2018年上海市中考数学试卷15822.pdf
word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:上海市中考数学试卷 一、挑选题（本大题共 6 题,每小题 4 分,共 24 分)1下计算182的 结果是 (A)4 (B)3 (C)22 (D)2 2下圳对一元二次方程 x2+x3=0 根的 情况的 判斯,正确的 是 (A)有两个不村等的 实数根 (B)有两个相等的 实数根(C)有且只有一个实数根 (D)没有实数根 3下列对次函数 y=x2x 的 图像的 描述,正的 是 (A)开口向下 (B)对称轴是 y 物 (C)经过原点 (D)在对称轴右側部分是 下降的 4据统计,某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的 户数依次是 27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的 中位数和众数分别为(A)25 和 30 (B)25 和 29 (C)28 和 30 (D)28 和 29 5已知平行四边形 ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的 是 (A)A=B (B)A=C (C)AC=BD (D)ABBC 6如图 1,已知POQ=30,点 A、B 在射线 OQ:(点 A 在 点 O、B 之间),半径长为 2 的 A 与直线 OP 相切,半径长 为 3 的 B 与A 相交,那么 OB 的 取值范围是 (A)5OB9 (B)4OB9 (C)3OB7 (D)2OB7 二、填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分)78 的 立方根是 _ 8计算:(a+1)2a2=_ 9方程组202yxyx的 解是 _ 10某商品原价为 a 元,加入按原价的 八折销售,那么 售价是 _元（用含母 a 的 代数式表示)11已知反比例函数xky1(k 是 常数,k1)的 图像 有一支在第二象限,那么 k 的 取值范围是 _ 12某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级 200 名学生义卖所得金额 的 频数分布直方图如图 2 所示,那么 2030 元这个小组的 组频率是 _ 13从72,3这三个数中任选一个数,选出的 这个数是 无理数的 概率为_ 14加入一次函数 y=kx+3(k 是 常数,k0)的 图像经过点(1,0),那么 y 的 值随 x 的 增大而_(填“增大”或“减小”)15如图 3,已知平行四边形 ABCD,E 是 边 BC 的 中点,联结 DE 并延长,与 AB 的 延 长线交于点 F设DA=a,Dc=b,那么向量DF用可量a、b表示为_ 图 1 PQBAOyx金额（元）人数805030105040302010O图 2 word 文档 文档 16通过面出多边形的 对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题加入从某个多边形的 一个顶点出发的 对角线共有 2 条,那么该多边形的 内角和是 _ 17 如图 4,已知正方形 DEFG 的 顶点 D、E 在ABC 的 边 BC 上,顶点 G、F 分别在边 AB、AC上加入 BC=4,ABC 的 面积是 6,那么这个正方形的 边长是 _ 18对于一个位置确定的 图形,加入它的 所有点都在一个水平放置的 矩形内部或边上,且该图形与矩形的 每条边都至少有一个公共点(如图 5),那么这个矩形水平方向的 边长称为该图形的 宽,铅锤方向的 边长称为该矩形的 高如图 6,菱形 ABCD 的 边长为 1,边 AB 水平放置。加入该菱形的 高是 宽的 32,那么它的 宽的 值是 _ 三、解答题(本大题共 7 题,满分 78 分)19(本题满分 10 分)解不等式组:12512xxxx并把解集在数轴上表示出来 O-4-3-2-14321 20(本题满分 10 分)先化简,再求值:aaaaaa2221112,其中 a=5 21(本题满分 10 分,每小题满分各 5 分)如图 7,已知ABC 中,AB=AC=5,tanABC=43(1)求边 AC 的 长；(2)设边 BC 的 垂直平分线与边 AB 的 交点为 D求DBAD的 值 图 4 图 3 图 5 图 6 DCBAGFEDCBAFECDBACBA图 7 word 文档 文档 22(本题分 10 分,每小题满分各 5 分)一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的 剩余油量 y(升)驶路程 x(千米)之间是 一次函数关系,其部分图像如图 8 所示(1)求 y 关于 x 的 函数关系式:(不需要写定义域)(2)已知当油箱中的 剩余油量为 8 升时,该汽车会开始提示加油 在此次行驶过科中,行驶了 500 千米时,司杌发现离前方最近 的 加油站有 30 千米的 路程在开往该加站的 途中,汽车开始 提示加油这时离加油站的 路程是 几 千米?23(本题满分 12 分,每小题各 6 分)已知:如图 9,正方形 ABCD 中,P 是 边 BC 上一点,BEAP DFAP,垂足分别为 E、F(1)求证:EF=AEBE；(2)连接 BF,加入BFAFADDF,求证:EF=EP 图 9 A B C D E F 图 8 word 文档 文档 24(本题满分 12 分,第(1)小题满分 3 分,笫(2)小题满分 4 分,第(3)小题满分小题 5 分)在平面直角坐标系 xoy 中（如图 10),已知抛物线 cbxxy221经过 A（1,0)和点 B（0,25),顶点为 C 点 D 在其对称轴上且位于点 C 下方,将线段 DC 绕点 D 按顺时针方向转 90,点 C 落在抛物线上的 点 P 处(1)求这条抛物线的 表达式；(2)求线段 CD 的 长；(3)将抛物线平移,使其顶点 C 移到原点 O 的 位置这时 点 P 落在点 E 的 位置,加入点 M 在 y 轴上,且以 O、D、E、M 为顶点的 四边形面积为 8,求 M 的 坐标 25(本题满分 14 分,第(1)小题满分 4 分,笫(2)小题满分 5 分,第(3)小题满分小题 5 分)已知O 的 直径 AB=2,弦 AC 与弦 BD 交于点 E,且 ODAC,垂足为点 F(1)如图 11,加入 AC=BD,求弦 AC 的 长；(2)如图 12,加入 E 为弦 BD 的 中点,求ABD 的 余切值；(3)连接 BC、CD、DA,加入 BC 是 O 的 内接正 n 边形的 一边,CD 是 O 的 内接正(n+4)边形的 一边,求ACD 的 面积 A B C D F E O 图 11 O B A C D E F 图 12 A B O 备用图 图 10 Oyxword 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:上海中考数学试卷参考答案 一、填空:1C；2A；3D；4C；5B；6A 二、挑选:72；82a+1；91111yx或 2222yx；100.8a；11k1；1241；1332；14减小；15ba2；165400；17712；181318 三、解答题 191x320 20525 21(1)10；（2)53 22(1)60101xy；（2)10km 23(1)证 BAEDAF BE=AF EF=AEAF=AEBE （2)证DAF=BPE BPBEADDF,又BFAFADDF,且 AF=BE,BP=BF EF=EP 24(1)抛物线过点 A（1,0)和 B（0,25)y=252212xx(2)y=29)2(212x,顶点 C（2,29),对称轴:x=2 依题意设 D（2,m)（m2)CD=DP=29m,得 D（213m,m)代入抛物线解析式后:m=29)2213(212m m1=25,m2=29（舍),CD=2925=2；图 9 A B C D E F P 图 10 Oyxword 文档 文档（3)平移抛物线使 C 与原点重合,即:将抛物线向左平移 2 个单位,然后向下平移29个单位,故点 P（4,25)平移后得到点 E（2,2)DEy 轴,DEOM 以 O、D、E、M 为顶点的 平行四边形是 或梯形 设 DE 交 x 轴于点 H,则 OH=2 S四边形=21（OM+DE)OH=21（OM+29)2=8,OM=27 点 M 坐标为（0,27)或（0,27)25(1)连接 OC,可证 AD=CD=BC 从而 AC=2AF=3（2)连接 OE,可证 ABE AEO AE2=AOAB=2,AE=2,cotABD=AEABOEBE=2（3)因为 AD=CD,AD=CD 由题知 AD、CD 为正 n+4 边形的 边,DOA=DOC=43600n 又 BC 是 正 n 边形的 边,COB=n0360 243600n+n0360=1800,n=4 或 n=2(舍)AOD=COD=450,在等腰 Rt AFO 中,AF=FO=22AO=22 DF=ODOF=122,且 AC=2AF=2 S ACD=DFAC 21=)221(221=212 A B C D F E O 图 11 O B A C D E F 图 12
