商的变化规律和商不变的规律17580.pdf

商的变化规律 王坝镇中心小学 杜文文 教学内容：人教版四年级上册第 5 单元除数是两位数的除法商的变化规律，教材87 页。教学目标：1、使学生通过计算、观察、比较，发现商随着被除数或除数的变化而变化的规律，并在此基础上理解掌握商不变的规律。2、渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的能力。3、体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。教学过程：一、复习导入 1、口算练习 听说咱们班的同学计算学的很棒，老师也带来了几道口算试题，咱们一起来算一算，好吗？请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。2、积的变化规律 同学们，本学期第四单元我们已经学习了乘法中积的变化规律，谁起来给大家说说乘法中积的变化规律。同样，除法中商也有一定的变化规律，今天咱们一起来研究除法中商的变化规律。（揭示课题）二、探究新知 1、情景一：在学校举行的趣味运动会“定点投篮”项目中，每8 人一组，16 人可以分成多少组？160 人呢？320 人呢？【设计意图：通过创设情景，体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的兴趣，有效调动学生的积极性，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。】（1）通过创设情景，让同学们很快得出以下算式：168=2 1608=20 3208=40（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。规律一：除数不变，被除数乘或除以几(0 除外)，商也乘或除以几。2、情景二：星期天，王老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个 2 元，足球每个 20 元，篮球每个 40 元，用 200 元买其中一种球，可以分别买多少个？（1）通过创设情景，让同学们很快得出以下算式：2002=100 20020=10 20040=5（2）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。师：你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。下面我们再来观察这一组，被除不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？和同桌说一说。【学情预设：通过前一个环节的教学，学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。】A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读）B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读）规律二：被除数不变，除数乘或除以几(0 除外)，商反而（除以）或（乘）几。（3）每个学生各写一组除法算式（2-3 道），验证这两个商的变化规律的普遍性。【设计意图：让学生验证规律是为了体现科学的严谨性。】3、情景三：悟空分桃的故事（1）通过创设情景，根据情景得出以下算式：63=2 6030=2 600300=2 60003000=2（2）根据算式，说一说有什么发现，并提出问题。指导学生观察比较被除数和除数如何变化时，商才不变。（3）引导学生发现、归纳、总结商不变规律，老师把规律补充完整。（4）应用商不变规律填一填：248=3 （24）（8）=3【设计意图：通过应用商不变规律填空，加强学生对规律的认识，并从中发现 0除外，从而把商不变规律补充完整。】师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的和应该怎样填？【学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘 0或除以 0，教师借机教学 0 除外。】师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？（生说0 除外，师再补充 0除外）然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。三、巩固练习 1、我是小法官。【设计意图：指导学生运用商不变规律对错题进行辨析，从而巩固并加深对规律的理解，不断丰富发展中的认知结构。】2、学以致用。【设计意图：通过三组算式的计算，认识商不变规律在计算中的运用。】3、口算(根据每组第 1 题的商，口算出下面各题的商)【设计意图：感受商的变化规律在计算中可以简化运算，为下节课商的变化规律的应用做铺垫】三、全课总结 这节课你有什么收获？商的变化规律：1、除数不变，被除数乘（或除以）几（0 除外），商也乘（或除以）几。2、被除数不变，除数乘（或除以）几（0 除外），商反而除以（或乘）几；3、被除数和除数同时乘（或除以）同一个数（0 除外），商不变。设计思路：当前的数学课程改革，强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背，并且商的变化规律是一节规律探索课，全课中没有学生的动手操作，但是学生的思维在不断的活动，显然比较枯燥。因此，我创设了三个情景，通过创设情景，让学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的兴趣，有效调动学生的积极性。然后引导学生发现、归纳、总结出了三个规律。其次，本节课虽然认识了三个规律，但重点是认识商不变规律，因此我在第一环节探索除数不变时商的变化规律教学中，仔细引导学生认真观察比较三道除法算式，从中发现规律。在探索规律中，我把时间主要放在指导学生观察发现除数不变时，商的变化规律。通过这一环节的指导，学生掌握了规律探索的方法，因此在探索第二个商的变化规律时，放手让学生自己发现总结。体现了由扶到放的思想。最后在探索商不变规律时，则让学生通过小组合作学习自主发现并熟悉规律。在新课教学中我充分运用了探究、合作的学习方式，不是直接教授结论，而是让学生通过大量的观察、比较和讨论、交流，经历了一系列的自主学习过程而得出结论。在巩固练习时，创设了不同层次的三个栏目，1、我是小法官。设计目的是指导学生运用商不变规律对错题进行辨析，从而巩固并加深对规律的理解，不断丰富发展中的认知结构。2、学以致用。设计目的是通过三组算式的计算，认识商不变规律在计算中的运用。3、口算。设计目的是为了让学生感受商的变化规律在计算中运用，可以起到简化运算的作用，共设置了三组题，每组题对应一个规律，即巩固了本节课的内容，又为下节课“商的变化规律的应用”做铺垫。但由于这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生；课堂气愤不够活跃，部分学生的积极性不够高。