二阶瞬态响应特性与稳定性分析2977.pdf

广西大学实验报告纸 组长：组员：指导老师：成绩：学院：电气工程学院 专业：自动化 班级：163 实验内容：实验五 二阶瞬态响应特性与稳定性分析 2018 年 5 月 11 日【实验时间】2018年 5 月 11 日【实验地点】综合 808【实验目的】1、以实际对象为基础，了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图。2、观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线。3、学会用 MATLAB 分析系统稳定性。【实验设备与软件】1、Multisim 10 电路设计与仿真软件 2、labACT 试验台与虚拟示波器 3、MATLAB 数值分析软件【实验原理】1、被模拟对象模型描述 永磁他励电枢控制式直流电机如图 1（a）所示。根据 Kirchhoff 定律和机电转换原理，可得如下方程 ukRidtdiLe（1）ltTikbdtdJ（2）dtd （3）式中，各参数如图 1（a）所示：L、R 为电机和负载折合到电机轴上的转动惯量，Tl 是折合到电机轴上的总的负载转矩，b 是电机与负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数；kt 是转矩系数（Nm/A），ke 是反电动势系数（Vs/rad）。令RL/e(电磁时间常数)，bJ/m（机械时间常数），于是可由这三个方程画出如图 1（b）的线性模型框图。将 Tl 看成对控制系统的扰动，仅考虑先行模型框图中 ssU的传递函数为 sRbkkssRbksUssGtemet1/11/（4）考虑到电枢电感 L 较小，在工程应用中常忽略不计，于是上式转化为 )1(sTsKsUssGemd （5）式中，tetdkkRbkK/为传动函数，teemkkRbJRT/为机电时间常数。本实验中，去sT1.0em，传动系数可变。2、系统的稳定性 线性系统稳定的充要条件是闭环系统特征值均在左半平面。3、接线和操作 输入信号产生的操作方法：用信号发生器（B1）的阶跃信号输出和幅度控制电位器构造输入信号 r(t)，即 B1 单元中电位器的左边 K3 开关拨下（GND），右边 K4 开关拨下（0/+5V 阶跃）。阶跃信号输出（B1-2 的 Y 测孔）调整为（调试方法：调节电位器，用万用表测量 Y 测孔）。构造有源放大电路用模拟运算单元和阻容库 A1-A9 资源。输入和输出信号的测量利用虚拟示波器，直接将信号接入 CH1 和 CH2 测孔，运行 LABACT 程序，打开单迹示波器或双迹示波器，便可以得到波形。【实验内容、方法、过程与分析】1、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型，并在 Mulsitim10 中仿真，选择合适的电阻 R0 改变速度增益 K0，观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线，并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标，与仿真时的测量值进行比较。Mulsitim 仿真电路图如下所示 表 1：Mulistim10 仿真数据记录表格及实验波形 参数项目 电阻0R（k）增益0K(1/s)自然频率n（计算值）(1/s)阻尼比（计 算值）超 调 量）（%峰值时间 pt（s）调节时间 st(s)测量值 计算值 测量值 计算值 测量值 计算值 1 过阻尼 50 2 15 1 临界阻尼 40 5 1 10欠阻尼 20 5 4 25 1 R=10k 8.0 R=707.0 R=20k 316.0 R=4k 1 R=50k 2、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型，在 labACT 实验平台上实验，选择合适的电阻 R0 改变速度增益 K0,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线，并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标，预实验测量值比较。表 2：实验数据记录表格及实验波形 参数项目 电阻0R（k）增益0K(1/s)自然频率n（计算值）(1/s)阻尼比（计 算值）超 调 量）（%峰值时间 pt（s）调节时间 st(s)测量值 计算值 测量值 计算值 测量值 计算值 1 过阻尼 50 2 15 1 临界阻尼 40 5 1 10欠阻尼 20 5 4 25 过阻尼 临界阻尼 欠阻尼 分析实验：1、比较过阻尼和临界阻尼达到稳定的时间，分析它们之间存在差异的原因 答：调节时间一般近似表达式为nst3（按 5%误差）,可知n决定系统响应的快速性，所以临界阻尼情况下系统达到稳定的时间比过阻尼短。2、在欠阻尼情况下，随着阻尼比的改变，超调量、平稳性和调节时间会怎样变化 答：阻尼比越小，超调量越大、达到峰值的时间和调节时间越小。3、过阻尼、临界阻尼和欠阻尼情况下曲线在同一坐标系如下图所示。4、对于欠阻尼系统，如果阶跃输入信号过大，会在实验和实际中产生什么后果 答：会使波形超出示波器显示范围，造成失真，影响实验测量和图形的读取。【实验总结】通过这次实验，我对二阶系统瞬态响应和稳定性有了更深刻的理解，虽然实验过程中因为仪器问题出了几次差错，但是在老师和学姐的帮助下，还是克服了困难，数据有些偏差，但是影响不大，同时让我对图像得理解更加清晰，总之，这次实验收获颇多。