 16 倍；C、不变；D、扩大为 2 倍 7一个扇形的半径扩大 2 倍，圆心角扩大 3 倍，则扇形的面积（）A、扩大 5 倍 B、扩大 6 倍 C、扩大 18 倍 D、扩大 12 倍 8一个扇形的圆心角扩大 3 倍，弧长扩大 6 倍，则扇形的面积（）A、扩大 5 倍 B、扩大 6 倍 C、扩大 18 倍 D、扩大 12 倍 9扇形的面积是 157 平方厘米，它所在的圆面积是 1256 平方厘米，则扇形的圆心角是 度。10已知圆心角为 120的扇形弧长为 12.56 厘米，则扇形的面积是 平方厘米。答案：1、D；2、C；3、B；4、A；5、C；6、D；7、D；8、D；9、45；10、37.68；（此环节设计时间在 50-60 分钟）例题 1：如图，有一只狗被缚在建筑物的墙角，这个建筑物是边长 600 厘米的正方形，缚狗的绳子长 20 米，现狗从 A 点出发，将绳拉紧顺时针跑，可跑多少米？220666建筑物A 教法指导：要求学生利用圆规来进行画图，通过画图来理解本题 281420666建筑物A 解：113.1420 2=31.43.14 14 2=21.9844 113.14 8 2=12.563.142 2=3.1444 路程全长：31.4+21.98+12.56+3.1469.08()米 答：狗从 A 点出发，将绳拉紧顺时针跑，可跑 69.08 米。试一试：如图，一只羊被 4 米长的绳子拴在长为 3 米，宽为 2 米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到 0.01 平方米）教法指导：本题需要先用圆规进行作图 解：2222704901902360360360 5341.614（平方米）答：这头羊能吃到草的草地面积约为 41.61 平方米 例题 2：如果，直径 AB 为 3 厘米的半圆以 A 点为圆心逆时针旋转 60，使 AB 到达 AC 的位置，求图中的阴影部分的面积。60CAB 分析：从图中可以看出，阴影部分的面积等于图形总面积（扇形半圆）减去空白部分的面积（半圆）；以 AB（或 AC）为直径的半圆面积称为a；扇形 ABC 的面积称为b 阴影部分的面积为：abab 26034.71360b 答：阴影部分的面积是 4.71 平方厘米。试一试：如图，ABCD是一个正方形，2EDDAAF，阴影部分的面积是多少？解：()()()SSSSSSS正阴扇扇小扇 2245222.43360SSS正阴小扇 或分步列式计算：（1）21122 21.1442 （2）12 240.864 （3）21452 220.432360 1.140.860.432.43S阴 答：阴影部分的面积是2.43。例题 3：如图，正方形的边长为 10，那么图中阴影部分的面积是多少？ECDAB 解析：图中阴影部分的面积是以 AD 为直径的半圆面积减去 ADE 围成的空白部分面积。ADE 围成的空白部分面积=三角形 ACD 面积-扇形 CDE 面积 2211455(10 1010)28.522360S阴 试一试：如图，矩形的长为 4，宽为 5，求阴影部分的面积？54FECDAB 解析：设 DCBF 围成的面积为S空 A B D CA DCESSS阴空扇形 ADF=ABCDSSS空扇形 答案：12.185 此环节设计时间在 30 分钟左右（20 分钟练习+10 分钟互动讲解）。1如图是以边长为 40 米的正方形 ABCD 的顶点 A 为圆心，AB 长为半径的弧与以 CD、BC 为直径的半圆构成的花坛（图中阴影部分）小杰沿着这个花坛边以相同的速度跑了 6 圈，用去了 8 分钟。求（1）花坛（图中阴影部分）面积；（2）小杰平均每分钟跑多少米？解：2212040 40404S 16003602730.4 11402022Cd半圆 904020180180nlr 2022060188.4C（米）188.46 8141.3 （米/分钟）答：花坛面积为 2730.4 平方米，小杰平均每分钟跑了141.3米 2某同学用所学过的圆与扇形的知识设计了一个问号，如图中阴影部分所示，已知图中的大圆半径为 4，两个小圆半径均为 2，求图中阴影部分的面积。精确到 0.1 答案：2223(42)21340.84S 3如图，ABCD 是正方形，边长是 8 厘米，BE=4 厘米，其中圆弧 BD 的圆心是 C 点，那么图中阴影部分的面积等于多少平方厘米？DACBE DACBE 解析：阴影部分的面积1(-)ADEADEBCDSSSSSS正方形扇形 211(84)4(8 8824(64 16)164010.2424S 或阴影部分的面积：联结 DB，()DBEBCDBCDSSSS扇形 补充类试题：如图，三角形 ABC 是直角三角形，AB=20，阴影（1）的面积比阴影（2）的面积小 23，求 BC的长？解：设阴影 1 的面积为1S；阴影 1 的面积为2S，空白的面积为S空 因为2123SS；所以21()()23SSSS空空；即=23ABCSS半圆 2112010232218BCBC （此环节设计时间在 5-10 分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾。圆的面积公式：扇形的面积公式：圆的周长公式：扇形的弧长公式：组合图形的面积计算技巧：2120DCBA当堂巩固：1如图，已知正方形ABCD的边长为 5，正方形CEFG的边长为 3，求图中阴影部分的面积（为 3.14）EFDACBG 答案：FGCEFGC(-BEFECFBEFSSSSSS）阴正方形扇形）21198 3-(93)310.065244 2如图，两个正方形的边长分别是 6 和 5求图形中阴影部分的面积 答案：1116 65655566 66 6928.26224S 阴影 预习思考：对六年级第一学期数的整除、分数、比和比例、圆与扇形章节进行复习，可以根据以下思维导图进行复习，下次课会有个阶段性检测。