高考物理试题分类汇编交变电流740.pdf

历年高考试题分类汇编：交变电流（08 北京卷）18一理想变压器原、副线圈匝数比 n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压 u 如图所示。副线圈仅接入一个 10 的电阻。则 A流过电阻的电流是 20 A B与电阻并联的电压表的示数是 100 2 V C经过 1 分钟电阻发出的热量是 6103 J D变压器的输入功率是 1103W 答案：D【解析】原线圈中电压的有效值是 220V，由变压比知副线圈中电压为 100V，流过电阻的电流是 10A；与电阻并联的电压表的示数是 100V；经过 1 分钟电阻发出的热量是61034J。（08天津卷）17一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2。当R增大时 AI1减小，P1增大 BI1减小，P1减小 DI2增大，P2减小 DI2增大，P2增大 答案：B【解析】理想变压器的特点是输入功率等于输出功率，当负载电阻增大时，由于副线圈的电压不变，所以输出电流 I2减小，导致输出功率 P2减小，所以输入功率 P1减小；输入的电压不变，所以输入的电流 I1减小，B 正确（08 四川卷）16如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中 R1、R2、R3和 R4均为固定电阻，开关 S 是闭合的。和为理想电压表，读数分别为 U1和 U2；、和为理想电流表，读数分别为 I1、I2和 I3。现断开 S，U1数值不变，下列推断中正确的是 AU2变小、I3变小 BU2不变、I3变大 CI1变小、I2变小 DI1变大、I2变大 答案：BC 解析：因为变压器的匝数与 U1不变，所以 U2与两电压表的示数均不变 当 S 断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流 I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以 I1也将减小，C 正确；因为 R1的电压减小，故 R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B 正确 （08 宁夏卷）19.如图 a 所示，一矩形线圈 abcdA3 A2 A1 V2 V1 放置在匀 强磁场 中，并绕过 ab、cd 中点的轴 OO以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角45时（如图 b）为计时起点，并规定当电流自 a 流向 b 时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是 答案：D 【解析】本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律。从 a 图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为 b 到 a，故瞬时电流的表达式为 i=imcos（4+t），则图像为 D 图像所描述。平时注意线圈绕垂直于磁场的轴旋转时的瞬时电动势表达式的理解。（08 上海卷）20B（10 分）某小型实验水电站输出功率是 20kW，输电线路总电阻是 6。（1）若采用 380V 输电，求输电线路损耗的功率。（2）若改用 5000 高压输电，用户端利用 n1:n222：1 的变压器降压，求用户得到的电压。解析：（1）输电线上的电流强度为 I320 10380PUA52.63A 输电线路损耗的功率为 P损I2R52.6326W16620W16.62kW（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为 I320 105000PUA4A 用户端在变压器降压前获得的电压 U1UIR（500046）V4976V 根据 1122UnUn 用户得到的电压为 U2211nUn1224976V226.18V（08 海南卷）7、如图，理想变压器原副线圈匝数之比为 41原线圈接入一电压为 uU0sin t 的交流电源，副线圈接一个 R27.5 的负载电阻 若 U02202V，100 Hz，则下述结论正确的是 A副线圈中电压表的读数为 55 V B副线圈中输出交流电的周期为1 s100 C原线圈中电流表的读数为 0.5 A D原线圈中的输入功率为110 2 W【答案】：AC【解析】：原线圈电压有效值 U1=220V，由电压比等于匝数比可得副线圈电压 U2=55V，A 对；电阻 R 上的电流为 2A，由原副线圈电流比等于匝数的反比，可得电流表示数为 0.5A，C 对；输入功率为 P=2200.5W=110W，D 错；周期 T=2=0.02s，B 错。（08 广东卷）5 小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是 A 交变电流的周期为 0.125 B 交变电流的频率为 8Hz C 交变电流的有效值为2A D 交变电流的最大值为 4A【答案】C【解析】由 e t 图像可知，交变电流电流的周期为 0.25s，故频率为 4Hz，选项 A、B 错误。根据欧姆定律可知交变电流的最大值为 2A，故有效值为2A，选项 C 正确。（00 天津、江西卷）1（12 分）一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数100n，穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻0.5r，外电路电阻 95R，已知感应电动势的最大值nEm，其中m为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。18参考解答：已知感应电动势的最大值 mmnaE 1 设线圈在磁场中转动的周其为 T，则有 T2 2 根据欧姆定律，电路中电流的最大值为 V A R rREImm 4 设交流电流表的读数 I，它是电流的有效值，根据有效值与最大值的关系，有 mII21 4 由题给的1图线可读得 Wbm-2100.1 5 BT21014.3 6 解以上各式，并代入数据，得 AI4.1 7 02 全国 2（20 分）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为 U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为 O，半径为 r。当不加磁场时，电子束将通过 O 点而打到屏幕的中心 M 点。为了让电子束射到屏幕边缘 P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度 B应为多少？27（20 分）电子在磁场中沿圆弧 ab 运动，圆心为 C，半径为 R。以 v 表示电子进入磁场时的速度，m、e 分别表示电子的质量和电量，则 eU21mv2 eVBRmv2 又有 tg2Rr 由以上各式解得 B 221tgemUr 04（江苏卷）3.(16分)汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极 K 发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过 A中心的小孔沿中心轴 O1O 的方向进入到两块水平正对放置的平行极板 P 和 P间的区域当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心 O 点处，形成了一个亮点；加上偏转电压 U 后，亮点偏离到 O点，(O与 O 点的竖直间距为 d，水平间距可忽略不计此时，在 P 和 P间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为 B 时，亮点重新回到 O 点已知极板水平方向的长度为 L1，极板间距为 b，极板右端到荧光屏的距离为 L2(如图所示)(1)求打在荧光屏 O 点的电子速度的大小。(2)推导出电子的比荷的表达式 解答：（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心 O 点，设电子的速度为v，则 eEevB 得 BEv 即 BbUv （2）当极板间仅有偏转电场 时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为 mbeUa 电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为 vLt11 这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为 bmvUeLatd221211221 离开电场时竖直向上的分速度为 m v bUeLatv111 电子离开电场后做匀速直线运动，经 t2时间到达荧光屏 vLt22 t2时间内向上运动的距离为 bmvLeULtvd22122 这样，电子向上的总偏转距离为 )2(121221LLLbmveUddd 可解得 )2/(1212LLbLBUdme 04（全国卷）4（22 分）空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，一带电量为+q、质量为 m 的粒子，在 p 点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中 P 点箭头所示。该粒子运动到图中Q 点时速度方向与 P 点时速度方向垂直，如图中 Q 点箭头所示。已知 P、Q 间的距离为 l。若保持粒子在 P 点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在 P 点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由 P 点运动到 Q 点。不计重力。求：（1）电场强度的大小。（2）两种情况中粒子由 P 运动到 Q 点所经历的时间之差。4（22 分）（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以 v0表示粒子在 P 点的初速度，R 表示圆周的半径，则有 qv0B=mRv20 由于粒子在 Q 点的速度垂直它在 p 点时的速度，可知粒子由 P 点到 Q 点的轨迹为41圆周，故有 2lR 以 E 表示电场强度的大小，a 表示粒子在电场中加速度的大小，tE表示粒子在电场中由 p 点运动到 Q 点经过的时间，则有 qE=ma 221EatR R=v0tE 由以上各式，得 mqlBE22 （2）因粒子在磁场中由 P 点运动到 Q 点的轨迹为41圆周，故运动经历的时间 tE为圆周运动周期 T 的41，即有 tE=41T 而 02vRT 由和式得 qBmtE2 由 两式得 qBmtE qBmttER)12(11 04（全国卷）5（19 分）一匀磁场，磁场方向垂直于 xy 平面，在 xy 平面上，磁场分布在以 O 为中心的一个圆形区域内。一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，由原点 O 开始运动，初速为 v，方向沿 x 正方向。后来，粒子经过 y 轴上的 P 点，此时速度方向与 y 轴的夹角为 30，P 到 O 的距离为 L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度 B 的大小和 xy 平面上磁场区域的半径 R。24（19 分）粒子在磁场中受各仑兹力作用，作匀速圆周运动，设其半径为 r，rvmqvB2 据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心 C 必在 y 轴上，且 P 点在磁场区之外。过 P 沿速度方向作延长线，它与 x 轴相交 于 Q 点。作圆弧过 O 点与 x 轴相切，并且与 PQ 相切，切点 A 即 粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心 C，如图所示。由图中几何关系得 L=3r 由、求得 qLmvB3 图中OA 的长度即圆形磁场区的半径 R，由图中几何关系可得 LR33 W1=1mgs W2=)(1ssmg W3=2mgs W4=)(2ssmg W=W1+W2+W3+W4 用 E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则 E1=EW 由式解得 mgsvMmmME221201 代入数据得 E1=2.4J 04（天津卷）6 （15 分）钍核Th23090发生衰变生成镭核Ra22688并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为 q，它进入电势差为 U 的带窄缝的平行平板电极1S和2S间电场时，其速度为0v，经电场加速后，沿ox方向进入磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox垂直平板电极2S，当粒子从p点离开磁场时，其速度方 向与ox方位的夹角 60，如图所示，整个装置处于真空中。（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径 R；（3）求粒子在磁场中运动所用时间t。6（15 分）（1）钍核衰变方程RaHeTh226884223090 （2）设粒子离开电场时速度为v，对加速过程有 2022121mvmvqU 粒子在磁场中有RvmqvB2 由、得202vmqUqBmR （3）粒子做圆周运动的回旋周期 qBmvRT22 粒子在磁场中运动时间Tt61 由、得qBmt3 7（20 分）下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固 定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为 B=kI，比例常量 k=2.5106T/A。已知两导轨内侧间距 l=1.5cm，滑块的质量 m=30g，滑块沿导轨滑行 5m 后获得的发射速度 v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。（1）求发射过程中电源提供的电流强度。（2）若电源输出的能量有 4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？（3）若此滑块射出后随即以速度 v 沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为 s。设砂箱质量为 M，滑块质量为 m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。7.（20 分）（1）由匀加速运动公式 a=v22s=9105m/s2 由安培力公式和牛顿第二定律，有 F=IBlkI2l，kI2lma 因此 I=makl=8.5105A（2）滑块获得的动能是电源输出能量的 4%，即：Pt4%=12 mv2 发射过程中电源供电时间t=va=13 102s 所需的电源输出功率为 P=12mv2t4%=1.0109W 由功率 P=IU，解得输出电压：U=PI=1.2103V（3）分别对砂箱和滑块用动能定理，有 fsM12 MV2 fsm=12 mV212 mv2 由牛顿定律 f=f和相对运动 sm=sM+s 由动量守恒 mv=(m+M)V 联立求得 fs=Mm+M 12 mv2 故平均冲击力 f=M2(m+M)v2s 电 源 l s m 05（春季）8 (20分)两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度 从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射人场 中，无偏转地通过场区，如图所示。已 知 板 长 l=l0cm，两 板 间 距 d=3.0cm，两 板 间 电 势 差U=150V，0=2.0107ms。(1)求磁感应强度8的大小；(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少?(电子所带电荷量的大小与其质量之比e/m=1761011Ckg，电子电荷量的大小e=160 1019C)23.（20 分）（1）电子进人正交的电磁场不发生偏转，则满足 0402.51 0UB e vedUBTv d（2）设电子通过场区偏转的距离为 y1 222120111.1 1022eU lyatmmd v 18118.8 1055KUEeEyeyJeVd 05（广东卷）9（16 分）如图 13 所示，一半径为 r 的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为 d，板长为 l，t=0 时，磁场的磁感应强度 B 从 B0开始均匀增大，同时，在板 2 的左端且非常靠近板 2 的位置有一质量为 m、带电量为-q 的液滴以初速度 v0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率 K 应满足什么条件？要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁 感应强度 B 与时间 t 应满足什么关系？9 （16 分）（1）由题意可知：板 1 为正极，板 2 为负极 两板间的电压 UBSSKtt 而：Sr2 带电液滴受的电场力：FqE=qUd 故：FmgqUdmgma B d 1 2 图 13 a=qUdmg 讨论：一若 a0 液滴向上偏转，做类似平抛运动 y 2211()22qUatg tdm 当液滴刚好能射出时：有 lv0t t0lv yd 故 d=22011()()22qUlatgdmv 由得 K1 20222()v dmdgr ql 要使液滴能射出，必须满足 yd 故 KK1 二若 a0 液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时 a=qUmdg0 由得 K22mgdr q 液滴能射出，必须满足 KK2 三若 aqE,由平衡条件知洛仑兹力 f 沿 z 轴正向，粒子以 v 沿 x 轴正向运动由匀速运动易知其条件是：mgqE=qvB 第二种情况：mgqE,则 f 沿 z 轴负方向，粒子以 v 沿 x 轴负向运动，由匀速运动知条件是：qEmg=qvB 05（四川、陕西、贵州、云南、新疆、宁夏、甘肃、内蒙）23.(16 分)图中 MN 表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向 垂直纸面向里，磁感应强度大小为 B。一带电粒子从平板上的狭缝 O 处以垂直于平板的初速 v 射入磁场区域，最后到达平板上的 P 点。已知 B、v 以及 P 到 O的距离 l 不计重力,求此粒子的电荷 q 与质量 m 之比。07 广东卷 12（17 分）如图 16 所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距 3.5L。槽内有两个质量均为 m 的小球 A 和 B，球 A 带电量为+2q，球 B 带电量为3q，两球由长为 2L 的轻杆相连，组成一带电系统。最初 A 和 B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为 L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场 E 后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：P O l M N B v x y z O 球 B 刚进入电场时，带电系统的速度大小；带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球 A 相对右板的位置。12、解：对带电系统进行分析，假设球 A 能达到右极板，电场力对系统做功为 W1，有：0)5.13(5.221LqELqEW 而且还能穿过小孔，离开右极板。假设球 B 能达到右极板，电场力对系统做功为 W2，有：0)5.33(5.222LqELqEW 综上所述，带电系统速度第一次为零时，球 A、B 应分别在右极板两侧。带电系统开始运动时，设加速度为 a1，由牛顿第二定律：mqEa221mqE 球 B 刚进入电场时，带电系统的速度为 v1，有：Lav1212 求得：mqELv21 设球 B 从静止到刚进入电场的时间为 t1，则：111avt 解得：qEmLt21 球 B 进入电场后，带电系统的加速度为 a2，由牛顿第二定律：mqEmqEqEa22232 显然，带电系统做匀减速运动。设球 A 刚达到右极板时的速度为 v2，减速所需时间为 t2，则有：Lavv5.1222122 2122avvt 求得：qEmLtmqELv2,22122 球 A 离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为 a3，再由牛顿第二定律：mqEa233 设球 A 从离开电场到静止所需的时间为 t3，运动的位移为 x，则有：3230avt xav3222 求得：1123mLtqE 6Lx 可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：qEmLtttt237321 球 A 相对右板的位置为：6Lx 07 广东卷 13（18 分）图 17 是某装置的垂直截面图，虚线 A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在 A1A2的右侧区域，磁感应强度 B0.4T，方向垂直纸面向外，A1A2与垂直截面上的水平线夹角为 45。在 A1A2左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为 S1、S2，相距 L0.2 m。在薄板上 P 处开一小孔，P 与 A1A2线上点 D 的水平距离为 L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启，一旦有带正电微粒通过小孔，快门立即关闭，此后每隔 T3.0103 s 开启一次并瞬间关闭。从 S1S2之间的某一位置水平发射一速度为 v0的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到 P 处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的 0.5 倍。经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度 v0应为多少？求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比31.0 10 C/kgqm。只考虑纸面上带电微粒的运动）45 S2 S1 A2 A1 L L D P v0 固定挡板 固定薄板 电子快门 B 图 17 13 解：如图 2 所示，设带正电微粒在 S1S2之间任意点 Q 以水平速度 v0进入磁场，微粒受到的洛仑兹力为 f，在磁场中做圆周运动的半径为 r，有：200mvqv Br 解得：qBmvr0 欲使微粒能进入小孔，半径 r 的取值范围为：LrL2 代入数据得：80 m/sv0160 m/s 欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔，还必须满足条件：nTvLvL005.0 其中n1，2，3，可知，只有 n2 满足条件，即有：v0100 m/s 设微粒在磁场中做圆周运动的周期为 T0，从水平进入磁场到第二次离开磁场的总时间为 t，设 t1、t4分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间，第一次离开磁场运动到挡板的时间为 t2，碰撞后再返回磁场的时间为 t3，运动轨迹如答图 2 所示，则有：002rTv；0143Tt；022vLt；035.02vLt；0441Tt 24321108.2ttttt s 03（新课程卷）14 （13分）串列加速器是用来产生高能离子的装置.图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U。a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量m2.01026kg，U7.5105V，B0.05T，n2，基元电荷e1.61019C，求R。14（13分）设碳离子到达b处时的速度为1v，从c端射出时的速度为2v，由能量关系得 eUmv 2121 eUmvmv21222121进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得 RvmBnev222 由以上三式可得enmUBnR)1(21 由式及题给数值可解得.75.0mR 04（全国卷）15 （18 分）如图所示，在 y0 的空间中存在匀强电场，场强沿 y 轴负方向；在 y0 的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直 xy 平面（纸面）向外。一电量为 q、质量为 m 的带正电的运动粒子，经过 y 轴上 yh 处的点 P1时速率为 v0，方向沿 x 轴正方向；然后，经过 x 轴上 x2h 处的 P2点进入磁场，并经过 y 轴上 yh2处的 P3点。不计重力。求（l）电场强度的大小。（2）粒子到达 P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。解:（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从 P1到 P2的时间为 t，电场强度的大小为 E，粒子在电场中的加速度为 a，由牛顿第二定律及运动学公式有 qE ma v0t 2h hat221 由、式解得 qhmvE220 （2）粒子到达 P2时速度沿 x 方向的分量仍为 v0，以 v1表示速度沿 y 方向分量的大小，v 表示速度的大小，表示速度和 x 轴的夹角，则有 ahv221 2021vvv 01tanvv 由、式得 v1v0 由、式得 02vv 45 （3）设磁场的磁感应强度为 B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律 rvmqvB2 r 是圆周的半径。此圆周与 x 轴和 y 轴的交点分别为 P2、P3。因为 OP2OP3，45，由几何关系可知，连线 P2P3为圆轨道的直径，由此可求得 rh2 y x P1 P2 P3 0 v y x P1 P2 P3 0 2h h 2h v C 由、可得 qhmvB0 06（全国卷）16（20 分）如图所示，在0 x 与0 x 的区域中，存在磁感应强度大小分别为1B与2B的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且12BB.一个带负电荷的粒子从坐标原点O 以速度v沿x轴负方 向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，1B与2B的比值应满足什么条件？16 （20 分）粒子在整个过程中的速度大小恒为，交替地在xy平面内1B与2B磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为1r和2r，有 得分得分11qBmr 22qBmr 现分析粒子运动的轨迹.如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为1r的半圆1C运动至y轴上离o点距离为12r的A点，接着沿半径为2r的半圆1D运动至1o点，1oo的距离)(212rrd 此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径为1r的半圆和半径为2r的半圆回到原点下方的y轴），粒子的y坐标就减小d.设粒子经过n次回旋后与y轴交于no点，若noo即nd满足 12rnd no oxy1B2B则粒子再经过半圆1nC就能经过原点，式中n1，2，3，为回旋次数.由式解得 121nnrr n1，2，3，联立式可得1B、2B应满足的条件：121nnBB n1，2，3，评分参考：、式各得 2 分，求得式 12 分，式 4 分.解法不同，最后结果得表达式不同，只要正确的，同样得分.06（天津卷）17（18 分）在以坐标原点 O 为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点 A 处以速度v沿x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点 C 处沿y方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷mq；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从 A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？17（18 分）（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。粒子由 A 点射入，由 C 点飞出，其速度方向改变了 90，则粒子轨迹半径 rR 又RvmqvB2 则粒子的比荷Brvmq （2）粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60角，故 AD 弧所对圆心角为 60，粒子做圆周运动的半径30cotrR=r3 又BqmvR 所以BB33 粒子在磁场中飞行时间vrBqmTt3326161 04（江苏卷）18(14 分)如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在 220V的市电上，向额定电压为 1.80104V 的霓虹灯供电，使它正常发光为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过 12mA 时，熔丝就熔断（1）熔丝的熔断电流是多大?（2）当副线圈电路中电流为 10mA 时变压器的输入功率是多大?解答：(1)设 原、副 线 圈 上 的 电 压、电 流 分 别 为1212UUII、根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有1122IUI U 当2I=12 mA时，1I即为熔断电流代人数据，得1I=098 A (2)设副线圈中电流为2I=lO mA 时，变压器的输入功率为 P1。，根据理想变压器的输入功 率等于输出功率，有122PI U 代人数据，得 1P=180 W 07 江苏 19、（15 分）磁谱仪是测量 能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源 S 发出质量为 m、电量为 q 的 粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，被限束光栏 Q 限制在 2的小角度内，粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片 P 上。（重力影响不计）若能量在 EE E（E0，且EE）范围内的 粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些 粒子打在胶片上的范围 x1。实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在 2角内进入磁场。试求能量均为 E的 粒子打到感光胶片上的范围 x2 19、解：设 粒子以速度 v 进入磁场，打在胶片上的位置距 S 的距离为 x 圆周运动 2vq v BmR 粒子的动能 212Em v 且 x2R 解得：2 2mExqB 由上式可得：12mExEqBE 动能为 E 的 粒子沿角入射，轨道半径相同，设为 R 圆周运动 2vqvBmR 粒子的动能 212Em v 由几何关系得 222 24 222 cos(1 cos)sin2mEmExRRqBqB 解得：02 34.42mv RnB l 可穿过 4 个完整条形磁场区域 18、解：粒子在磁感应强度为 B 的匀强磁场中运动的半径为：qBmvr 速度小的粒子将在 xa 的区域走完半圆，射到竖直屏上。半圆的直径在y 轴上，半径的范围从 0 到 a，屏上 Q S P x O a D C/P x N M C y 发亮的范围从 0 到 2a。轨道半径大于 a 的粒子开始进入右侧磁场，考虑 ra 的极限情况，这种粒子在右侧的圆轨迹与 x 轴在 D 点相切（虚线），OD2a，这是水平屏上发亮范围的左边界。速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示，它由两段圆弧组成，圆心分别为 C 和C/，C 在 y 轴上，由对称性可知 C/在 x2a 直线上。设 t1为粒子在 0 xa 的区域中运动的时间，t2为在 xa 的区域中运动的时间，由题意可知 5221tt 12721Ttt 解得：61Tt 1252Tt 由两式和对称性可得：OCM60 MC/N60 PMC/360125150 所以 NC/P1506090 即NP为41圆周，因此，圆心 C/在 x 轴上。设速度为最大值粒子的轨道半径为 R，由直角 COC/可得 2Rsin602a 07全国理综 19 如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速磁场，场强大小为 E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A 是 y 轴上的一点，它到坐标原点 O 的距离为 h；C 是 x 轴上的一点，到 O 的距离为 L。一质量为 m，电荷量为 q 的带负电的粒子以某一初速度沿 x 轴方向从 A 点进入电场区域，继而通过 C 点进入磁场区域。并再次通过 A 点，此时速度方向与 y 轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：粒子经过 C 点速度的大小和方向；磁感应强度的大小 B。19、解：以 a 表示粒子在电场作用下的加速度，有 qEma 加速度沿 y 轴负方向。设粒子从 A 点进入电场时的初速度为 v0，由 A 点运动到 C 点经历的时间为 t，则有 h12at2 lv0t 由式得：02avlh 设粒子从 C 点进入磁场时的速度为 v，v 垂直于 x 轴的分量 12vah 由式得：22220142qEhlvvvmh 设粒子经过 C 点时的速度方向与 x 轴的夹角为，则有 tan10vv 由式得：arctan2hl 粒子经过C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动。若圆周的半径为R，则有：2vq v BmR 设圆心为 P，则 PC 必与过 C 点的速度垂直，且有PC PA R。用 表示PA 与 y 轴的夹角，由几何关系得 RcosRcosh RsinlRsin 由式解得：222242hlRhlhl 由式解得：2212mhEBhlq 07 全国理综 20（22 分）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为 x 轴和 y 轴，交点 O 为原点，如图所示，在 y0，0 xa 的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在 y0，xa 的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为 B。在 O 点有一处小孔，一束质量为 m、带电量为 q（q0）的粒子沿 x 轴经小孔射入磁场，最后扎在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在 0 xa 的区域中运动的时间与在 xa 的区域中运动的时间之比为 25，在磁场中运动的总时间为 7T/12，其中T 为该粒子在磁感应强度为 B 的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。O a x y