一道题教学设计6727.pdf

垂线教学重难点突破教学设计 1.教材分析 本节内容有两个部分，一是垂线的相关概念，二是垂线的性质.本节课的教学重点是垂线的两个性质.垂线相关概念的辨析与垂线两个性质的理解与应用是教学难点.教科书一开始用前面练习中相交线的模型作演示，让学生观察转动其中一根木条，它和另一根木条互相垂直的位置有几个，进而认识垂线的唯一性，即两条直线相交所形成的四个角中，无论哪一个角是直角，都可以判断两条直线互相垂直.反过来，两条直线互相垂直，它们的四个交角都是直角由于垂直的定义在前面已知学过，这里就没有再给出它的定义，只是结合相交线模型进行说明 再从垂直的符号语言和图形语言的表示，以及垂直在日常生活中的例子等不同角度认识垂直.教科书类似于“对顶角相等”，也用“因为所以”的形式给出了垂直时常见的推理形式，由于定义既是性质，又是判定，对反过来的情形，教科书则要求学生写出其推理的形式，这有利于逐步培养学生规范的推理表达.垂线的第一个性质是垂线的存在性和唯一性，教科书设计了一个“探究”栏目，让学生用三角尺经过一点(直线上或直线外)画已知直线的垂线让学生从中体会到“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，这个性质是垂线作图的保证.垂线的第二个性质“垂线段最短”，教科书从一个挖渠的实际问题引入，接下来通过探究，让学生比较垂线段与其他点到直线的连线的长短，从而发现这一性质，再进一步解决开始提出的思考问题“垂线段最短”在日常生活中有着广泛的应用，教学时，应多举一些这方面的实例，让学生体会这一性质的应用.最后，教科书给出了“点到直线的距离”的概念.教学时，要结合图形，指出点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，是一个数量概念，而不是指图形(垂线段).2.重难点突破垂线的相关概念 突破建议：首先应该明确垂线的定义，即当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.因此，垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相交，但又不同于一般的相交，只有两条直线相交成直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直.垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的位置关系，而垂线是指两条直线垂直时，其中的一条叫做另一条的垂线.两者也有联系，只有在垂直的情况下，才会有垂线.例.：如图，三条直线相交于点 O若 COAB，1=56，则2 等于().A.30 B.34 C.45 D.56 1 解析：根据垂直的定义得出_，再结合平角的性质即可得出2 的大小 因为 COAB，所以._ 又因为_，所以，所以本题答案选择_。设计意图：以填空的形式引导学生突破垂直定义应用的难点，降低难度的同时掌握解题思路，并学会应用。A E O C B D