初中教学设计--全等三角形的判定崔宝蕊6579.pdf

初中数学教学设计模板 学校：教材版本：人教版 教师 年级 八年级 学生人数 45 授课时间 45 分钟 课题 三角形全等的判定 课时安排 3 第 2 课时 授课类型 单一型 一、学情分析 学生已经学习了三角形全等的概念，对三角形也有了一定的认识，在第 1 课时中已经学习了两个判定三角形全等的方法（SSS 和 SAS），学生已经有了一定的理论基础和认知模式，并能运用这两个判定方法进行简单证明.二、教材分析 三角形全等的判定位于人民教育出版社出版的八年级上册数学教材第十二章第二节，是几何证明中的重点，是学生理解图形证明的基础，可以使进一步提高合情推理的能力、感受转化的数学思想，为今后研究几何问题建立了一定的模式.三、教学目标设计 知识与技能 理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法，并能运用已经学过的判定方法对简单习题进行的证明.过程与方法 设计例题和探究环节，让学生通过例题经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，同时运用已学的三角形判定方法推到新的判定，并利用判定解决实际问题 情感态度与价值 通过对判定定理的探究过程，培养良好的几何推理意识.借助典型例题，寻找图形的特点，发展学生的数学思维，综合多种判定方法，感悟全等三角形的应用价值.四、教学重点难点 教学重点 理解“角边角”、“角角边”两个判定方法的探究过程，并能应用此判定方法进行解题.教学难点 在不同的习题中，能正确的选择合适的判定方法进行解题，借助联系，让学生学会用综知识来解决几何推理问题.五、教学方法（学法）讲授法：新知授课，以教师讲解提问为主，引导学生逐步学习新的判定方法.合作探究法：在授课过程中，穿插学生自主探究的环节，让学生深入思考，同时可以提出自己的疑惑.六、教具准备 三角板、圆规.七、教学过程设计 温故引新 教学过程 引导学生回忆上节课已经学过的关于全等三角形的内容，设置三个问题，借助提问，粗略了解学生的掌握程度.教师活动 提问 1：什么是全等三角形？提问 2：到目前为止，可以作为判定两三角形全等的方法有几种？各是什么？提问 3：SSA 能判定两个三角形全等吗？为什么？学生活动 回顾已学内容，对教师提出的问题进行思考，说出自己的答案.设计意图 引导学生回忆上节课内容，有助于教师了解学生已有的知识掌握程度，便于教师调整后续的讲课速度.同时，也可以使学生对脑海中已有的信息进行整理、归类、改造和创造，以使学生能更有效加深对新知识的记忆.定向引导 教学过程 让同学们自己在纸上任意画出一个ABC，再画一个ABC，使 AB=AB，A=A，B=B 测量一下对应边长度，思考这两个三角形有什么关系？可以用之前学的判定方法，证明这两个三角形是全等的，之后让学生自己尝试寻找一个新的判定三角形全等的方法.教师活动 学生画图的过程中，教师观察学生的作图情况，之后可利用教具，在黑板上演示.学生活动 在纸上任意画出一个ABC，根据题目要求，画出ABC,思考两个三角形的关系，并思考其他判定三角形全等的方法.设计意图 结合教材、教学内容以及学生的理解水平，教师为学生安排相应的活动顺序.从画图探究开始，使学生不断思考证明方法，进一步发现新的判定三角形全等的方法.推理探究 教学过程 借助图像和已学的“边边边”或“边角边”判定方法，可以引出第三种判定.判定 3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.利用判定 3 来解决实际问题：探究 1：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？利用判定 3 即可说明，两个角和它们的夹边确定后，三角形就确定了，因此能恢复.探究 2：在ABC 和DEF 中，A=D，B=E，BC=EF，ABC 与DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？DCABFE 证明：A+B+C=D+E+F=180 A=D，B=E A+B=D+E C=F 在ABC 和DEF 中 BEBCEFCF ABCDEF（ASA）总结规律：判定 4：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）例 1、如图已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BE 和 CD 相交于点 O，AB=AC，B=C.求证：AD=AE;（变式）已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BE和 CD 相交于点 O，AB=AC，B=C.求证：BD=CE.证明：在ADC 和AEB 中 A=A（公共角）AB=AC（已知）C=B（已知）ACDABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）又 AB=AC（已知）AB-AD=AC-AE BD=CE 例 2、如图，在方框中应分别填上什么就能证明 AOCBOD 在AOC 和BOD 中 C=D （已知）A=B（已知）AOCBOD()教师活动 总结两个判定方法的具体内容，引入两个探究，其中一个应用于生活实例，一个借助新学的判定，结合例题，加深学生对这两个新的判定方法的学习，同时让同学感受到知识与知识之间的相关性.学生活动 自主探究，同时也可与同伴和老师讨论，发现新的判定方法，并尝试用自己的语言进行总结.对例题认真思考，利用所学的判定方法进行推理证明.设计意图 初中生的推理能力、掌握和运用各种逻辑法则的能力从萌芽期逐渐走向成熟.教师通过让学生自由探究的过程，可以发挥学生的主动性，鼓励学生积极思考和反思，不断地自我调节从而建构知识结构.例题中设计变式训练可以培养学生一题多解和发散性思维.在这个阶段，学生在寻找方OACDB法和解决问题的过程中，对学习对象之间的关系越来越明确.总结整合 教学内容 判定 3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.判定 4：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.教师活动 引导学生自我总结本节课的主要学习内容.学生活动 浏览笔记，尝试自我总结本节课的重点，了解自己学到了哪些新知.设计意图 初中生的学习过程以间接经验为主，自学能力仍有待提高，教师要给予一定的监督和指导，促进学生学习策略、技巧、方式方法等方面的完善.因此，最后剩三到五分钟的时间，教师对整节课的重点内容作一个全面的评述，帮助学生完成这一过程的理解.同时也可以让学生自己回忆、自我总结，明确自身对知识的掌握.八、板书设计 三角形全等的判定 探究 1 判定 3：探究 2 例 1 判定 4：例 2 九、作业设计 课后部分练习 对应章节的练习册习题 十、学生学习活动评价设计 借助习题粗略了解学生的理解程度和掌握情况.同时可以写下自己感觉模糊的地方，和存在的疑问，让学生自己对自己有一个评价.十一、补充说明（反思）教学重点和难点突破 例 2、如图，在方框中应分别填上什么就能证明 AOCBOD 在AOC 和BOD 中 C=D （已知）A=B（已知）AOCBOD()OACDB