钢结构的计算公式24493.pdf

-.z.2-5 钢构造计算 2-5-1 钢构造计算用表 为保证承重构造的承载能力和防止在一定条件下出现脆性破坏，应根据构造的重要性、荷载特征、构造形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等因素综合考虑，选用适宜的钢材牌号和材性。承重构造的钢材宜采用 Q235 钢、Q345 钢、Q390 钢和 Q420 钢，其质量应分别符合现行国家标准?碳素构造钢?GB/T 700 和?低合金高强度构造钢?GB/T 1591 的规定。当采用其他牌号的钢材时，尚应符合相应有关标准的规定和要求。对 Q235 钢宜选用镇静钢或半镇静钢。承重构造的钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证，对焊接构造尚应具有碳含量的合格保证。焊接承重构造以及重要的非焊接承重构造的钢材还应具有冷弯试验的合格保证。对于需要验算疲劳的焊接构造的钢材，应具有常温冲击韧性的合格保证。当构造工作温度等于或低于0但高于-20时，Q235 钢和 Q345 钢应具有 0C 冲击韧性的合格保证；对 Q390 钢和 Q420 钢应具有-20冲击韧性的合格保证。当构造工作温度等于或低于-20时，对 Q235 钢和 Q345 钢应具有-20冲击韧性的合格保证；对 Q390 钢和 Q420 钢应具有-40冲击韧性的合格保证。对于需要验算疲劳的非焊接构造的钢材亦应具有常温冲击韧性的合格保证，当构造工作温度等于或低于-20时，对 Q235 钢和 Q345 钢应具有 0冲击韧性的合格保证；对 Q390 钢和 Q420 钢应具有-20冲击韧性的合格保证。-.z.当焊接承重构造为防止钢材的层状撕裂而采用 Z 向钢时，其材质应符合现行国家标准?厚度方向性能钢板?GB/T 5313 的规定。钢材的强度设计值材料强度的标准值除以抗力分项系数，应根据钢材厚度或直径按表 2-77 采用。钢铸件的强度设计值应按表 2-78 采用。连接的强度设计值应按表 2-79 至表 2-81 采用。钢材的强度设计值N/mm2 表 2-77 钢材 抗拉、抗压和抗弯f 抗剪 fv 端面承压刨平顶紧 fce 牌号 厚度或直径mm Q235 钢 16 215 125 325 1640 205 120 4060 200 115 60100 190 110 Q345 钢 16 310 180 400 1635 295 170 3550 265 155 50100 250 145 Q390 钢 16 350 205 415 1635 335 190 3550 315 180 50100 295 170 Q420 钢 16 380 220 440 1635 360 210 3550 340 195 50100 325 185 注：表中厚度系指计算点的钢材厚度，对轴心受力构件系指截面中较厚板件的厚度。钢铸件的强度设计值N/mm2 表 2-78 钢号 抗拉、抗压和抗弯 f 抗剪 fv 端面承压刨平顶紧 fce ZG200-400 155 90 260 ZG230-450 180 105 290 ZG270-500 210 120 325 ZG310-570 240 140 370 焊缝的强度设计值N/mm2 表 2-79 焊接方法和焊条型号 构件钢材 对接焊缝 角焊缝 牌号 厚度或直径 抗压 焊缝质量为以下等级抗剪 抗拉、抗压-.z.mm fcw 时，抗拉ftw 和抗剪 一级、二级 三级 fvw ffw 自动焊、半自 动 焊 和E43 型焊条的手工焊 Q235 钢 16 215 215 185 125 160 1640 205 205 175 120 4060 200 200 170 115 60100 190 190 160 110 自动焊、半自 动 焊 和E50 型焊条的手工焊 Q345 钢 16 310 310 265 180 200 1635 295 295 250 170 3550 265 265 225 155 50100 250 250 210 145 自动焊、半自 动 焊 和E55 型焊条的手工焊 Q390 钢 16 350 350 300 205 220 1635 335 335 285 190 3550 315 315 270 180 50100 295 295 250 180 自动焊、半自 动 焊 和E55 型焊条的手工焊 Q420 钢 16 380 380 320 220 220 1635 360 360 305 210 3550 340 340 290 195 50100 325 325 275 185 注：1自动焊和半自动焊所采用的焊丝和焊剂，应保证其熔敷金属的力学性能不低于现行国家标准?碳素钢埋弧焊用焊剂?GB/T 5293和?低合金钢埋弧焊用焊剂?GB/T 12470中相关的规定；2焊缝质量等级应符合现行国家标准?钢构造工程施工质量验收规?GB 50205 的规定。其中厚度小于 8mm 钢材的对接焊缝，不宜用超声波探伤确定焊缝质量等级；3对接焊缝抗弯受压区强度设计值取fcw，抗弯受拉区强度设计值取ftw。螺栓连接的强度设计值N/mm2 表 2-80 承压型连接高强度螺栓 普通螺栓 锚栓 承压型连接 高强度螺栓 C 级螺栓 A 级、B 级螺栓 抗拉 抗剪 承压 抗拉 抗剪 承压 抗拉 抗拉 抗剪 承压 ftb fvb fcb ftb fvb fcb fta ftb fvb fcb 普通螺栓 4.6 级、4.8 级 170 140-5.6 级-210 190-8.8 级-400 320-锚栓 Q235 钢-140-Q345 钢-180-承压型连接高强度螺栓 8.8 级 -400 250-10.9 级-500 310-构件 QZ35 钢-305-405-470 Q345 钢-385-510-590 Q390 钢-400-530-615-.z.Q420 钢-425-560-655 注：1A 级螺栓用于d24mm 和l10d 或l150mm按较小值的螺栓；B 级螺栓用于d24mm 或l10d 或l150mm按较小值的螺栓。d为公称直径，l为螺杆公称长度；2 A、B 级螺栓孔的精度和孔壁外表粗糙度，C 级螺栓孔的允许偏差和孔壁外表粗糙度，均应符合现行国家标准?钢构造工程施工质量验收规?GB 50205 的要求。铆钉连接的强度设计值N/mm2 表 2-81 铆钉钢号和构件 钢材牌号 抗拉 钉头拉脱 抗剪fvT 承压fcT ftT I 类孔 II 类孔 I 类孔 II 类孔 铆钉 BL2 或 BL3 120 185 155-构件 Q235 钢-450 365 Q345 钢-565 460 Q390 钢-590 480 注：1属于以下情况者为 I 类孔：1在装配好的构件上按设计孔径钻成的孔；2在单个零件和构件上按设计孔径分别用钻模钻成的孔；3在单个零件上先钻成或冲成较小的孔径，然后在装配好的构件上再扩钻至设计孔径的孔。2在单个零件上一次冲成或不用钻模钻成设计孔径的孔属于 II 类孔。计算以下情况的构造构件或连接时，上述强度设计值应乘以相应的折减系数：1单面连接的单角钢 1按轴心受力计算强度和连接 0.85；2按轴心受压计算稳定性 等边角钢 0.60.0015，但不大于 1.0：短边相连的不等边角钢 0.50.0025，但不大于 1.0；长边相连的不等边角钢 0.70；几为长细比，对中间无连接的单角钢压杆，应按最小回转半径计算，当20 时，取20；-.z.2无垫板的单面施焊对接焊缝 0.85；3施工条件较差的高空安装焊缝和铆钉连接 0.90；4沉头和半沉头铆钉连接 0.80。注：当几种情况同时存在时，其折减系数应连乘。钢材和钢铸件的物理性能指标见表 2-82。钢材和钢铸件的物理性能指标 表 2-82 弹性模量 E N/mm2 剪变模量 G N/mm2 线膨胀系数 以每计 质量密度 kg/m3 206103 79103 1210-6 7850 吊车梁、楼盖梁、屋盖梁、工作平台梁以及墙架构件的挠度不宜超过表 2-83所列的容许值。受弯构件挠度允许值 表 2-83 项次 构件类别 挠度允许值 T Q 1 吊车梁和吊车桁架按自重和起重量最大的一台吊车计算挠度 1手动吊车和单梁吊车含悬挂吊车 2轻级工作制桥式吊车 3中级工作制桥式吊车 4重级工作制桥式吊车 l/500 l/800 l/1000 l/1200 2 手动或电动葫芦的轨道梁 l/400 3 有重轨重量等于或大于 38kg/m轨道的工作平台梁 有轻轨重量等于或大于 24kg/m轨道的工作平台梁 l/600 l/400 4 楼屋盖梁或桁架，工作平台梁第 3 项除外和平台板 1主梁或衔架包括设有悬挂起重设备的梁和桁架 2抹灰顶棚的次梁 3除1、2款外的其他梁包括楼梯梁 4屋盖檩条 支承无积灰的瓦楞铁和石棉瓦屋面者 支承压型金属板 有积灰的瓦楞铁和石棉瓦等屋面者 支承其他屋面材料者 5平台板 l/400 l/250 l/250 l/150 l/200 l/200 l/150 l/500 l/350 l/300 5 墙架构件风荷载不考虑阵风系数 1支柱 2抗风桁架作为连续支柱的支承时 3砌体墙的横梁水平方向 l/400 l/1000 l/300-.z.4支承压型金属板、瓦楞铁和石棉瓦墙面的横梁水平方向 5带有玻璃窗的横梁竖直和水平方向 l/200 l/200 l/200 注：1l为受弯构件的跨度对悬臂梁和伸臂梁为悬伸长度的 2 倍。2T为全部荷载标准值产生的挠度如有起拱应减去拱度允许值；Q为可变荷载标准值产生的挠度允许值。框架构造的水平位移允许值：在风荷载标准值作用下框架柱顶水平位移和层间相对位移不宜超过以下数值。1无桥式吊车的单层框架的柱顶位移 H/150 2有桥式吊车的单层框架的柱顶位移 H/400 3多层框架的柱顶位移 H/500 4多层框架的层间相对位移 h/400 H 为自根底顶面至柱顶的总高度；h 为层高。注：1对室装修要求较高的民用建筑多层框架构造，层间相对位移宜适当减小。无墙壁的多层框架构造，层间相对位移可适当放宽。2对轻型框架构造的柱顶水平位移和层间位移均可适当放宽。桁架弦杆和单系腹杆的计算长度见表 2-84。桁架弦杆和单系腹杆的计算长度l0 表 2-84 项次 弯曲方向 弦杆 腹杆 支座斜杆和支座竖杆 其他腹杆 1 在桁架平面 l l 0.8l 2 在桁架平面外 l1 l l 3 斜平面-l 0.9l 注：1l为构件的几何长度节点中心间距离；l1为桁架弦杆侧向支承点之间的距离。2斜平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁架平面的单角钢腹杆和双角钢十字形截面腹杆。3无节点板的腹杆计算长度在任意平面均取其等于几何长度钢管构造除外。受拉构件的允许长细比见表 2-85。受压构件的允许长细比见表 2-86。受拉构件的允许长细比 表 2-85-.z.项次 构件名称 承受静力荷载或间接承受动力荷载的构造 直接承受动力荷载和构造 一般建筑构造 有重级工作制吊车的厂房 1 桁架的杆件 350 250 250 2 吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 300 200-3 其他拉杆、支撑、系杆等紧的圆钢除外 400 350-注：1承受静力荷载的构造中，可仅计算受拉构件在竖向平面的长细比。2在直接或间接承受动力荷载的构造中，单角钢受拉构件长细比的计算方法与表 2-86注 2 一样。3中、重级工作制吊车桁架下弦杆的长细比不宜超过 200。4在设有夹钳或刚性料耙等硬钩吊车的厂房中，支撑表中第 2 项除外的长细比不宜超过 300。5受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过 250。6跨度等于或大于 60m 的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过 300承受静力荷载或间接承受动力荷载或 250直接承受动力荷载。受压构件的允许长细比 表 2-86 项次 构件名称 允许长细比 1 柱、桁架和天窗架中的杆件 150 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 2 支撑吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外 200 用以减少受压构件长细比的杆件 注：1桁架包括空间桁架的受压腹杆，当其力等于或小于承载能力的 50%时，允许长细比值可取为 200。2计算单角钢受压构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径，但在计算穿插杆件平面外的长细比时，可采用与角钢肢边平行轴的回转半径。3跨度等于或大于 60m 的桁架，其受压弦杆和端压杆的允许长细比值宜取为 100，其他受压腹杆可取为 150承受静力荷载或间接承受动力荷载或 120直接承受动力荷载。单层厂房阶形柱计算长度的折减系数见表 2-87。单层厂房阶形柱计算长度的折减系数 表 2-87 厂房类型 折减 系数 单跨或多跨 纵向温度区段一个柱列的柱子数 屋面情况 厂房两侧是否有通长的屋盖纵向水平支撑-.z.单跨 等于或少于 6 个-0.9 多于 6 个 非大型混凝土屋面板的屋面 无纵向水平支撑 有纵向水平支撑 0.8 大型混凝土屋面板的屋面-多跨-非大型混凝土屋面板的屋面 无纵向水平支撑 有纵向水平支撑 0.7 大型混凝土屋面板的屋面-注：有横梁的露天构造如落锤车间等，其折减系数可采用 0.9。摩擦型高强度螺栓中摩擦面抗滑移系数见表 2-88。一个高强度螺栓的预拉力见表 2-89。摩擦面的抗滑移系数 表 2-88 在连接处构件接触面的处理方法 构件的钢号 Q235 钢 Q345 钢、Q390 钢 Q420 钢 喷砂丸 0.45 0.50 0.50 喷砂丸后涂无机富锌漆 0.35 0.40 0.40 喷砂丸后生赤锈 0.45 0.50 0.50 钢丝刷去除浮锈或未经处理的干净轧制外表 0.30 0.35 0.40 一个高强度螺栓的预拉力 PkN 表 2-89 螺栓的性能等级 螺栓公称直径mm M16 M20 M22 M24 M27 M30 8.8 级 80 125 150 175 230 280 10.9 级 100 155 190 225 290 355 螺栓或铆钉的允许距离见表 2-90。-.z.螺栓或铆钉的最大、最小允许距离 表 2-90 名称 位置和方向 最大允许距离 取两者的较小值 最小允许距离 中心间距 外排垂直力方向或顺力方向 8d0或 12t 3d0 中间排 垂直力方向 16d0或 24t 顺力方向 构件受压力 12d0或 18t 构件受拉力 16d0或 24t 沿对角线方向-中心至构件边缘距离 顺力方向 4d0或 8t 2d0 垂直力方向 剪切边或手工气割边 1.5d0 轧制边、自动气割或锯割边 高强度螺栓 其他螺栓或铆钉 1.2d0 注：1d0为螺栓或铆钉的孔径，t 为外层较薄板件的厚度。2钢板边缘与刚性构件如角钢、槽钢等相连的螺栓或铆钉的最大间距，可按中间排的数值采用。常见型钢及其组合截面的回转半径的近似值见表 2-91。常见型钢及其组合截面的回转半径的近似值表 表 2-91 圆形钢管规格及截面特征见表 2-92。圆形钢管规格及截面特征表 表 2-92 直径 外径 D mm 壁厚 t mm 截面面积 cm2 理论重量 kg/m 外外表积 m2/m 截面特征 I cm4 W cm3 i cm Ik cm4 Z0 cm mm in 40 1 48 3.5 4.89 3.84 0.151 50 2 57 3.5 5.88 4.62 0.179 21.14 7.42 1.90 42.27 2.85 60 3.5 6.21 4.88 0.188 24.88 8.30 2.00 49.77 3.00 70 2 75.7 3.8 8.56 6.64 0.237 55.16 14.59 2.54 110.32 3.78 76 4.0 9.05 7.10 0.239 58.81 15.48 2.55 117.62 3.80 5.0 11.15 8.75 0.239 70.62 18.59 2.52 141.25 3.80 80 3 88.5 4.0 10.62 8.34 0.278 94.99 21.44 2.99 189.97 4.43 89 4.0 10.68 8.40 0.280 96.68 21.73 3.01 193.36 4.45 5.0 13.20 9.24 0.280 116.79 26.24 2.98 233.58 4.45 100 4 108 4.0 13.07 10.30 0.339 176.95 32.77 3.68 353.91 5.40 6.0 19.23 15.09 0.339 250.90 40.46 3.61 501.81 5.40 114 4.0 13.82 10.85 0.358 209.35 36.73 3.89 418.70 5.70 125 5 133 4.0 16.21 12.73 0.418 339.53 50.76 4.56 675.05 6.65 6.0 23.94 18.79 0.418 483.72 72.74 4.50 967.43 6.65-.z.140 4.5 19.16 15.40 0.410 440.12 62.87 4.79 880.24 7.00 150 6 159 4.5 21.84 17.15 0.500 652.27 82.05 5.46 1304.54 7.95 6.0 28.84 22.64 0.500 845.19 106.31 5.42 1690.38 7.95 165 4.5 22.69 17.81 0.518 731.21 88.63 5.68 1462.41 8.25 200 8 219 6.9 40.15 31.52 0.688 2278.74 208.10 7.53 4557.59 10.95 9.0 59.38 46.61 0.688 3279.13 299.46 7.43 6558.25 10.95 250 10 273 8.0 66.68 52.28 0.858 5851.73 428.70 9.37 11702.46 13.65 11.0 90.62 71.09 0.858 7782.56 570.15 9.27 15565.11 13.65 300 12 325 8.0 79.67 62.54 1.021 10013.94 616.24 11.21 20027.81 16.25 13.0 124.42 100.03 1.021 15531.78 955.80 11.04 31063.57 16.25 注：I毛截面惯性矩；W毛截面抵抗矩；i回转半径；Ik抗扭惯性矩；Z0截面重心到边缘距离。2-5-2 钢构造计算公式 1构件的强度和稳定性计算公式表 2-93 强度和稳定性计算表 表 2-93 2连接计算公式表 2-94 连接计算公式 表 2-94 2-5-3 钢管构造计算 1适用于不直接承受动力荷载，在节点处直接焊接的钢管桁架构造。钢管外径与壁厚之比，不应超过 100yf234。轴心受压方管或矩形管的最大外缘尺寸与壁厚之比，不应超40yf234。2钢管节点的构造应符合以下要求：1主管外径应大于支管外径，主管壁厚不应小于支管壁厚。在支管与主管连接处不得将支管穿入主管。2主管和支管或两支管轴线之间的夹角i不宜小于 30。3支管与主管的连接节点处，应尽可能防止偏心。-.z.4支管与主管的连接焊缝，应沿全周连续焊接并平滑过渡。5支管端部宜用自动切管机切割，支管壁厚小于 6mm 时可不切坡口。3支管与主管的连接可沿全周用角焊缝，也可局部用角焊缝、局部用对接焊缝，支管管壁与主管管壁之间的夹角大于或等于 120的区域宜用对接焊缝或带坡口的角焊缝。角焊缝的焊脚尺寸hf不宜大于支管壁厚的两倍。4支管与主管的连接焊缝为全周角焊缝，按下式计算，但取f1：角焊缝的有效厚度 he，当支管轴心受力时取 0.7hf。角焊缝的计算长度lw，按以下公式计算：1在圆管构造中取支管与主管相交线长度：式中 d、di主管和支管外径；i主管轴线与支管轴线的夹角。2在矩形管构造中，支管与主管交线的计算长度，对于有间隙的 K 形和N 形节点：对于 T、Y、*形节点 式中 hi、bi分别为支管的截面高度和宽度。5为保证节点处主管的强度，支管的轴心力不得大于表 2-95 规定的承载力设计值：支管轴心力的承载力设计值 表 2-95 圆管构造的节点形式见图 2-2。图 2-2 圆管构造的节点形式 a*形节点；bT 形和 Y 形受拉节点；cT 形和 Y 形受压节点；dK 形节点；eTT 形节点；fKK 形节点-.z.2-5-4 钢与混凝土组合梁计算 组合梁为由混凝土翼板与钢梁通过抗剪连接件组成。翼板可用现浇混凝土板，并可用混凝土叠合板或压型钢板。钢与混凝土组合梁计算见表 2-96。混凝土翼板的计算宽度图2-3be为：beb0b1b2 式中 b0板托顶部的宽度，当45时按45计算板托顶部的宽度；当无板托时，取钢梁上翼缘的宽度；b1、b2梁外侧和侧的翼板计算宽度，各取梁跨度 l 的 1/6 和翼板厚度hc1的 6 倍中的较小值。图 2-3 混凝土翼板的计算宽度 1-混凝土翼板；2-板托；3-钢梁 钢与混凝土组合梁计算 表 2-96