人教版九年级下册数学全册教案27.2.1相似三角形的判定5759.pdf

人教版九年级下册数学全册教案 27.2.1 相似三角形的判定 本 页 仅 作 为 文 档 页 封 面，使 用 时 可 以 删 除 T h i s d o c u m e n t i s f o r r e f e r e n c e o n l y-r a r 2 1 y e a r.M a r c h 2 课题 2721 相似三角形的判定 课 型 新授课 课 时 1 教学 目标 知识与技能 会用符号“”表示相似三角形如ABC CBA;知道当ABC CBA的相似比为 k 时，CBA与ABC 的相似比为 1/k理解掌握平行线分线段成比例定理 过程与方法 在平行线分线段成比例定理探究过程中，让学生运用“操作比较发现归纳”分析问题 情感态度与价值观 在探究平行线分线段成比例定理过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质 教 学 重 点 难 点 教学重点:理解掌握平行线分线段成比例定理及应用 教学难点:掌握平行线分线段成比例定理应用 教 学 准 备 PPT 课件 教 学 过 程 一、创设情境 复习引入课题（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形 在ABC 与ABC中，如果A=A,B=B,C=C,且kACCACBBCBAAB 我们就说ABC 与ABC相似，记作ABCABC，k 就是它们的相似比 反之如果ABCABC，3 则有A=A,B=B,C=C,且ACCACBBCBAAB （3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？教师说明（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。（2）用符号“”表示相似三角形如ABC CBA;（3）当ABC 与CBA的相似比为 k 时，CBA与ABC 的相似比为1/k 二、探究新知 活动 1(教材 P40 页 探究 1)如图,任意画两条直线 l1,l2,再画三条与 l1,l2 相交的平行线 l3,l4,l5.分别量度 l3,l4,l5.在 l1 上截得的两条线段 AB,BC 和在 l2 上截得的两条线段 DE,EF 的长度,ABBC 与 DEEF 相等吗?任意平移 l5,再量度AB,BC,DE,EF 的长度,ABBC 与 DEEF 相等吗?教师出示探究，提出问题 让学生操作画图，量度 AB,BC,DE,EF 的长度并计算比值，小组讨论，共同交流,回答结果 提出问题 ABAC=DE（），BCAC=（）DF，师生共同交流强调“对应线段的比是否相等”归纳总结：(板书并朗读)平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。在活动中,师生应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；活动 2 平行线分线段成比例定理推论 思考：1、如果把图中 l1,l2两条直线相4 交，交点 A 刚落到 l3上，如图（1），所得的对应线段的比会相等吗依据是什么 2、如果把图中 l1,l2两条直线相交，交点 A 刚落到 l4上，如图），所得的对应线段的比会相等吗依据是什么 让学生观察思考，小组讨论回答；师生归纳总结：(板书并朗读)平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段的比相等 三、练习巩固 问题：如图，在ABC 中，DEBC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD 和 BD.教师提出问题；学生阅题,小组讨论后解答问题.在活动中,教师应重点关注：在练习中检查学生对“平行线分线段成比例定理及推论”理解。作 业 布 置 完成同步练习 课堂总结（1）谈谈本节课你有哪些收获“三角形相似的预备定理”这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似（2）相似比是带有顺序性和对应性的：如ABCABC的相似比kACCACBBCBAAB，那么ABC5 ABC 的相似比就是k1CAACBCCBABBA，它们的关系是互为倒数这一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；