高三一轮复习数列测试题与答案2067.pdf
.专业 word 可编辑 .数列 一选择题：1 等差数列bn 中，b11,b1b2b3b10145,则数列bn 的通项公式bn是（）。（A）3n2 （B）4 3n （C）16n15 （D）37310n 2 在公比为q且各项均为正数的等比数列an 中，若an3 an1ak2(n,k均为自然数)，则ak为（）。（A）a1qn1 （B）a1qn2 （C）a1qn3 （D）以上答案都不正确 3 在等差数列an 中，a3a7a108,a11a44,记Sna1a2a3an，则S13等于（）。（A）168 （B）156 （C）78 （D）152 4 数列an 的前n项和是Sn，如果Sn3 2an(nN)，则这个数列一定是（）。（A）等比数列 （B）等差数列（C）除去第一项后是等比数列 （D）除去第一项后是等差数列 5 等差数列an 的前n项和是Sn，a3a80,S90，该数列前n项和为Sn，那么当n2时有（）。（A）Snn(ab)（B）Snan2bn（C）an2bnSnn(ab)（D）n(ab)Snan2bn 11在ABC中，tanA是以4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以31为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（）。（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）不确定 12由奇数组成数组(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),，那么第n组的第一个数应是（）。.专业 word 可编辑 .（A）n(n1)（B）n(n1)（C）n2n1（D）n2n1 二填空题：13在等比数列an 中，记Sna1a2a3an，已知a52S43,a62S53，则此数列的公比q的值是 。14一个等差数列共 2n1项，其中奇数项之和为 305，偶数项之和为300，则该数列的第n1项是 。15 已 知x 11，则1102112311222xxxxxx 。16等差数列an 的首项a15，它的前 11 项的平均值是 5，若从中抽去 一 项，余 下 的 10项 的 平 均 值 是 4.6，则 抽 去 的 这 一 项 是 第 项。17若等差数列an 中，它的前11 项和比该数列的第11 项的6 倍少10，又a2,a4,a9成等比数列，求数列an 的前 50 项之和。.专业 word 可编辑 .18等比数列an 中a18，若bnlog2an,且bn 中前 7 项之和S7最大，又S7S8，求an 的公比q的取值范围。9。已知数列na满足，*11212,2nnnaaaaanN2.令1nnnbaa，证明：nb是等比数列；()求na的通项公式。.专业 word 可编辑 .20已知f(x)a1xa2x2a3x3anxn，且a1,a2,a3,an组成等差数列(n为正偶数)，又f(1)n2,f(1)n,(1)求数列的通项公式an；(2)试比较f(21)与 3 的大小，并说明理由。.专业 word 可编辑 .参 考 答 案 一选择题：(每小题 4分，共 48 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B A C D D B C D A C 二填空题：(每小题 4分，共 16 分)13 3 14 5 15 221 16 8 三解答题：(每小题 9分，共 36 分)17设等差数列的首项为a1,公差为d，则10611119224aSaaa,即10)10(62101111)8)()(1111231dadadadaaa.解得201ad或131ad,S50100,或 S503725.18由已知得ana1qn 18qn 1,bnlog2an3(n1)log2q,bn 是以 3为首项，log2q为公差的等差数列，又bn 中前 7项之和S7最大，S7S8，0087bb,即0log730log6322qq,解得21log2q 73,732122 q.9.（1）证1211,baa 当2n 时，1111,11()222nnnnnnnnnaabaaaaab 所以 nb是以 1 为首项，12为公比的等比数列。.专业 word 可编辑 .（2）解由（1）知111(),2nnnnbaa 当2n 时，121321()()()nnnaaaaaaaa2111 1()()22n 111()2111()2n 22111()32n 1521(),332n 当1n 时，1 11521()1332a。所以1*521()()332nnanN。20(1)设数列an 的公差为d,f(1)a1a2a3an2)(1naann2,a1an2n,又f(1)a1a2a3an 1ann,21ndn,d2,a11,an2n1,(2)f(21)213(21)25(21)3(2n1)(21)n 21得21f(21)(21)23(21)35(21)4(2n1)(21)n 1 得21f(21)212(21)2(21)3(21)n(2n1)(21)n 1,f(21)1 4 211)21(1)21(12n(2n1)(21)n 13 221n(2n1)(21)n 13.专业 word 可编辑 .
