广东省梅州市2016年中考数学试题(word版,含答案)15774.pdf

word 文档 文档 梅州市 2022 年中考往年真题练习:初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 说 明:本试卷共 4 页,24 题,满分 120 分.考试用时 90 分钟.注意事项:1答题前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的 钢笔或签字笔填写准考证号、姓 名、试室号、座位号,再用 2B 铅笔把试室号、座位号的 对应数字涂黑 2挑选题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑,如需 改动,用橡皮擦擦干净后,再重新选涂其他答案,答案不能答在试卷上 3非挑选题必须用黑色字迹的 钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的 答案,然后再写上新的 答 案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的 答案无效 4考生必须保持答题卡的 整洁考试结束后,将试卷和答题卡一并交回 5本试卷不用装订,考完后统一交县招生办（中招办)封存 参考公式:抛物线cbxaxy2的 对称轴是 直线abx2,顶点是)44,2(2abacab 一、挑选题:每小题 3 分,共 21 分每小题给出四个答案,其中只有一个是 正确的 1计算（3)+4 的 结果是 A 7 B 1 C 1 D 7 2若一组数据 3,x,4,5,6 的 众数是 3,则这组数据的 中位数为 A3 B4 C5 D6 3如图,几何体的 俯视图是 4分解因式32bba 结果正确的 是 A)(babab B2)(bab C)(22bab D2)(bab 5如图,BCAE 于点 C,CDAB,B=55,则1 等于 A55 B45 C35 D25 6二次根式x2有意义,则x的 取值范围是 A2x B2x C2x D2x 7对于实数a、b,定义一种新运算“”为:21baba,这里等式右边是 实数运 A.B.C.D.word 文档 文档 算例如:81311312则方程142)2(xx的 解是 A 4x B5x C6x D7x 二、填空题:每小题 3 分,共 24 分 8比较大小:2_3 9在一个不透明的 口袋中,装有若干个除颜色不同外,其余都一样的 小球加入口袋中装 有 3 个红球且从中随机摸出一个球是 红球的 概率为51,那么口袋中小球共有_个 10流经我市的 汀江,在青溪水库的 正常库容是 6880 万立方米6880 万用科学记数法表示 为_ 11已知点 P（3m,m)在第二象限,则 m 的 取值范围是 _ 12用一条长 40cm 的 绳子围成一个面积为 64cm2的 矩形 设矩形的 一边长为xcm,则可列方程为 _ 13如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 是 边 AD 的 中点,EC 交对角线 BD 于点 F,若3DECS,则BCFS_ 14如图,抛物线322xxy与y轴交于点 C,点 D（0,1),点 P 是 抛物线上的 动点若PCD 是 以 CD 为底的 等腰三角形,则点 P 的 坐标为_ 15如图,在平面直角坐标系中,将ABO 绕点 A 顺时针 旋转到AB1C1的 位置,点 B、O 分别落在点 B1、C1处,点 B1在 x 轴上,再将AB1C1绕点 B1顺时针旋转到 A1B1C2的 位置,点 C2在 x 轴上,将A1B1C2绕点 C2顺时针旋转到A2B2C2的 位置,点 A2在 x 轴上,依次进行下去若点 A（23,0),B（0,2),则点 B2021的 坐标 为_ 三、解答下列各题:本题有 9 小题,共 75 分解答应写文字说明、推理过程或演算步骤 16.本题满分 7 分 word 文档 文档 计算:10)21(345cos2)5(17.本题满分 7 分 我市某校开展了以“梦想中国”为主题的 摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品现将 从中挑选的 50 件参赛作品的 成绩（单位:分)统计如下:等级 成绩（用 m 表示)频数 频率 A 90 m 100 x 0.08 B 80 m 90 34 y C m 80 12 0.24 合计 50 1 请根据上表提供的 信息,解答下列问题:（1)表中x的 值为_,y的 值为_；（直接填写结果)（2)将本次参赛作品获得 A 等级的 学生依次用 A1、A2、A3表示现该校决定从本 次参赛作品获得 A 等级的 学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的 参赛体会,则恰好抽到 学生 A1和 A2的 概率为_（直接填写结果)18.本题满 分 7 分 如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB 长为半径画弧交 AD 于点 F,再分别以点 B、F 为圆 心,大于BF21长为半径画弧,两弧交于一点 P,连 接 AP 并延长交BC 于点 E,连接 EF （1）四边形 ABEF 是 _；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定)（直接填写结果)（2)AE,BF 相交于点 O,若四边形 ABEF 的 周长为 40,BF=10,则 AE 的 长为_,ABC=_（直接填写结果)19.本题满分 7 分 如图,已知在平面直角坐标系中,O是 坐标原点,点 A（2,5)在反比例函数xky 的 图象上一次函数bxy 的 图象过点 A,且与反比例函数图象的 另一交点为 B（1)求k和b的 值；（2)设反比例函数值为1y,一次函数值为2y,求21yy 时x的 取值范围 20.本题满分 9 分 如图,点 D 在O 的 直径 AB 的 延长线上,点 C在 word 文档 文档 O 上,AC=CD,ACD=120 （1)求证:CD 是 O 的 切线；（2)若O 的 半径为 2,求图中阴影部分的 面积 21.本题满分 9 分 关于x的 一元二次方程01)12(22kxkx有两个不等实根1x、2x （1)求实数k的 取值范围；（2)若方程两实根1x、2x满足2121xxxx,求k的 值 22.本题满分 9 分 如图,平行四边形 ABCD 中,BDAD,A=45,E、F 分别为 AB、CD 上的 点,且 BE=DF,连接 EF 交 BD 于O （1)求证:BO=DO；（2)若 EFAB,延长 EF 交 AD 的 延长线于 G,当FG=1 时,求 AE 的 长 23.本题满分 10 分（为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的 图形)如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=5cm,BAC=60,动点 M 从点 B 出发,在 BA 边上以每秒 2cm 的 速度向点 A 匀速运动,同时动点 N 从点 C 出发,在 CB 边上以每 秒3cm 的 速度向点 B 匀速运动,设运动时间为 t 秒 （05 t),连接 MN （1)若 BM=BN,求 t 的 值；（2)若MBN 与ABC 相似,求 t 的 值；（3)当 t 为何值时,四边形 ACNM 的 面积最小？并求出最小值 24.本题满分 10 分（为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的 图形)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线cbxxy2过 A,B,C 三点,点 A 的 坐 标是)0,3(,点 C 的 坐标是)3,0(,动点 P 在抛物线上 （1)b=_,c=_,点 B 的 坐标为_；（直接填写结果)（2)是 否存在点 P,使得ACP 是 以 AC 为直角边的 直角三角形？若存在,求出所有符合条件的 点 P 的 坐标；若不存在,说明理由；（3)过动点 P 作 PE 垂直 y轴于点 E,交直线 AC 于点 D,过点 D 作 x轴的 垂线 垂足为F,连接EF,当线段EF的 长度最短word 文档 文档 时,求出点 P 的 坐标 梅州市 2022 年中考往年真题练习:初中毕业生学业考试数学试卷 参考答案与评分意见 一、挑选题:本题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分每小题给出四个答案,其中只有一个是 正确的.1C；2B；3D；4A；5C；6D；7B 二、填空题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分 8；915；1071088.6；113m；1264)20(xx；134；14)2,21(；（写对一个给 2 分)15（6048,2)三、解答下列各题:本题共 9 小题,共 75 分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤 16解:原式=232221 4 分 =2311 6 分 =1 7 分 17解:（1)4,0.68；4 分（每空 2 分)（2)61 7 分 18解:（1)菱形 3 分 （2)310,120 7 分（每空 2 分)19解:（1)把 A（2,5)分别代入xky 和bxy,得5252bk,2 分（各 1 分)解得10k,3b；3 分 （2)由（1)得,直线 AB 的 解析式为3 xy,反比例函数的 解析式为xy10 4 分 word 文档 文档 由310 xyxy,解得:52yx或25yx 5 分 则点 B 的 坐标为)2,5(由图象可知,当21yy 时,x 的 取值范围是 5x或20 x 7 分 20（1)证明:连接 OC 1 分 AC=CD,ACD=120,CAD=D=30 2 分 OA=OC,2=CAD=30（或 ACO=CAD=30)3 分 OCD=ACD ACO=90,即 OCCD CD 是 O 的 切线 4 分（2)解:由（1)知2=CAD=30（或 ACO=CAD=30),1=60（或COD=60)5 分 323602602BOCS扇形 6 分 在 RtOCD 中,OCCD60tan,2OC 32CD 7 分 323222121CDOCSOCDRt,8 分 图中阴影部分的 面积为3232阴影S 9 分 21解:（1)原方程有两个不相等的 实数根,034)1(4)12(22kkk,3 分 解得:43k 4 分（2)由根与系数的 关系,得)12(21kxx,1221kxx 6 分 word 文档 文档 2121xxxx,)1()12(2kk,解得:0k或2k,8 分 又43k,2k 9 分 22（1)证明:四边形 ABCD 是 平行四边形,DCAB,1 分 OBE=ODF 2 分 在OBE 与ODF 中,DFBEDOFBOEODFOBE OBEODF（AAS)3 分 BO=DO 4 分 （2)解:EFAB,AB DC,GEA=GFD=90 A=45,G=A=45 5 分 AE=GE 6 分 BDAD,ADB=GDO=90 GOD=G=45 7 分 DG=DO OF=FG=1 8 分 由（1)可知,OE=OF=1 GE=OE+OF+FG=3 AE=3 9 分 (本题有多种解法,请参照此评分标准给分.)23解:（1)在 RtABC 中,ACB=90,AC=5,BAC=60,10AB,35BC 1 分 由题意知tBM2,tCN3,tBN335,由 BM=BN 得tt3352,2 分 word 文档 文档 解得:153103235t3 分 （2)当MBNABC 时,BCBNABMB,即35335102tt,解得:25t5 分 当NBMABC 时,BCBMABNB,即35210335tt,解得:715t 当25t或715t时,MBN 与ABC 相似7 分 （3)过 M 作 MDBC 于点 D,可得:tMD 8 分 设四边形 ACNM 的 面积为y,MDBNBCACSSyBMNABC2121 tt)335(2135521 2325235232tt 9 分3875)25(232t 根据二次函数的 性质可 知,当25t时,y的 值最小 此时,3875最小y10 分 24解:（1)2,3,），（013 分（每空 1 分)（2)存在 4 分 第一种情况,当以 C 为直角顶点时,过点C 作 CP1AC,交抛物线于点 P1 过点 P1作 y 轴的 垂线,垂足是 M word 文档 文档 OA=OC,AOC=90 OCA=OAC=45 ACP1=90,MCP1=90-45=45=C P1M MC=MP15 分 由（1)可得抛物线为322xxy 设)32,(21 mmmP,则)32(32mmm,解得:01m（舍去),12m 4322 mm 则 P1的 坐标是)41(，6 分 第二种情况,当以 A 为直角顶点时,过点 A 作 AP2AC,交抛物线于点 P2,过点 P2作 y 轴的 垂线,垂足是 N,AP2交 y 轴于点 F P2Nx 轴 由CAO=45,OAP2=45 FP2N=45,AO=OF=3 P2N=NF 设)32,(21 nnnP,则3)32(2nnn 解得:31n（舍去),22n 5322 nn,则 P2的 坐标是)5-2(，综上所述,P 的 坐标是)41(，或)5-2(，7 分(本题有多种解法,请参照此评分标准给分.)（3)连接 OD,由题意可知,四边形 OFDE 是 矩形,则 OD=EF 根据垂线段最短,可得当 ODAC 时,OD 最短,即 EF 最短8 分 word 文档 文档 由（1)可知,在 RtAOC 中,OC=OA=3,ODAC,D 是 AC 的 中点 又DFOC,2321OCDF 点 P 的 纵坐标是 239 分 则23322 xx,解得:2102x 当EF 最短时,点 P 的 坐标是:（2102,23)或（2102,23)10 分