2015年贵州省六盘水市中考数学试题及解析15788.pdf
word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:贵州省六盘水市中考数学试卷 一、挑选题（本题共 10 道小题,每小题 3 分,共计 30 分,在四个选项中只有一个选项符合题意,请把它选出来填涂在答题卡相应的 位置)1（3 分)（2021六盘水)下列说法正确的 是（)A|2|=2 B 0 的 倒数是 0 C 4 的 平方根是 2 D 3 的 相反数是 3 2（3 分)（2021六盘水)如图,直线 l1和直线 l2被直线 l 所截,已知 l1 l2,1=70,则 2=（)A 110 B 90 C 70 D 50 3（3 分)（2021六盘水)袋中有 5 个红球、4 个白球、3 个黄球,每一个球除颜色外都一样,从袋中任意摸出一个球是 白球的 概率（)A B C D 4（3 分)（2021六盘水)如图是 正方体的 一个平面展开图,原正方体上两个“我”字所在面的 位置关系是（)A 相对 B 相邻 C 相隔 D 重合 5（3 分)（2021六盘水)下列说法不正确的 是（)A 圆锥的 俯视图是 圆 B 对角线互相垂直平分的 四边形是 菱形 C 任意一个等腰三角形是 钝角三角形 D 周长相等的 正方形、长方形、圆,这三个几何图形中,圆面积最大 6（3 分)（2021六盘水)下列运算结果正确的 是（)A 87（83)=7221 B 2.687.42=10 C 3.777.11=4.66 D word 文档 文档 7（3 分)（2021六盘水)“魅力凉都六盘水”某周连续 7 天的 最高气温（单位)是 26,24,23,18,22,22,25,则这组数据的 中位数是（)A 18 B 22 C 23 D 24 8（3 分)（2021六盘水)如图,表示的 点在数轴上表示时,所在哪两个字母之间（)A C 与 D B A 与 B C A 与 C D B 与 C 9（3 分)（2021六盘水)如图,已知 ABC=DCB,下列所给条件不能证明 ABC DCB 的 是（)A A=D B AB=DC C ACB=DBC D AC=BD 10（3 分)（2021六盘水)如图,假定篱笆（虚线部分)的 长度 16m,则所围成矩形ABCD 的 最大面积是（)A 60m2 B 63m2 C 64m2 D 66m2 二、填空题（本大题共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分)11（4 分)（2021六盘水)如图所示,A、B、C 三点均在O 上,若 AOB=80,则 ACB=12（4 分)（2021六盘水)观察中国象棋的 棋盘,其中红方“马”的 位置可以用一个数对（3,5)来表示,红“马”走完“马 3 进四”后到达 B 点,则表示 B 点位置的 数对是:word 文档 文档 13（4 分)（2021六盘水)已知 x1=3 是 关于 x 的 一元二次方程 x24x+c=0 的 一个根,则方程的 另一个根 x2是 14（4 分)（2021六盘水)已知0,则的 值为 15（4 分)（2021六盘水)如图,有一个英语单词,四个字母都关于直线 l 对称,请在试卷上补全字母,在答题卡上写出这个单词所指的 物品 16（4 分)（2021六盘水)2022 年中考往年真题练习:10 月 24 日,“亚洲基础设施投资银行”在北京成立,我国出资 500 亿美元,这个数用科学记数法表示为 美元 17（4 分)（2021六盘水)正方形 A1B1C1O 和 A2B2C2C1按如图所示方式放置,点 A1,A2在直线 y=x+1 上,点 C1,C2在 x 轴上 已知 A1点的 坐标是（0,1),则点 B2的 坐标为 18（4 分)（2021六盘水)赵洲桥是 我国建筑史上的 一大创举,它距今约 1400 年,历经无数次洪水冲击和 8 次地震却安然无恙 如图,若桥跨度 AB 约为 40 米,主拱高 CD 约10 米,则桥弧 AB 所在圆的 半径 R=米 word 文档 文档 三、解答题（本大题共 8 小题,共 88 分 答题时应写出必要的 运算步骤,推理过程,作图痕迹以及文字说明,超出答题区域书写的 作答无效)19（8 分)（2021六盘水)计算:|2|+3tan30+（)1（3)0 20（8 分)（2021六盘水)如图,已知,l1 l2,C1在 l1上,并且 C1Al2,A 为垂足,C2,C3是 l1上任意两点,点 B 在 l2上设 ABC1的 面积为 S1,ABC2的 面积为 S2,ABC3的 面积为 S3,小颖认为 S1=S2=S3,请帮小颖说明理由 21（10 分)（2021六盘水)联通公司手机话费收费有 A 套餐（月租费 15 元,通话费每分钟 0.1 元)和 B 套餐（月租费 0 元,通话费每分钟 0.15 元)两种设 A 套餐每月话费为 y1（元),B 套餐每月话费为 y2（元),月通话时间为 x 分钟（1)分别表示出 y1与 x,y2与 x 的 函数关系式（2)月通话时间为多长时,A、B 两种套餐收费一样？（3)什么情况下 A 套餐更省钱？22（10 分)（2021六盘水)毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的 巧妙结合作了如下研究:名称及图形 几何点数 层数 三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 第一层几何点数 1 1 1 1 第二层几何点数 2 3 4 5 第三层几何点数 3 5 7 9 第六层几何点数 第 n 层几何点数 请写出第六层各个图形的 几何点数,并归纳出第 n 层各个图形的 几何点数 word 文档 文档 23（12 分)（2021六盘水)某学校对某班学生“五一”小长假期间的 度假情况进行调查,并根据收集的 数据绘制了两幅不完整的 统计图,请你根据图中提供的 信息解答下面的 问题:（1)求出该班学生的 总人数（2)补全频数分布直方图（3)求出扇形统计图中 的 度数（4)你更喜欢哪一种度假方式 24（12分)（2021六盘水)如图,在Rt ACB中,ACB=90,点O是 AC边上的 一点,以 O 为圆心,OC 为半径的 圆与 AB 相切于点 D,连接 OD（1)求证:ADO ACB（2)若O 的 半径为 1,求证:AC=ADBC 25（12 分)（2021六盘水)如图,已知 Rt ACB 中,C=90,BAC=45（1)用尺规作图:在 CA 的 延长线上截取 AD=AB,并连接 BD（不写作法,保留作图痕迹)（2)求 BDC 的 度数（3)定义:在直角三角形中,一个锐角 A 的 邻边与对边的 比叫做 A 的 余切,记作cotA,即 cotA=,根据定义,利用图形求 cot22.5的 值 word 文档 文档 26（16 分)（2021六盘水)如图,已知图中抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 D（1,0),D（0,1),E（1,0)（1)求图中抛物线的 函数表达式（2)将图中的 抛物线向上平移一个单位,得到图中的 抛物线,点 D 与点 D1是 平移前后的 对应点,求该抛物线的 函数表达式（3)将图中的 抛物线绕原点 O 顺时针旋转 90后得到图中的 抛物线,所得到抛物线表达式为y2=2px,点D1与D2是 旋转前后的 对应点,求图中抛物线的 函数表达式 （4)将图中的 抛物线绕原点 O 顺时针旋转 90后与直线 y=x1 相交于 A、B 两点,D2与 D3是 旋转前后如图,求线段 AB 的 长 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:贵州省六盘水市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题（本题共 10 道小题,每小题 3 分,共计 30 分,在四个选项中只有一个选项符合题意,请把它选出来填涂在答题卡相应的 位置)1（3 分)（2021六盘水)下列说法正确的 是（)A|2|=2 B 0 的 倒数是 0 C 4 的 平方根是 2 D 3 的 相反数是 3 考点分析:平方根；相反数；绝对值；倒数 专题分析:计算题 分析:利用绝对值的 代数意义,倒数的 定义,平方根及相反数的 定义判断即可 解答:解:A、|2|=2,错误；B、0 没有倒数,错误；C、4 的 平方根为2,错误；D、3 的 相反数为 3,正确,故选 D 点评:此题考查了平方根,相反数,绝对值以及倒数,熟练掌握各自的 定义是 解本题的 关键 2（3 分)（2021六盘水)如图,直线 l1和直线 l2被直线 l 所截,已知 l1 l2,1=70,则 2=（)A 110 B 90 C 70 D 50 考点分析:平行线的 性质 分析:根据平行线的 性质得到 2=3,然后根据对顶角相等得到 3=1=70,即可求出答案 解答:解:3=1=70,直线 l1 l2,3=2,3=1=70,word 文档 文档 2=70,故选 C 点评:本题考查了平行线的 性质的 应用,注意:两直线平行,同位角相等 3（3 分)（2021六盘水)袋中有 5 个红球、4 个白球、3 个黄球,每一个球除颜色外都一样,从袋中任意摸出一个球是 白球的 概率（)A B C D 考点分析:概率公式 分析:让白球的 个数除以球的 总数即为摸到白球的 概率 解答:解:布袋中装有 5 个红球、4 个白球、3 个黄球,共 12 个球,从袋中任意摸出一个球共有 12 种结果,其中出现白球的 情况有 4 种可能,是 白球的 概率是=故答案为:点评:本题考查随机事件概率的 求法:加入一个事件有n种可能,而且这些事件的 可能性一样,其中事件 A 出现 m 种结果,那么事件 A 的 概率 P（A)=4（3 分)（2021六盘水)如图是 正方体的 一个平面展开图,原正方体上两个“我”字所在面的 位置关系是（)A 相对 B 相邻 C 相隔 D 重合 考点分析:专题分析:正方体相对两个面上的 文字 分析:正方体的 表面展开图,相正确的 面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答 解答:解:正方体的 表面展开图,相正确的 面之间一定相隔一个正方形,“我”与“国”是 相对面,“我”与“祖”是 相对面,word 文档 文档“爱”与“的”是 相对面 故原正方体上两个“我”字所在面的 位置关系是 相邻 故选 B 点评:本题主要考查了正方体相对两个面上的 文字,注意正方体的 空间图形,从相对面入手,分析及解答问题 5（3 分)（2021六盘水)下列说法不正确的 是（)A 圆锥的 俯视图是 圆 B 对角线互相垂直平分的 四边形是 菱形 C 任意一个等腰三角形是 钝角三角形 D 周长相等的 正方形、长方形、圆,这三个几何图形中,圆面积最大 考点分析:命题与定理 分析:根据三视图、菱形的 判定定理、等腰三角形的 性质、正方形的 性质、即可解答 解答:解:A、圆锥的 俯视图是 圆,正确；B、对角线互相垂直平分的 四边形是 菱形,正确；C、任意一个等腰三角形是 钝角三角形,错误；例如,顶角为 80的 等腰三角形,它的 两个底角分别为 50,50,为锐角三角形；D、周长相等的 正方形、长方形、圆,这三个几何图形中,圆面积最大,正确；故选:C 点评:本题考查了命题与定理,解决本题的 关键是 熟记三视图、菱形的 判定定理、等腰三角形的 性质、正方形的 性质 6（3 分)（2021六盘水)下列运算结果正确的 是（)A 87（83)=7221 B 2.687.42=10 C 3.777.11=4.66 D 考点分析:有理数的 乘法；有理数大小比较；有理数的 减法 专题分析:计算题 分析:原式各项计算得到结果,即可做出判断 解答:解:A、原式=7221,正确；B、原式=10.1,错误；C、原式=3.34,错误；D、,错误,故选 A 点评:此题考查了有理数的 乘法,有理数的 大小比较,以及有理数的 减法,熟练掌握运算法则是 解本题的 关键 word 文档 文档 7（3 分)（2021六盘水)“魅力凉都六盘水”某周连续 7 天的 最高气温（单位)是 26,24,23,18,22,22,25,则这组数据的 中位数是（)A 18 B 22 C 23 D 24 考点分析:中位数 分析:将一组数据从小到大（或从大到小)重新排列后,最中间的 那个数就是 这组数据的 中位数 解答:解:把数据按从小到大的 顺序排列为:18、22、22、23、24、25、26,则中位数是:23 故选:C 点评:本题为统计题,考查中位数的 意义,中位数是 将一组数据从小到大（或从大到小)重新排列后,最中间的 那个数（最中间两个数的 平均数),叫做这组数据的 中位数 8（3 分)（2021六盘水)如图,表示的 点在数轴上表示时,所在哪两个字母之间（)A C 与 D B A 与 B C A 与 C D B 与 C 考点分析:估算无理数的 大小；实数与数轴 专题分析:计算题 分析:确定出 7 的 范围,利用算术平方根求出的 范围,即可得到结果 解答:解:6.2579,2.53,则表示的 点在数轴上表示时,所在 C 和 D 两个字母之间 故选 A 点评:此题考查了估算无理数的 大小,以及实数与数轴,解题关键是 确定无理数的 整数部分即可解决问题 9（3 分)（2021六盘水)如图,已知 ABC=DCB,下列所给条件不能证明 ABC DCB 的 是（)A A=D B AB=DC C ACB=DBC D AC=BD 考点分析:全等三角形的 判定 word 文档 文档 分析:本题要判定 ABC DCB,已知 ABC=DCB,BC 是 公共边,具备了一组边对应相等,一组角对应相等,故添加 AB=CD、ACB=DBC、A=D 后可分别根据 SAS、ASA、AAS 能判定 ABC DCB,而添加 AC=BD 后则不能 解答:解:A、可利用 AAS 定理判定 ABC DCB,故此选项不合题意；B、可利用 SAS 定理判定 ABC DCB,故此选项不合题意；C、利用 ASA 判定 ABC DCB,故此选项不符合题意；D、SSA 不能判定 ABC DCB,故此选项符合题意；故选:D 点评:本题考查三角形全等的 判定方法,判定两个三角形全等的 一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意:AAA、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的 参与,若有两边一角对应相等时,角必须是 两边的 夹角 10（3 分)（2021六盘水)如图,假定篱笆（虚线部分)的 长度 16m,则所围成矩形ABCD 的 最大面积是（)A 60m2 B 63m2 C 64m2 D 66m2 考点分析:二次函数的 应用 专题分析:应用题 分析:设 BC=xm,表示出 AB,矩形面积为 ym2,表示出 y 与 x 的 关系式,利用二次函数性质求出面积最大值即可 解答:解:设 BC=xm,则 AB=（16x)m,矩形 ABCD 面积为 ym2,根据题意得:y=（16x)x=x2+16x=（x8)2+64,当 x=8m 时,ymax=64m2,则所围成矩形 ABCD 的 最大面积是 64m2 故选 C 点评:此题考查了二次函数的 应用,熟练掌握二次函数性质是 解本题的 关键 二、填空题（本大题共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分)11（4 分)（2021六盘水)如图所示,A、B、C 三点均在O 上,若 AOB=80,则 ACB=40 word 文档 文档 考点分析:圆周角定理 专题分析:计算题 分析:直接根据圆周角定理求解 解答:解:ACB=AOB=80=40 故答案为 40 点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所正确的 圆周角相等,都等于这条弧所正确的 圆心角的 一半 12（4 分)（2021六盘水)观察中国象棋的 棋盘,其中红方“马”的 位置可以用一个数对（3,5)来表示,红“马”走完“马 3 进四”后到达 B 点,则表示 B 点位置的 数对是:（4,7)考点分析:坐标确定位置 分析:根据图示,写出点 B 的 坐标即可 解答:解:如图所示,点 B 的 坐标为（4,7)故答案为:（4,7)点评:本题考查了坐标确定位置,理解平面直角坐标系的 定义,准确确定出点的 位置是 解题的 关键 13（4 分)（2021六盘水)已知 x1=3 是 关于 x 的 一元二次方程 x24x+c=0 的 一个根,则方程的 另一个根 x2是 1 word 文档 文档 考点分析:根与系数的 关系 分析:根据根与系数的 关系,由两根之和可以求出方程的 另一个根 解答:解:设方程的 另一个根是 x2,则:3+x2=4,解得 x=1,故另一个根是 1 故答案为 1 点评:本题考查的 是 一元二次方程的 解,根据根与系数的 关系,由两根之和可以求出方程的 另一个根 14（4 分)（2021六盘水)已知0,则的 值为 考点分析:比例的 性质 分析:根据比例的 性质,可用 a 表示 b、c,根据分式的 性质,可得答案 解答:解:由比例的 性质,得 c=a,b=a=故答案为:点评:本题考查了比例的 性质,利用比例的 性质得到 a 表示 b、c 是 解题关键,又利用了分式的 性质 15（4 分)（2021六盘水)如图,有一个英语单词,四个字母都关于直线 l 对称,请在试卷上补全字母,在答题卡上写出这个单词所指的 物品 书 考点分析:轴对称图形 分析:根据轴对称图形的 性质,组成图形,即可解答 解答:解:如图,这个单词所指的 物品是 书 故答案为:书 word 文档 文档 点评:本题考查了轴对称图形,解决本题的 关键是 根据轴对称的 性质,作出图形 16（4 分)（2021六盘水)2022 年中考往年真题练习:10 月 24 日,“亚洲基础设施投资银行”在北京成立,我国出资 500 亿美元,这个数用科学记数法表示为 51010 美元 考点分析:科学记数法表示较大的 数 专题分析:计算题 分析:把 500 亿美元化为美元,表示为科学记数法即可 解答:解:根据题意得:500 亿美元=51010美元,故答案为:51010 点评:此题考查了科学记数法表示较大的 数,科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的 值以及 n 的 值 17（4 分)（2021六盘水)正方形 A1B1C1O 和 A2B2C2C1按如图所示方式放置,点 A1,A2在直线 y=x+1 上,点 C1,C2在 x 轴上 已知 A1点的 坐标是（0,1),则点 B2的 坐标为（3,2)考点分析:一次函数图象上点的 坐标特征；正方形的 性质 专题分析:规律型 分析:根据直线解析式先求出 OA1=1,求得第一个正方形的 边长,再求出第二个正方形的 边长为 2,即可求得 B2的 坐标 解答:解:直线 y=x+1,当 x=0 时,y=1,当 y=0 时,x=1,OA1=1,OD=1,ODA1=45,A2A1B1=45,A2B1=A1B1=1,A2C1=C1C2=2,OC2=OC1+C1C2=1+2=3,B2（3,2)故答案为（3,2)word 文档 文档 点评:本题考查了一次函数图象上点的 坐标特征以及正方形的 性质；求出第一个正方形、第二个正方形的 边长是 解决问题的 关键 18（4 分)（2021六盘水)赵洲桥是 我国建筑史上的 一大创举,它距今约 1400 年,历经无数次洪水冲击和 8 次地震却安然无恙 如图,若桥跨度 AB 约为 40 米,主拱高 CD 约10 米,则桥弧 AB 所在圆的 半径 R=25 米 考点分析:垂径定理的 应用；勾股定理 分析:根据垂径定理和勾股定理求解即可 解答:解:根据垂径定理,得 AD=AB=20 米 设圆的 半径是 r,根据勾股定理,得 R2=202+（R10)2,解得 R=25（米)故答案为 25 点评:此题综合运用了勾股定理以及垂径定理 注意构造由半径、半弦、弦心距组成的 直角三角形进行有关的 计算 三、解答题（本大题共 8 小题,共 88 分 答题时应写出必要的 运算步骤,推理过程,作图痕迹以及文字说明,超出答题区域书写的 作答无效)19（8 分)（2021六盘水)计算:|2|+3tan30+（)1（3)0 考点分析:实数的 运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的 三角函数值 专题分析:计算题 分析:原式第一项利用绝对值的 代数意义化简,第二项利用特殊角的 三角函数值计算,第三项利用负整数指数幂法则计算,第四项利用零指数幂法则计算,最后一项利用平方根定义计算即可得到结果 word 文档 文档 解答:解:原式=2+3+212=1 点评:此题考查了实数的 运算,熟练掌握运算法则是 解本题的 关键 20（8 分)（2021六盘水)如图,已知,l1 l2,C1在 l1上,并且 C1Al2,A 为垂足,C2,C3是 l1上任意两点,点 B 在 l2上设 ABC1的 面积为 S1,ABC2的 面积为 S2,ABC3的 面积为 S3,小颖认为 S1=S2=S3,请帮小颖说明理由 考点分析:平行线之间的 距离；三角形的 面积 分析:根据两平行线间的 距离相等,即可解答 解答:解:直线 l1 l2,ABC1,ABC2,ABC3的 底边 AB 上的 高相等,ABC1,ABC2,ABC3这 3 个三角形同底,等高,ABC1,ABC2,ABC3这些三角形的 面积相等 即 S1=S2=S3 点评:本题考查了平行线之间的 距离,解集本题本题的 关键是 明确两平行线间的 距离相等 21（10 分)（2021六盘水)联通公司手机话费收费有 A 套餐（月租费 15 元,通话费每分钟 0.1 元)和 B 套餐（月租费 0 元,通话费每分钟 0.15 元)两种设 A 套餐每月话费为 y1（元),B 套餐每月话费为 y2（元),月通话时间为 x 分钟（1)分别表示出 y1与 x,y2与 x 的 函数关系式（2)月通话时间为多长时,A、B 两种套餐收费一样？（3)什么情况下 A 套餐更省钱？考点分析:一次函数的 应用 分析:（1)根据 A 套餐的 收费为月租加上话费,B 套餐的 收费为话费列式即可；（2)根据两种收费一样列出方程,求解即可；（3)根据（2)的 计算结果,小于收费一样时的 时间挑选 B 套餐,大于收费一样的 时间挑选 A 套餐解答 解答:解:（1)A 套餐的 收费方式:y1=0.1x+15；B 套餐的 收费方式:y2=0.15x；（2)由 0.1x+15=0.15x,得到 x=300,答:当月通话时间是 300 分钟时,A、B 两种套餐收费一样；（3)当月通话时间多于 300 分钟时,A 套餐更省钱 点评:本题考查了一次函数的 应用,是 典型的 电话收费问题,求出两种收费一样的 时word 文档 文档 间是 确定挑选不同的 缴费方式的 关键 22（10 分)（2021六盘水)毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的 巧妙结合作了如下研究:名称及图形 几何点数 层数 三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 第一层几何点数 1 1 1 1 第二层几何点数 2 3 4 5 第三层几何点数 3 5 7 9 第六层几何点数 6 11 16 21 第 n 层几何点数 n 2n1 3n2 4n3 请写出第六层各个图形的 几何点数,并归纳出第 n 层各个图形的 几何点数 考点分析:规律型:图形的 变化类 分析:首先看三角形数,根据前三层的 几何点数分别为 1、2、3,可得第六层的 几何点数是 6,第 n 层的 几何点数是 n；然后看正方形数,根据前三层的 几何点数分别为 1=211、3=221、5=231,可得第六层的 几何点数是 261=11,第 n层的 几何点数是 2n1；再看五边形数,根据前三层的 几何点数分别为 1=312、2=322、3=332,可得第六层的 几何点数是 362=16,第 n 层的 几何点数是 3n2；最后看六边形数,根据前三层的 几何点数分别为 1=413、5=423、9=433,可得第六层的 几何点数是 463=21,第 n 层的 几何点数是 4n3,据此解答即可 解答:解:前三层三角形的 几何点数分别为 1、2、3,第六层的 几何点数是 6,第 n 层的 几何点数是 n；前三层正方形的 几何点数分别为:1=211、3=221、5=231,第六层的 几何点数是:261=11,第 n 层的 几何点数是 2n1；前三层五边形的 几何点数分别为:1=312、2=322、3=332,第六层的 几何点数是:362=16,第 n 层的 几何点数是 3n2；前三层六边形的 几何点数分别为:1=413、5=423、9=433,第六层的 几何点数是:463=21,第 n 层的 几何点数是 4n3 名称及图形 几何点数 层数 三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 第一层几何点数 1 1 1 1 第二层几何点数 2 3 4 5 第三层几何点数 3 5 7 9 第六层几何点数 6 11 16 21 word 文档 文档 第 n 层几何点数 n 2n1 3n2 4n3 故答案为:6、11、16、21、n、2n1、3n2、4n3 点评:此题主要考查了图形的 变化类问题,首先应找出图形哪些部分发生了变化,是 按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的 变化规律后直接利用规律求解 探寻规律要认真观察、认真思考,善用联想来解决这类问题 23（12 分)（2021六盘水)某学校对某班学生“五一”小长假期间的 度假情况进行调查,并根据收集的 数据绘制了两幅不完整的 统计图,请你根据图中提供的 信息解答下面的 问题:（1)求出该班学生的 总人数（2)补全频数分布直方图（3)求出扇形统计图中 的 度数（4)你更喜欢哪一种度假方式 考点分析:频数（率)分布直方图；扇形统计图 分析:（1)根据其它的 人数和所占的 百分比求出总人数；（2)分别求出徒步和自驾游的 人数,从而补全统计图；（3)用 360乘以自驾游所占的 百分比,求出 的 度数；（4)根据自己喜欢的 方式即可得到答案 解答:解:（1)该班学生的 总人数是:=50（人)；（2)徒步的 人数是:508%=4（人),自驾游的 人数是:5012846=20（人)；补图如下:（3)扇形统计图中 的 度数是:360=144；word 文档 文档 （4)最喜欢的 方式是 自驾游,它比较自由,比较方便 点评:本题考查读频数分布直方图的 功底和利用统计图获取信息的 功底；利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的 判断和解决问题 24（12分)（2021六盘水)如图,在Rt ACB中,ACB=90,点O是 AC边上的 一点,以 O 为圆心,OC 为半径的 圆与 AB 相切于点 D,连接 OD（1)求证:ADO ACB（2)若O 的 半径为 1,求证:AC=ADBC 考点分析:切线的 性质；相似三角形的 判定与性质 分析:（1)由 AB 是 O 的 切线,得到 ODAB,于是 得到 C=ADO=90,问题可证；（2)由 ADO ACB 列比例式即可得到结论 解答:（1)证明:AB 是 O 的 切线,ODAB,C=ADO=90,A=A,ADO ACB；（2)解:由（1)知:ADO ACB,ADBC=ACOD,OD=1,AC=ADBC 点评:本题考查了切线的 性质,相似三角形的 判定和性质,熟记定理是 解题的 关键 25（12 分)（2021六盘水)如图,已知 Rt ACB 中,C=90,BAC=45（1)用尺规作图:在 CA 的 延长线上截取 AD=AB,并连接 BD（不写作法,保留作图痕迹)（2)求 BDC 的 度数（3)定义:在直角三角形中,一个锐角 A 的 邻边与对边的 比叫做 A 的 余切,记作cotA,即 cotA=,根据定义,利用图形求 cot22.5的 值 word 文档 文档 考点分析:作图复杂作图；解直角三角形 专题分析:新定义 分析:（1)以点 A 为圆心,AB 为半径作弧交 CA 的 延长线于 D,然后连结 BD；（2)根据等腰三角形的 性质,由 AD=AB 得 ADB=ABD,然后利用三角形外角性质可求出 ADB=22.5；（3)设 AC=x,根据题意得 ACB 为等腰直角三角形,则 BC=AC=x,AB=AC=x,所以 AD=AB=x,CD=（+1)x,然后在 Rt BCD 中,根据余切的 定义求解 解答:解:（1)如图,（2)AD=AB,ADB=ABD,而 BAC=ADB+ABD,ADB=BAC=45=22.5,即 BDC 的 度数为 22.5；（3)设 AC=x,C=90,BAC=45,ACB 为等腰直角三角形,BC=AC=x,AB=AC=x,AD=AB=x,CD=x+x=（+1)x,在 Rt BCD 中,cot BDC=+1,即 cot22.5=+1 点评:本题考查了作图复杂作图:复杂作图是 在五种基本作图的 基础上进行作图,一般是 结合了几何图形的 性质和基本作图方法；解决此类题目的 关键是 熟悉基本几word 文档 文档 何图形的 性质,结合几何图形的 基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作也考查了解直角三角形 26（16 分)（2021六盘水)如图,已知图中抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 D（1,0),D（0,1),E（1,0)（1)求图中抛物线的 函数表达式（2)将图中的 抛物线向上平移一个单位,得到图中的 抛物线,点 D 与点 D1是 平移前后的 对应点,求该抛物线的 函数表达式（3)将图中的 抛物线绕原点 O 顺时针旋转 90后得到图中的 抛物线,所得到抛物线表达式为y2=2px,点D1与D2是 旋转前后的 对应点,求图中抛物线的 函数表达式 （4)将图中的 抛物线绕原点 O 顺时针旋转 90后与直线 y=x1 相交于 A、B 两点,D2与 D3是 旋转前后如图,求线段 AB 的 长 考点分析:二次函数综合题 分析:（1)根据待定系数法,可得函数解析式；（2)根据函数图象向上平移加,可得函数解析式；（3)根据图象顺时针旋转 90,可得图象的 开口方向向右,二次函数的 二次项的 系数不变,可得答案；（4)根据图象顺时针旋转 90,可得图象的 开口方向向下,二次函数的 二次项的 系数不变,可得函数解析式,根据解方程组,可得 A、B 点坐标,根据勾股定理,可得答案 解答:解:（1)将 D、C、E 的 坐标代入函数解析式,得,解得 图中抛物线的 函数表达式 y=x21；（2)将抛物线的 函数表达式 y=x21 向上平移 1 个单位,得 y=x2,该抛物线的 函数表达式 y=x2；（3)将抛物线的 函数表达式 y=x2绕原点 O 顺时针旋转 90,得 x=y2,word 文档 文档 图中抛物线的 函数表达式 x=y2；（4)将图中抛物线的 函数表达式 x=y2绕原点 O 顺时针旋转 90,得 y=x2,联立,解得,A（,),B（,)AB=点评:本题考查了二次函数的 综合题,利用待定系数法求函数解析式,利用了图象旋转的 性质:改变图象的 开口方向,不改变图象的 形状；利用了解方程组得到 A、B点的 坐标,又利用勾股定理得到 AB 的 距离
