2022年往年真题练习：厦门市数学试题及答案15806.pdf

word 文档 文档 C B A D 主视图 左视图 俯视图 A B C O O y(微克/毫升)x(时)3 14 8 4 2022 年中考往年真题练习:中考厦门市数学试题 一、挑选题（本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分)12 是（)A负有理数 B正有理数 C自然数 D无理数 2下列计算正确的 是（)A 3 3 6 B 3 30 C 3 39 D(3)23 3某种彩票的 中奖机会是 1%,下列说法正确的 是（)A买 1 张这种彩票一定不会中奖 B买 100 张这种彩票一定会中奖 C买 1 张这种彩票可能会中奖 D买 100 张这种彩票一定有 99 张彩票不会中奖 4下列长度的 各组线段能组成一个三角形的 是（)A4cm,6cm,11cm B4cm,5cm,1cm C3cm,4cm,5cm D2cm,3cm,6cm 5下列多边形中,能够铺满地面的 是（)A正八边形 B正七边形 C正五边形 D正四边形 6如图,AB、BC、CA 是 O 的 三条弦,OBC50,则A（)A25 B40 C80 D100 7 药品研究所开发一种抗菌素新药,经过多年的 动物实验之后,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度 y(微克/毫升)与服药后时间 x(时)之间的 函数关系如图所示,则当 1x6 时,y 的 取值范围是（)A 8 3y 64 11 B 64 11y8 C 8 3y8 D8y16 二、填空题（本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)8|2|9已知A70,则A 的 余角是 度 10某班 7 名学生的 考试成绩(单位:分)如下:52,76,80,78,71,92,68则这组数据的 极差是 分 11右图是 一个立体图形的 三视图,则这个图形的 名称叫 12“a 的 2 倍与 b 的 和”用代数式表示为 13方程组xy1xy3的 解是 14若点 O 为ABCD 的 对角线 AC 与 BD 交点,且 AOBO11cm,则 ACBD cm 15如图,在ABC 中,C90,ABC 的 平分线 BD 交 AC 于点 D 若 BD10cm,BC8cm,则点 D 到直线 AB 的 距离是 cm 16已知 ab2若3b1,则 a 的 取值范围是 ；若 b0,且 a2b25,则 ab 17在平面直角坐标系中,已知点 O(0,0)、A(1,n)、B(2,0),其中 n0,word 文档 文档 A B D C OAB 是 等边三角形 点 P 是 线段 OB 的 中点,将OAB 绕点 O 逆时针旋转 30,记点 P 的 对应点为点 Q,则 n ,点 Q 的 坐标是 三、解答题（本大题共 9 小题,共 89 分)18(本题满分 18 分)(1)计算:(1)2 1 2(73)3 4(1 2)0；(2)计算:(2xy)(2xy)y(y6x)2x；(3)解方程:x26x10 19(8 分)掷两枚一般的 正六面体骰子,所得点数之和的 所有可能如下表所示:第 1 枚 和 第 2 枚 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12(1)求出点数之和是 11 的 概率；(2)你认为最有可能出现的 点数之和是 几？请说明理由 20(8 分)已知:在ABC 中,ABAC(1)设ABC 的 周长为 7,BCy,ABx(2x3)写出 y 关于 x 的 函数关系式,并在直角坐标系中 画出此函数的 图象；(2)如图,D 是 线段 BC上一点,连接 AD 若BBAD,求证:ABCDBA word 文档 文档 A B F E D C 21(8 分)如图,已知梯形 ABCD,ADBC,AF 交 CD 于 E,交 BC 的 延长线于 F(1)若BDCF180,求证:四边形 ABCD 是 等腰梯形；(2)若 E 是 线段 CD 的 中点,且 CFCB13,AD6,求梯形 ABCD 中位线的 长 22(8 分)供电局的 电力维修工甲、乙两人要到 45 千米远的 A 地进行电力抢修甲骑摩托车先行,t(t0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发(1)若 t 3 8(小时),抢修车的 速度是 摩托车的 1.5 倍,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的 速度；(2)若摩托车的 速度是 45 千米/小时,抢修车的 速度是 60 千米/小时,且乙不能比甲晚到则 t 的 最大值是 几？23(9 分)已知四边形 ABCD,ADBC,连接 BD(1)小明说:“若添加条件 BD2BC2CD2,则四边形 ABCD 是 矩形”你认为小明的 说法是 否正确？若正确,请说明理由；若不正确,请举出一个反例说明(2)若BD平分ABC,DBCBDC,tanDBC1,求证:四边形ABCD是 正方形 word 文档 文档 C B O A x y A O B D C P 24(9 分)如图,已知 AB 是 O 的 直径,点 C 在O 上,P 是 OAC 的 重心,且 OP 2 3,A30(1)求劣弧AC的 长；(2)若ABD120,BD1,求证:CD 是 O 的 切线 25(9 分)我们知道,当一条直线与一个圆有两个公共点时,称这条直线与这个圆相交类似地,我们定义:当一条直线与一个正方形有两个公共点时,称这条直线与这个正方形相交 如图,在平面直角坐标系中,正方形 OABC 的 顶点为 O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1)(1)判断直线 y 1 3x 5 6与正方形 OABC 是 否相交,并说明理由；(2)设 d 是 点 O 到直线 y 3xb 的 距离,若直线 y 3xb 与正方形 OABC相交,求 d 的 取值范围 word 文档 文档 26(11 分)已知二次函数 yx2xc(1)若点 A(1,a)、B(2,2n1)在二次函数 yx2xc 的 图象上,求此二次函数的 最小值；(2)若点 D(x1,y1)、E(x2,y2)、P(m,n)(mn)在二次函数 yx2xc 的 图象上,且 D、E 两点关于坐标原点成中心对称,连接 OP 当 2 2OP2 2时,试判断直线 DE 与抛物线 yx2xc 3 8的 交点个数,并说明理由 厦门市 2022 年中考往年真题练习:初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学参考答案及评分标准 说明:1解答只列出试题的 一种或几种解法加入考生的 解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分；2评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的 评阅加入考生的 解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的 内容和难度,视影响的 程度决定后继部分的 给分,但原则上不超过后继部分应得分数的 一半；3解答题评分时,给分或扣分均以 1 分为基本单位 一、挑选题(本大题有 7 小题,每小题 3 分,共 21 分)word 文档 文档 题号 1 2 3 4 5 6 7 选项 A B C C D B C 二、填空题(本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)8.2.9.20 度.10.40 分.11.长方体(四棱柱).12.2ab.13.x2，y1.14.22 厘米.15.6 厘米.16.(1)2a23；(2)3.17.3；(32,12).三、解答题(本大题有 9 小题,共 89 分)18.(本题满分 18 分)(1)解:(1)212(73)34(12)0 124341 4 分 231 5 分 4.6 分(2)解:(2xy)(2xy)y(y6x)2x (4x2y2y26xy)2x 10 分 (4x26xy)2x 11 分 2x3y.12 分(3)解法 1:x26x10 b24ac(6)2432 13 分 xb b24ac2a 14 分 6 322 15 分 32 2.16 分 即 x132 2,x232 2.18 分 解法 2:x26x10 (x3)280 14 分 (x3)2 8 15 分 x32 2 16 分 即 x132 2,x232 2.18 分 19(本题满分 8 分)(1)解:P(点数之和是 11)236118.4 分(2)解:最有可能出现的 点数之和是 7.6 分 在所有可能出现的 点数之和中,7 是 众数.8 分 word 文档 文档 或:P(点数之和是 7)16,7 分 是 所有可能出现的 点数之和的 概率的 最大值.8分 20(本题满分 8 分)(1)解:y72x(2x3)1 分 画直角坐标系 2 分 画线段 4 分(2)证明:ABAC,BC.5 分 BBAD,BADC.6 分 又 BB,7 分 BACBDA.8 分 21(本题满分 8 分)(1)DCBDCF180,1 分 又 BDCF180,BDCB.2 分 四边形 ABCD 是 梯形,四边形 ABCD 是 等腰梯形.3 分(2)ADBC,DAEF.4 分 E 是 线段 CD 的 中点,DECE.又 DEAFEC,ADEFCE.5 分 ADCF.6 分 CFBC13,ADBC13.AD6,BC18.7 分 梯形 ABCD 的 中位线是 (186)212.8 分 22(本题满分 8 分)(1)解:设摩托车的 速度是 x 千米/时,则抢修车的 速度是 1.5x 千米/时.由题意得 45x451.5x38,2 分 解得 x40.3 分 经检验,x40 千米/时是 原方程的 解且符合题意.答:摩托车的 速度为 40 千米/时.4 分(2)解:法 1:由题意得 t45604545,6 分 解得 t14.0t14.7 分 法 2:当甲、乙两人同时到达时,由题意得 t45604545,5 分 解得 t14.6 分 乙不能比甲晚到,t14.7 分 FEDCBADCBAword 文档 文档 t 最大值是 14(时)；或:答:乙最多只能比甲迟 14(时)出发.8分 23(本题满分 9 分)(1)解:不正确.1 分 如图作(直角)梯形 ABCD,2 分 使得 ADBC,C90.连结 BD,则有 BD2BC2CD2.3 分 而四边形 ABCD 是 直角梯形不是 矩形.4 分 (2)证明:如图,tanDBC1,DBC45.5 分 DBCBDC,BDC45.且 BCDC.6 分 法 1:BD 平分ABC,ABD45,ABDBDC.ABDC.四边形 ABCD 是 平行四边形.7 分 又 ABC454590,四边形 ABCD 是 矩形.8 分 BCDC,四边形 ABCD 是 正方形.9 分 法 2:BD 平分ABC,BDC45,ABC90.DBCBDC45,BCD90.ADBC,ADC90.7 分 四边形 ABCD 是 矩形.8 分 又 BCDC 四边形 ABCD 是 正方形.9 分 法 3:BD 平分ABC,ABD45.BDCABD.ADBC,ADBDBC.BDBD,ADBCBD.ADBCDCAB.7 分 四边形 ABCD 是 菱形.8 分 又ABC454590,四边形 ABCD 是 正方形.9 分 24(本题满分 9 分)(1)解:延长 OP 交 AC 于 E,P 是 OAC 的 重心,OP23,OE1,1 分 且 E 是 AC 的 中点.DCBAPOFEDCBADCBAword 文档 文档 OAOC,OEAC.在 RtOAE 中,A30,OE1,OA2.2 分 AOE60.AOC120.3 分 AC43.4 分(2)证明:连结 BC.E、O 分别为线段 AC、AB 的 中点,BCOE,且 BC2OE2OBOC.OBC 是 等边三角形.5 分 法 1:OBC60.OBD120,CBD60AOE.6 分 BD1OE,BCOA,OAE BCD.7 分 BCD30.OCB60,OCD90.8 分 CD 是 O 的 切线.9 分 法 2:过 B 作 BFDC 交 CO 于 F.BOC60,ABD120,OCBD.6 分 四边形 BDCF 是 平行四边形.7 分 CFBD1.OC2,F 是 OC 的 中点.BFOC.8 分 CDOC.CD 是 O 的 切线.9 分 25(本题满分 10 分)(1)解:相交.2 分 直线 y13x56与线段 OC 交于点(0,56)同时 3 分 直线 y13x56与线段 CB 交于点(12,1),4 分 直线 y13x56与正方形 OABC 相交.(2)解:当直线 y 3xb 经过点 B 时,即有 1 3b,b 31.即 y 3x1 3.5 分 记直线 y 3x1 3与 x、y 轴的 交点分别为 D、E.则 D(3 33,0),E(0,1 3).6 分 word 文档 文档 法 1:在 RtBAD 中,tanBDABAAD 133 3,EDO60,OED30.过 O 作 OF1DE,垂足为 F1,则 OF1d1.7 分 在 RtOF1E 中,OED30,d1312.8 分 法 2:DE23(3 3).过 O 作 OF1DE,垂足为 F1,则 OF1d1.7 分 d13 33(1 3)23(3 3)312.8 分 直线 y 3xb 与直线 y 3x1 3平行.法 1:当直线 y 3xb 与正方形 OABC 相交时,一定与线段 OB 相交,且交点不与 点 O、B 重合.故直线 y 3xb 也一定与线段 OF1相交,记交点为 F,则 F 不与 点 O、F1重合,且 OFd.9 分 当直线 y 3xb 与正方形相交时,有 0d312.10 分 法 2:当直线 y 3xb 与直线 yx(x0)相交时,有 x 3xb,即 xb1 3.当 0b1 3时,0 x1,0y1.此时直线 y 3xb 与线段 OB 相交,且交点不与点 O、B 重合.当 b1 3时,x1,此时直线 y 3xb 与线段 OB 不相交.而当 b0 时,直线 y 3xb 不经过第一象限,即与正方形 OABC 不相交.当 0b1 3时,直线 y 3xb 与正方形 OABC 相交.9 分 此时有 0d312.10 分 26(本题满分 11 分)(1)解:法 1:由题意得n2c，2n12c.1 分 解得n1，c1.2 分 法 2:抛物线 yx2xc 的 对称轴是 x12,且 12(1)212,A、B 两点关于对称轴对称.word 文档 文档 n2n1 1 分 n1,c1.2 分 有 yx2x1 3 分 (x12)254.二次函数 yx2x1 的 最小值是 54.4 分 (2)解:点 P(m,m)(m0),PO 2m.2 2 2m 22.2m1 2.5 分 法 1:点 P(m,m)(m0)在二次函数 yx2xc 的 图象上,mm2mc,即 cm22m.开口向下,且对称轴 m1,当 2m1 2 时,有 1c0.6 分 法 2:2m1 2,1m1 2.1(m1)22.点 P(m,m)(m0)在二次函数 yx2xc 的 图象上,mm2mc,即 1c(m1)2.11c2.1c0.6 分 点 D、E 关于原点成中心对称,法 1:x2x1,y2y1.y1x12x1c，y1x12x1c.2y12x1,y1x1.设直线 DE:ykx.有 x1kx1.由题意,存在 x1x2.存在 x1,使 x10.7 分 k1.直线 DE:yx.8 分 法 2:设直线 DE:ykx.则根据题意有 kxx2xc,即 x2(k1)xc0.1c0,(k1)24c0.方程 x2(k1)xc0 有实数根.7 分 x1x20,k10.k1.直线 DE:yx.8 分 word 文档 文档 若 yx，yx2xc38.则有 x2c380.即 x2c38.当 c380 时,即 c38时,方程 x2c38有一样的 实数根,即直线 yx 与抛物线 yx2xc38有唯一交点.9 分 当 c380 时,即 c38时,即1c38时,方程 x2c38有两个不同实数根,即直线 yx 与抛物线 yx2xc38有两个不同的 交点.10 分 当 c380 时,即 c38时,即38c0 时,方程 x2c38没有实数根,即直线 yx 与抛物线 yx2xc38没有交点.11 分