2010年重庆中考数学试题及答案1483.pdf

重庆市 2010年初中毕业暨高中招生考试（全卷共五个大题，满分 150分，考试时间 120分钟）题号一二三四五总分总分人得分参考公式：抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为（b2a，4acb24a），对称轴公式为xb2a.一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中.1 3 的倒数是（）A 13B 13C 3D 32 计算 2x3x2的结果是（）A 2xB 2x5C 2x6D x53 不等式组62,31xx的解集为（）A x3B x4C 3 x4D 3 x44 如图，点B是ADC的边AD的延长线上一点，DEBC，若C50，BDE60，则CDB的度数等于（）A 70B 100C 110D 1205 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A 对全国中学生心理健康现状的调查B 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C 对我市市民实施低碳生活情况的调查D 以我国首架大型民用直升机各零部件的检查6 如图，ABC是O的内接三角形，若ABC70，则AOC的度数等于（）A 140B 130C 120D 1107 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）8 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转 45，第 1 次旋转后得到图，第 2 次旋转后得到图，则第 10次旋转后得到的图形与图中相同的是（）A 图B 图C 图D 图9 小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）10已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P 若AEAP1，PB 5下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为 2；EBED；SAPDSAPB1 6；S正方形ABCD4 6其中正确结论的序号是（）A B C D 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题4 分，共 24 分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.11 上海世界博览会自 2010年 5 月 1 日开幕以来，截止到 5 月 18 日，累计参观人数约为 324万人，将 324万用科学记数法表示为_万.12“情系玉树 大爱无疆”.在为青海玉树的捐款活动中，某小组 7 位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10.则这组数据的中位数是_.13 已知ABC与DEF相似且对应中线的比为 2:3，则ABC与DEF的周长比为_.14 已知O的半径为 3cm，圆心O到直线l的距离是 4cm，则直线l与O的位置关系是_.15在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字2，1，0，1，2 的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线yx22x5 与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_.16含有同种果蔬但浓度不同的 A、B两种饮料，A种饮料重 40 千克，B 种饮料重 60 千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克三、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17计算：（1）2010|7|9（5）0（15）118解方程：xx11x119尺规作图：请在原图上作一个AOC，使其是已知AOB的32倍（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）已知：求作：20 已知：如图，在 RtABC中，C90，AC 3点D为BC边上一点，且BD2AD，ADC 60求ABC的周长（结果保留根号）四、解答题：（本大题共4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21先化简，再求值：（x24x4）x24x22x，其中x122已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若SAOB4（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积23 在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：（1）求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（2）如果发了 3 条箴的同学中有两位同学，发了 4 条箴言的同学中有三位女同学 现要从发了 3条箴和 4 条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率24 已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M点F在线段ME上，且满足CFAD，MFMA（1）若MFC120，求证：AM2MB；（2）求证：MPB9012FCM25今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4 月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y（元/千克）22.22.42.6进入 5 月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从 5 月第 1 周的 2.8元/千克下降至第 2 周的 2.4 元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y120 x2bxc.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出 4 月份y与x的函数关系式，并求出5 月份y与x的函数关系式；（2）若 4 月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m14x1.2，5 月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m51x2 试问 4 月份与5 月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若 5 月份的第 2 周共销售 100吨此种蔬菜从 5 月份的第 3 周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2 周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运 2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第 2 周仅上涨 0.8a%若在这一举措下，此种蔬菜在第 3 周的总销售额与第 2 周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值（参考数据：3721369，3821444，3921521，4021600，4121681）26已知：如图（1），在平面直角坐标xOy中，边长为 2 的等边OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上另一等腰OCA的顶点C在第四象限，OCAC，C120现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒 1 个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒 3 个单位的速度沿AOB运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.（1）求在运动过程中形成的OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；（2）在等边OAB的边上（点A除外）存在点D，使得OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；（3）如图（2），现有MCN60，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN将MCN绕着C点旋转（0 旋转角60），使得M、N始终在边OB和边AB上试判断在这一过程中，BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由