高三文科数学数列测试题有答案2319.pdf
高三文科数学数列测试题 一、选择题（5 分10=50 分）1已知等差数列共有 10 项，其中奇数项之和 15，偶数项之和为 30，则其公差是（）A5 B4 C3 D2 2在等差数列 na中，已知1232,13,aaa则456aaa等于（）A40 B42 C43 D45 3已知等差数列 na的公差为 2，若1a、3a、4a成等比数列，则2a等于（）A4 B6 C8 D10 4.在等差数列 na中,已知11253,4,33,naaaan则 为()5在等比数列na中，2a8，6a64，则公比q为（）A2 B 3 C 4 D 8,a,b,c,-9 成等比数列，那么（）A3,9bac B.3,9bac C.3,9bac D.3,9bac 7数列 na满足11,(2),nnna aan na则（）A(1)2n n B.(1)2n n C.(2)(1)2nn D.(1)(1)2nn 8已知abcd，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，则ad等于（3 2 1 2 9 在等比数列 na中，12a，前n项和为nS，若数列1na 也是等比数列，则nS等于（）A122n B3n C2n D31n 10设4710310()22222()nf nnN，则()f n等于 （）A2(81)7n B12(81)7n C32(81)7n D42(81)7n 二、填空题（5 分4=20 分）11.已知数列的通项52nan，则其前n项和nS 12已知数列 na对于任意*pqN，有pqp qaaa，若119a，则36a 13数列an中，若a1=1，2an+1=2an+3（n1），则该数列的通项an=.14已知数列 na是首项为 1，公差为 2 的等差数列，将 数列 na中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记 A（i,j)表示第 i 行从左至右的第 j 个数，例如 A（4，3）=9a,则 A（10，2）=三、解答题（本大题共 6 题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分 12 分）等差数列的通项为219nan,前 n 项和记为ns，求下列问题:(1)求前 n 的和ns （2）当 n 是什么值时,ns有最小值，最小值是多少 16、（本小题满分 12 分）数列 na的前n项和记为nS，111,211nnaaSn（1）求 na的通项公式;（2）求nS 17、（本小题满分 14 分）已知实数列是na等比数列,其中74561,1,aa aa且成等差数列.(1)求数列na的通项公式;(2)数列na的前n项和记为,nS证明:nS128,3,2,1(n).18、（本小题满分 14 分）数列 na中，12a，1nnaacn（c是常数，12 3n ，），且123aaa，成公比不为1的等比数列（1）求c的值；（2）求 na的通项公式 19、（本小题满分 14 分）设na是等差数列，nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab（1）求na，nb的通项公式；（2）求数列nnab的前n项和nS 20（本小题满分 14 分）设数列 na满足211233333nnnaaaa，a*N（1）求数列 na的通项；（2）设nnnba，求数列 nb的前n项和nS 高三文科数学数列测试题答案 15 CBBCA 610 BABCD 11.(51)2nn 13.3122nan 14.93 15.略解（1）略（2）由100nnaa得10n，10 910210(17)2260s 16.解：（1）设等比数列 na的公比为()q qR，由6711aa q，得61aq，从而3341aa qq，4251aa qq，5161aa qq 因为4561aaa，成等差数列，所以4652(1)aaa，即3122(1)qqq，122(1)2(1)qqq 所以12q 故116111642nnnnaa qqq（2）1164 12(1)1128 112811212nnnnaqSq 17（1）由121nnaS可得1212nnaSn，两式相减得112,32nnnnnaaa aan 又21213aS 213aa 故an是首项为 1，公比为 3 得等比数列 13nna.(2)1(1 3)311 322nnnS 18.解：（1）12a，22ac，323ac，因为1a，2a，3a成等比数列，所以2(2)2(23)cc，解得0c 或2c 当0c 时，123aaa，不符合题意舍去，故2c （2）当2n时，由于 21aac，322aac，1(1)nnaanc，所以1(1)12(1)2nn naancc 又12a，2c，故22(1)2(2 3)nan nnnn，当1n 时，上式也成立，所以22(12)nannn，19.解：（1）设 na的公差为d，nb的公比为q，则依题意有0q 且4212211413dqdq，解得2d，2q 所以1(1)21nandn，112nnnbq（2）1212nnnanb 122135232112222nnnnnS，3252321223222nnnnnS，得22122221222222nnnnS，1111212221212nnn 12362nn 20(1)2112333.3,3nnnaaaa 验证1n 时也满足上式，*1().3nnanN(2)3nnbn，231 32 33 3.3nnSn .(1).(2)234131 32 33 3.3nnSn (1)-(2)得:231233333nnnSn 所以1133231 3nnnSn，111333244nnnnS
