2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)13449.pdf

2015-2016 学年云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学高一上学期期末考试数学试题 一、单选题（共 12 小题）1已知集合，则（）A B C D 考点：集合的运算 答案：A 试题解析：集合，则。故答案为：A 2在下列函数中为奇函数的是（）A B C D 考点：函数的奇偶性 答案：B 试题解析：若定义域关于原点对称，且则函数为奇函数。故答案为：B 3若与的夹角是，且，则（）A5 B C D 考点：数量积的定义 答案：C 试题解析：故答案为：C 4计算（）A B C D 考点：平面向量的几何运算 答案：C 试题解析：故答案为：C 5计算（）A B C D 考点：对数与对数函数 答案：A 试题解析：故答案为：A 6若幂函数在单调递增，则实数 m的取值范围是（）A B C D 考点：幂函数 答案：C 试题解析：若幂函数在单调递增，则 m0 故答案为：C 7已知角的终边经过点，则下列计算结论中正确的是（）A B C D 考点：三角函数应用 答案：B 试题解析：已知角的终边经过点，则 所以 故答案为：B 8已知是第四象限角，则（）A B C D 考点：同角三角函数的基本关系式 答案：A 试题解析：已知是第四象限角，所以 故答案为：A 9函数的零点所在的区间是（）A B C D 考点：零点与方程 答案：D 试题解析：函数的零点 所在的区间是。故答案为：D 10为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上的所有点（）A向左平移单位长度 B向右平移单位长度 C向左平移单位长度 D向右平移单位长度 考点：三角函数图像变换 答案：B 试题解析：因为 所以把函数向右平移单位长度即得到的图像。故答案为：B 11已知函数，则下列说法中正确的是（）A为奇函数，且在上是减函数 B为奇函数，且在上是增函数 C为偶函数，且在上是减函数 D为偶函数，且在上是增函数 考点：函数的单调性与最值函数的奇偶性 答案：D 试题解析：因为所以函数为偶函数，故排除 A、B；又在上是增函数，所以在上是增函数 故答案为：D 12函数的定义域是（）A B C D 考点：函数的定义域与值域 答案：A 试题解析：要使函数有意义，需满足：且 故答案为：A 二、填空题（共 4 小题）13.计算=。考点：诱导公式 答案：试题解析：故答案为：14.函数在区间上的最大值为 。考点：函数的单调性与最值 答案：试题解析：因为在内单调递减，所以最大值在 x=2处取得，为-1 故答案为：15.不等式成立的的取值范围是 。(用区间表示)考点：指数与指数函数 答案：试题解析：不等式变形为：故答案为：16.函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是 。(用区间表示)考点：函数的单调性与最值 答案：试题解析：若函数在区间上单调递增，则 故答案为：三、解答题（共 6 小题）17.已知集合，其中;（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围 考点：集合的运算 答案：见解析 试题解析：（1）当时，集合 Ax|x1，RB ARB。（2）Ax|xa3，Bx|x5，AB a31 a4 a的取值范围是。18.求值：（1）若，求；（2）计算的值。考点：三角函数综合 答案：见解析 试题解析：（1），（2）19.已知，；（1）若，求的值；（2）求。考点：平面向量坐标运算 答案：见解析 试题解析：（1），又，。（2），20.已知函数，（1）求的值；（2）判断函数在区间上的单调性，并加以证明。考点：函数的单调性与最值解析式 答案：见解析 试题解析：（1）（2）函数在区间上是减函数。设任意的且，则，函数在区间上是减函数。21.已知向量，（1）求的值；（2）若向量与向量平行，求的值 考点：平面向量坐标运算 答案：见解析 试题解析：（1）（2）向量与平行，解得：。22.已知函数，（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）若，求的最大值和最小值。考点：三角函数的图像与性质 答案：见解析 试题解析：（1）函数的最小正周期为 T=；要使函数为增函数则,函数的单调递增区间为。（2），时，函数的最大值是 2，最小值是 0。