2022年九年级数学上册第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的性质教案新版8173.pdf

欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！6.2 反比例函数的图象与性质 第 1 课时反比例函数的图象 教学目标 1经历观察、归纳、交流的过程，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索反比例函数的主要性质。2提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领会研究函数的一般要求。教学重难点【教学重点】掌握反 比例函数的主要性质。【教学难点】反比例函数性质的应用.教学过程 一、情景导入 在一个平面直角坐标系中，根据所提供的两组数据描绘出相应的反比例函数图象.x 6 3 2 1 1 2 3 6 y 1 2 3 6 6 3 2 1 x 6 3 2 1 1 2 3 6 y 1 2 6 6 6 3 2 1 观察这两个图象，试着求出它们的解析式，看看它们之间是否存在着某些关系？二、合作探究 探究点一：反比例函数图象的性质【类型一】利用反比例函数的性质确定字母的取值范围 在反比例函数y1kx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A.1 B.0 C.1 D.2 解析：反比例函数y1kx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，根据反比例函数的性质可知，该图象的两个分支分别在第二、四象限内，所以该函数的比例系数1k0，解得k1.故只有 D 项符合题意.故选 D.方法总结：反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由比例系数k的符号决定的；反过来，由双曲线所在位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号.【类型二】比较函数值的大小 在反比例函数y1x的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1x20 x3，则下列各式正确的是（）A.y3y1y2 B.y3y2y1 C.y1y2y3 D.y1y3y2 解析：本题方法较多，一是根据x1，x2，x3的大小即可比较；二是画出草图，根据反比例函数图象的性质比较；三是利用特殊值法.欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！（方法一）比较法：由题意，得y11x1，y21x2，y31x3，因为x1x20 x3，所以y3y1y2.（方法二）图象法：如图，在直角坐标系中作出y1x的草图，描出符合条件的三个点，观察图象直接得到y3y1y2.（方法三）特殊值法：设x12，x21，x31，则y112，y21，y31，所以y3y1y2.故选 A.方法总结：此题的三种解法中，图象法形象直观，具有一般性；特殊值法最简单，这种方法对于解答许多选择题都很有效，要注意学会使用.探究点二：反比例函数图象中比例系数k的几何意义 如图，四边形OABC是边长为 1 的正方形，反比例函数ykx的图象经过点B（x0，y0），则k的值为 .解析：四边形OABC是边长为 1 的正方形，它的面积为 1，且BAy轴.又点B（x0，y0）是反比例函数ykx图象上的一点，则有S正方形OABC|x0y0|k|，即 1|k|.k1.又点B在第二象限，k1.方法总结：利用正方形或矩形或三角形的面积确定|k|的值之后，要注意根据函数图象所在位置或函数的增减性确定k的符号.三、板书设计 反比例函数的性质性质当k0时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而减小当k0时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而增大反比例函数图象中比例系数k的几何意义 四、教学反思 通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，概括反比例函数的有关性质，进行语言表述，训练学生的概括、总结能力，在相互交流中发展从图象中获取信息的能力.让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.