中考数学考点突破系列专练11一次函数的图象和性质21184.pdf
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中考数学考点突破系列专练11一次函数的图象和性质21184.pdf
中考数学考点突破系列专练 11 一次函数的图象和性质 一、选择题 1(2020河北)若 k0,b0,则 ykxb 的图象可能是(B)2(2020陕西)设点 A(a,b)是正比例函数 y32x 图象上的任意一点,则下列等式一定成立的是(D)A2a3b0 B2a3b0 C3a2b0 D3a2b0 3(2020陕西)已知一次函数 ykx5 和 ykx7,假设 k0 且 k0,则这两个一次函数的图象的交点在(A)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4(2020温州)如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A,B 两点,P 是线段 AB上任意一点(不包括端点),过 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 10,则该直线的函数表达式是(C)Ayx5 Byx10 Cyx5 Dyx10,第 4 题图),第 5 题图)5(2020无锡)一次函数 y43xb 与 y43x1 的图象之间的距离等于 3,则 b 的值为(D)A2 或 4 B2 或4 C4 或6 D4 或 6 二、填空题 6(2020眉山)若函数 y(m1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过第_二、四_象限 7(2020娄底)将直线 y2x1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的解析式是_y2x2_ 8(2020永州)已知一次函数 ykx2k3 的图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上,且函数值 y 随 x 的增大而减小,则 k 所有可能取得的整数值为_1_.9(2020枣庄)如图,点 A 的坐标为(4,0),直线 y 3xn 与坐标轴交于点 B,C,连接 AC,如果ACD90,则 n 的值为_4 33_,第 9 题图),第 10 题图)10(导学号:01262017)(2020潍坊)在平面直角坐标系中,直线 l:yx1 与 x 轴交于点 A1,如图所示依次作正方形 A1B1C1O,正方形 A2B2C2C1,正方形 AnBnCnCn1,使得点 A1,A2,A3,在直线 l 上,点 C1,C2,C3,在 y 轴正半轴上,则点 Bn的坐标是_(2n1,2n1)_ 三、解答题 11(2015武汉)已知一次函数 ykx3 的图象经过点(1,4)(1)求这个一次函数的解析式;(2)求关于 x 的不等式 kx36 的解集 解:(1)一次函数 ykx3 的图象经过点(1,4),4k3,k1,这个一次函数的解析式是:yx3(2)k1,x36,x3,即关于 x 的不等式 kx36 的解集是:x3 12(导学号:01262097)如图,直线 AB 与 x 轴交于点 A(1,0),与 y 轴交于点 B(0,2)(1)求直线 AB 的解析式;(2)若直线 AB 上的点 C 在第一象限,且 SBOC2,求点 C 的坐标 解:(1)设直线AB的解析式为ykxb,直线AB过点A(1,0),B(0,2),kb0,b2,解得k2,b2.直线 AB 的解析式为 y2x2 (2)设点 C 的坐标为(x,y),SBOC2,122x2,解得 x2,y2222,点 C 的坐标是(2,2)13(导学号:01262098)(2017原创)如图,在平面直角坐标系中,点 A,B,C 的坐标分别为(2,0),(1,2),(3,4),直线 l 的解析式为 ykx43k(k0)(1)当 k1 时,求一次函数的解析式,并直接在坐标系中画出直线 l;(2)通过计算说明:点 C 在直线 l 上;(3)若线段 AB 与直线 l 有交点,求 k 的取值范围 解:(1)把 k1 代入 ykx43k 中得:yx1,画图略;(2)把 C(3,4)代入 ykx43k 中:43k43k,因此 C 在直线 l 上;(3)当直线 ykx43k 过 B(1,2)时,k 值最小,则 k43k2,解得 k1;当直线 ykx43k 过 A(2,0)时,k 值最大,则 2k43k0,解得 k4;故 k 的取值范围为 1k4.14(导学号:01262018)(2015齐齐哈尔)如图,在平面直角坐标系中,已知 RtAOB的两直角边 OA,OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上,且 OA,OB 的长满足|OA8|(OB6)20,ABO 的平分线交 x 轴于点 C,过点 C 作 AB 的垂线,垂足为点 D,交y 轴于点 E.(1)求线段 AB 的长;(2)求直线 CE 的解析式 解:(1)|OA8|(OB6)20,OA8,OB6,在 RtAOB 中,AB OA2OB2 826210(2)在OBC 和DBC 中,OBCDBC,BOCBDC,BCBC,OBCDBC(AAS),OCCD,设 OCx,则 AC8x,CDx.在ACD和ABO 中,CADBAO,ADCAOB90,ACDABO,ACABCDOB,即8x10 x6,解得:x3.即 OC3,则 C 的坐标是(3,0)设 AB 的解析式是 ykxb,根据题意得b6,8kb0,解得:b6,k34,则直线 AB 的解析式是 y34x6,设 CD 的解析式是 y43xm,则 4m0,则 m4,则直线 CE 的解析式是 y43x4