高中数学必修1集合教案1(2)175.pdf

学习周报 专业辅导学习 http:/ 1.1 集合（第 3 课时）一、知识目标：内容：初步理解集合的表示法 重点：集合的表示法 难点：集合的表示法中的描述法 注意点：注意集合的各种表示方式的特点及联系，注意描述法中的代表元素 二、能力目标：由集合表示方式的选择，集合符号语言的使用，培养自觉使用符号的意识能 力 三、教学过程：1）情景设置 首先请一位同学回答一下上节课我们所学的内容：集合元素的三大特征：确定性、互异性、无序性 集合的分类：有限集，无限集，空集 练习：1、不等式 X+10 的解集是有限集吗？X-12 的解集表示为xx5,xR 注意：1。明确集合中的代表元素的形式。代表元素只代表了一个集合中元素的形式，至于代表元素中表示变量的字母的取值，则是由后面的条件关系决定的，只要不影响元素的取值，代表元素中表示变量的字母并不是固定不变的。2。说明该集合中代表元素的性质。图示法画一条封闭曲线，用它的内部来表示一个集合。常用于表示不需给出具体元素的抽象集合，对已经给出了具体元素的学习周报 专业辅导学习 http:/ 集合集合当然也可以用图示法表示。例 1：用适当的方法表示下列集合 1由 24 与 30 的所有公约数组成的集合 答：1,2,3,4 2大于 10 的所有自然数组成的集合 答：xx10,xN 3所有正偶数组成的集合 答：xx=2n,nN*4直角坐标系中，第二象限内的点构成的集合 答：（x,y）x0 5抛物线 y=x2上的所有点组成的集合(x,y)y=x2 例 2：把下列集合用另一种方法表示出来 1xx2-x-6=0 2yy=x2-x-6,xR 3(x,y)y=x2-x-6,xR 4(x,y)x+y=5,xN*，yN*分析：（1）2，3 （2）代表元素是 y，这个集合是当 x 取任意实数时，二次函数 y=x2-x-6 的所有函数值的集合。而 y=x2-x-62125()24x 函数 y=x2-x-6 有最小值254，无最大值 故这个集合还可以表示为y254（3）代表元素时（x,y），是直角坐标系中点的坐标形式，并且满足y=x2-x-6，因此这个集合是由抛物线 y=x2-x-6 上所有点构成的点的集合（点集）这个集合还可以表示为抛物线 y=x2-x-6 上的点（4）代表元素是（x,y）,并且点（x,y）满足 x+y=5,xN*，yN*所以这个集合还可以表示为(0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0)练习 1：课本 P7,习题 1.1 第 3 题 练习 2：（一）将集合x-3x3，xN，用列举法表示出来的是（）A）-3，-2，-1，0，1，2，3 B）-2，-1，0，1，2 C）0，1，2，3 D）1，2，3 （二）下面对集合1，5，9，13，17用描述法表示，其中正确的是（）A）xx 是小于 18 的正奇数 B）xx=4k+1，kz 且 k5 C)xx=4t-3，tN 且 t5 学习周报 专业辅导学习 http:/ D)xx=4s-3，sN+且 s6 （三）已知集合 A=xax2+2x+1=0，xR，其中 aR 1 是 A 中的一个元素，用列举法表示 A 若 A 中有且仅有一个元素，求 a 的值组成的集合 B 若 A 中至多有一个元素，试求 a 的取值范围 思考题：注意区别：A=x|y=x2 B=y|y=x2 C=(x,y)|y=x2 判断-1，1，（-1，1）是哪些集合的元素？这三个集合的意义分别是什么？3）归纳总结 1、集合的表示法 2、描述法中的代表元素