2011河北数学中考试卷1307.pdf

2011 河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分：卷I 为选择题，卷为非选择题.本试卷满分为120 分，考试时间为120 分钟.卷（选择题，共 30 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、选择题（本大题共 12个小题.16 小题，每小题 2 分，712 小题，每小题 3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(11 河北)计算 30的结果是A 3B30C 1D 02(11 河北)如图 1，12 等于A 60 B90 C 110D 180 3(11 河北)下列分解因式正确的是A aa3=a(1 a2)B2a4b2=2(a2b)C a24=(a2)2D a22a1=(a1)24(11 河北)下列运算中，正确的是A 2xx=1Bxx4=x5C(2x)3=6x3D x2yy=x25(11 河北)一次函数y=6x1 的图象不经过A 第一象限B第二象限C 第三象限D 第四象限6(11 河北)将图 2围成图2的正方体，则图中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A 面CDHEB面BCEFC 面ABFGD 面ADHG7(11 河北)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是 32 岁，这三个团游客年龄的方并有分别是227S=甲，219.6S=乙，21.6S=丙，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选A 甲团B乙团C 丙团D 甲或乙团8(11 河北)一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h=5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是A 1 米B5 米C 6 米D 7 米9(11 河北)如图 3，在ABC中，C=90，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为A 12B5 米C 6 米D 7 米12图 1ABCDEFHG图 210(11 河北)已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为A 2B 3C 5D 1311(11 河北)如图 4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是xyOxyOxyOxyOA B C D 12(11 河北)根据图 5 中所示的程序，得到了 y 与 x 的函数图象，如图 5 中，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：x0 时，y=2xOPQ的面积为定值x0 时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于 90其中正确结论是A B C D 2011 年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷（非选择题，共 90 分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚.2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.二、填空题（本大题共6 个小是，每小题3 分，共18 分，把答案写在题中横线上）13(11 河北)5，4，0 这四个数中，最大的数是_.14(11 河北)如图 6，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为4 和 1，则BC=_.ABCDO图 6xyx图 4输入非零数 x取倒数2取相反数取倒数4x 0 x 0输出yyM QPOx图 5ABCDO图7ABCDBDCA B D 图 815(11河北)若x3 y2=0，则xy的值为_.16(11河北)如图 7，点O为优弧ACB所在圆的心，AOC=108，点D在AB的延长线上，BD=BC，则D=_.17(11河北)如图 8 中图，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到A B D 的位置得到图，则阴影部分的周长为 _18(11河北)如图 9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为 3 的顶点时，那么他应走 3 个边长，即从 3 45 1 为第一次“移位”，这时他到达编号为 1 的顶点；然后从 1 2为第二次“移位”.若小宇从编号为 2 的顶点开始，第 10 次“移位”后，则他所处顶点的编号是_.三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）19（本小题满分 8 分）(11河北)已知23xy=是关于x，y的二元一次方程3x y a=+的解.求(a1)(a1)7 的值20（本小题满分8 分）(11河北)如图 10，在 6 8 的网格图中，每个小正方形边长均为 1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点.以O为位似中心，在网格图中作A B C，使A B C 和ABC位似，且位似比为1：2连接中的AA，求四边形AAC C的周长.（结果保留根号）21（本小题满分8 分）(11河北)如图 11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关1，1，2 中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，这个扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.12345图 9112图 11小宇小静BCAO22（本小题满分 8 分）(11河北)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40 分钟完工，若甲、乙共同整理20 分钟后，乙需再单独整理20 分钟才能完工.问乙单独整理多少分钟完工？若乙因工作需要，他的整理时间不超过 30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？23（本小题满分9 分）(11河北)如图 12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.求证：DE=DG；DEDG；尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；连接中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；当1CECB n=时，衣直接写出ABCDDEFGSS正方形正方形的值.24（本小题满分9 分）(11河北)已知A、B两地的路程为 240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将 x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图 13 中），上周货运量折线统计图（如图13 中）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/（吨千米）冷藏单价元/（吨时）固定费用元/次汽车25200火车1.652280汽车的速度为_千米/时，火车的速度为_千米/时；设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的ABCDEKG图 11图 13火车汽车S(千米)t(时)2120200O17181920212223242517201922222324周一周二周三周四周五周六周日 时间货运量（吨）图 13 函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时y汽y火；（总费用=运输费冷藏费固定费用）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？25（本小题满分 10 分）(11河北)如图 14至图14中，两平行线AB、CD音的距离均为 6，点M为AB上一定点.思考：如图 14中，圆心为 O的半圆形纸片在 AB、CD 之间（包括 AB、CD），其直径 MN在 AB 上，MN=8，点P为半圆上一点，设MOP=，当=_度时，点P到CD的距离最小，最小值为_.探究一在图 14的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14，得到最大旋转角BMO=_度，此时点N到CD的距离是_.探究二将图 14中的扇形纸片NOP按下面对的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.如图 14，当=60时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角BMO的最大值：如图 14，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定的取值范围.（参考数据：sin49=34，cos41=34，tan37=34）26(本小题满分12 分)(11河北)如图 15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿 x 轴向右以每秒 1个单位长的速度运动t（t0）秒，抛物线y=x2bxc经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，5）、D（4，0）.求c、b（用含 t 的代数式表示）；当 4 t5 时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.在点P的运动过程中，你认为AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出AMP的值；求MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=218；BADC6图 14 BADC6图 14 BADC6图 14 BADC6图 14 POOOOPPPMMMMNNADPO1MNCBxy1图 15在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.