人教版数学五年级下册找一个数的因数和倍数优秀教案32814.pdf

找一个数的因数和倍数教学设计一 教师姓名 单位名称 填写时间 学科 数学 年级/册 五年级下册 教材版本 人教版 课题名称 找一个数的因数和倍数 难点名称 找一个数的因数和倍数的方法，理解他们各自的特点。难点分析 从知识角度分析为什么难 因数和倍数本身是比较抽象的概念，找一个数的因数和倍数的方法，涉及到它们的含义和整除的知识，理解他们各自的特点。从学生角度分析为什么难 1、学生对整除的理解比较抽象，一个数的因数和倍数有很多个，甚至相同，容易混淆。2、理解一个数的因数有限，一个数的倍数无限的特点，做到有序不遗漏的找出一个数的因数和按要求写出一个数的倍数是学生学习的弱点。难点教学方法 举例说明法、直覌演示法、归纳总结法。教学环节 教学过程 导入 你能根据下面的拼图说出乘法和除法算式吗？34=12 43=12 26=12 62=11226 126=2 1234 124=3 112=12 121=12 12112 1212=1 和 是 的因数，是 和 的倍数。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，1226，12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。知识讲解（难点突破）一）、12 的因数有哪几个？18 呢？12=1 x 12 12=2 x 16 12=3 x 4 12 的因数有：1、2、3、6、12.18 的因数有哪几个？18=1 x 18 18118 18=2 x 9 18 29 18=3 x 6 18 36 18 的因数有：1、2、3、6、9、18.（因数的含义找出 12 和 18 的所有因数，理解体会找因数的过程和方法。）二）12 是谁的倍数？12=1 x 12 12=2 x 16 12=3 x 4 12 是 1、2、3、6、12 的倍数。理解：整数乘法算式中，积是所有的因数的倍数 三）3 的倍数有哪些？5 呢？3X1=3 3X2=6 3X3=9 3X4=12 3X5=15 .3 的倍数有：3,6,9,12,15,5X1=5 5X2=10 5X3=15 5X4=20 5X5=25 .5 的倍数有：5,10,15,20,25,利用利用乘法和除法，倍数的含义找出几个 3 的倍数和 5 的倍数。理解体会找倍数的过程和方法。课堂练习（难点巩固）1、你能快速找到它们的因数和倍数吗？6 的因数有：15 的因数有：36 的因数有：2 的倍数有：4 的倍数有：6 的倍数有：2、判断（1）18 的倍数一定大于 18。（）（2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）（3）35 的最小倍数和最大因数都是 35。（）（4）1 没有因数。（）（5）40 以内 6 的倍数有 12、18、24、30、36 这五个。（）小结 找一个数的因数和倍数（1）因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但 4，9，16，这样的数除外。一对一对地找可避免重复、遗漏；最小的因数都是 1，最大的因数是数的本身；因数的个数是有限的.（2）倍数可以用这个数 a 分别 ax1、ax2、ax3.这样 1 倍、2 倍、3 倍的找；一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它自己本身；找一个数的因数和倍数教学设计二 教师姓名 单位名称 填写时间 学科 数学 年级/册 五年级下册 教材版本 人民教育出版社 课题名称 第二单元 找一个数的因数的方法 难点名称 能熟练的找一个数的因数 难点分析 从知识角度除数，和分析为什么难 熟练的找一个数的因数比较难点，因为找一个数的因数时无论用列除法算式找或者用列乘法算式找，根据学生的比较强烈的口算能力，心算能力，笔算能力的基础上可以进行。从学生角度分析为什么难“能熟练的找一个数的因数”的难点从学生角度来分析的话，如果学生对因数的意义和除法算式各部分之间的关系的知识踏踏实实的话，这个难点不是难点，如果学生这些基础概念不熟悉的话，这难点真难点。难点教学方法 1.把方法讲解 2.模仿练习 教学环节 教学过程 导入 可爱的同学，老师给你带来 12 个完全样的小正方体你能拼成一个长方体吗？（条件：垒成一层，有几种拼法？）通过课件上的图片让学生观看，让学生模仿操作，12 个小正方形的拼成情况，写了乘法和除法算式题，然后把这些算式题连接因数和倍数的知识导入新课。（设计意图：通过摆一摆操作导入新课，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习热情。）知识讲解（难点突破）一找一个数的因数的方法。1列除法算式找 18 的因数有哪几个？18 的因数怎么找？（老师一边指导，一边讲解方法来解释清楚。）根据因数的意义，被除数 18 不变，改变除数，得到的商是整数，而没有余数，则除数和商都是 18 的因数，列除法算式时，除数从 1 开始试除：181=18 182=9 183=6，再继续下去，发现 18 除以 4，5，7，8，10，11，12，13，14，15,16,17 时都不能整除。所以 18 的因数有 1，2，3，6，9，18 等六个。2列乘法算式找（老师引导学生对第二中方法。老师根据学生的知识引导学生，比如，18 是哪两个数相乘的积？来激发学生，然后老师讲解的方法来解释这种方法。）根据除法算式各部分之间的关系，用“被除数=除数商”找出 18 的因数。看 18 是哪两个数相乘的积，这两个数就是 18 的因数。18=118 18=29 18=36 这三个算式中等号右边的数都是 18 的因数。也就是 18 的因数有 1,2,3.6.9.18 等六个。老师提出“为什么用乘法可以找一个数的因数呢？”这个问题然后强调重点。强调的重点：根据除法算式各部分之间的关系，用”被除数=除数商“找出一个数的因数。二一个数的因数的表示方法 老师讲解的方法来解释这种表示方法。表示方法 1：列举法 把一个数的所有因数从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束。表示方法 2：先画椭圆，椭圆上面写 xx 的因数，把这个数的因数从小到大的顺序写在椭圆里，每两个因数之间用逗号隔开。，全部写完后，不用加句号。（设计意图：找一个数的因数的方法或者一个数的因数的表示方法，这两点都是 知识性，规律性性质强的知识，所以老师用了解释法。）。课堂练习（难点巩固）老师课堂练习部分布置了下面的练习题“30 的因数有哪些？36 的呢？30 的因数用列除法算式来求，36 的因数用列乘法算式求。30 的因数用列举法来表示，36 的因数用集合法来表示”（设计意图：设计这种练习题的目的是巩固上面学习的知识。让学生感觉到前面学习的内容的重要性。）小结 找一个数的因数的方法有两种：1，列除法算式。2，列乘法算式。表示一个数的因数的方法：1.列举法 2.集合法 一个数的因数特征：一个数的因数的个数有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数式是它本身。（设计意图：小结部分强调这些内容的目的是，使学生掌握本节课的重点和难点。还有一个目的提高学生的总结能力。）找一个数的因数和倍数教学设计三 教师姓名 单位名称 填写时间 学科 数学 年级/册 教材版本 人教版 课题名称 第二单元 第 2 课时 找一个数的因数、倍数的方法 难点名称 掌握找一个数的因数、倍数的方法，能熟练地找一个数的因数、倍数。难点分析 从知识角度分析为什么难 因数和倍数的概念有些抽象，容易混淆；找一个数的因数、倍数的方法较多，怎样更有序、熟练地找一个数的因数、倍数有一定的难度；理解一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的要有观察、分析和抽象概括能力。从学生角度分析为什么难 五年级学生正处在从具体思维到抽象思维的转化阶段，由于个人思维发展的不同，在抽象能力和思考的全面性方面还需要老师的进一步引导，找一个数的因数、倍数时很难让所有的学生都做到有序、不遗漏，并归纳总结出找的方法。难点教学方法 2.通过教师的讲解引导，学生能够在观察分析，讨论交流中找到方法。3.通过讲练结合的教学活动，学生能在教师的引导下归纳总结出找一个数的因数、倍数的方法。教学环节 教学过程 导入（一）导入新课：说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2045 6318 在上面的算式中,6 和 3 都是 18 的因数,你知道还有哪些数是 18 的因数吗?18 是 3 的倍数,你知道还有哪些数是 3 的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。知识讲解（难点突破）（二）找因数：1、出示例 1：18 的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找 18 的因数有哪些？学生尝试完成后汇报（18 的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用列除法算式的方法，18118，1829，1836，）教师：18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找30 和 36 的因数有哪些？小组合作交流后汇报，30 的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30，36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找 36 的因数的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个 6）仔细看看，18，30 和 36 的因数中，最小的是几，最大的是几？引导学生说出一个数的因数的特点，教师板书:一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。3、小结 教师：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。课堂练习（难点巩固）（三）找倍数：1、我们一起找到了 18 的因数，那 2 的倍数你能找出来吗？小组合作交流后汇报，的倍数有：2、4、6、8、10、16、教师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用 2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、)那么 2 的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做1、2 小题：找 3 和 5 的倍数。汇报，3 的倍数有：3，6，9，12 教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3 的倍数有：3，6，9，12，你是怎么找的？（用3 分别乘以 1，2，3，）5 的倍数有：5，10，15，20，3、小结 教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？观察 2、3、5 的倍数，说一说吧！（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）小结（四）课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？1、学会了找一个数的因数的方法，用这个数除以一个整数（从 1 开始，依次增加），如果除得的商正好是整数且没有余数，那么除数和商都是这个数的因数。知道了一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是 1，最大的因数是它本身。2、学会了找一个数的因数的方法，用这个数依次乘整数 1、2、3，所得的积都是这个数的倍数。还知道了一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。找一个数的因数和倍数教学设计四 课 题 因数和倍数 备课人 学情分析 在学完上节课之后，学生对因数和倍数已经有了一定的认识。本节课会在此基础上，巩固学习因数、倍数的意义，熟练掌握因数和倍数的特性，提高解题能力，能够快速正确地求一个数的因数或倍数。教学目标 知识与技能 学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。过程与方法 在探索中,培养学生抽象、概括的能力 情感态度与价值观 渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点 教学重难点 掌握找一个数的因数和倍数的方法。能熟练地找一个数的因数和倍数 教学准备 课件 教学节数 1 课时 一、情境导入 15 的因数有哪些?你是用什么方法找出因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?这是我讲课之前灌输到学生脑海里的几个问题，带着这些问题进行下一步的学习。在学习本节课之前，学生们已经知道了因数和倍数这两个基本概念，但要想让学生真正理解、掌握，需要一个长期消化的过程。这节课，我首先设计了在桌子上摆放 15 颗糖果的教学情境，这样学生在设计摆放方案的过程中就初步感受到一个数可能会有好多个因数的特点。二、探究新知 1探索找倍数的方法。（教学例 3）出示例 3：2 的倍数有哪些？师：你会找 2 的倍数吗？给你们 1 分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！师：时间到，你写了多少个 2 的倍数？生 1:15 个。生 2:24 个。师：大家都是用的什么方法呢？生 1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四这样写下去的。生 2：我也是用乘法，用 2 去乘 1、乘 2 师：哪些同学也是用乘法做的？师：你们都是用 2 去乘一个数，所得的积就是 2 的倍数。还有不同的方法吗？生 3：我用的是除法，用 22=1，42=2 62=3依次除下去。师：很好！如果给你更长的时间，你能把 2 的倍数全部写出来吗？师：为什么？（因为 2 的倍数有无数个）师：怎么办？（用省略号）师：通过交流，你有什么发现？引导学生初步体会 2 的倍数的个数是无限的。追问：你能用集合图表示 2 的倍数吗？学生填完后，教师组织学生进行核对。即时练习 让学生找出 3 的倍数和 5 的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。反思提炼 师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：(1)一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。巩 固 深 化 一、自学检测 1.写出下面各数的因数。10 17 39 48 2.写出下面各数的倍数（各写出 5 个）4 7 6 9【活动形式】独立完成后，在小组内检查。二、练习 1填空 （1）36 有（）个因数，这几个因数的和是（）。（2）12 的因数有（），最大的因数是（），最小的因数是（）；16 的因数有（），最大的因数是（），最小的因数是（）（3）50 以内 4 的倍数有（）.（4）按从小到大的顺序写出 5 个 6 的倍数：（），最小的倍数是（）【活动形式】独立完成后，在小组检查。2.判断对错。（对的打“”，错的打“”）（1）因为 1.53=0.5 所以 1.5 是 0.3 的倍数，0.3 是 1.5 的因数。（）（2）一个数越大，它的因数就越多。（）（3）1 是所有整数的因数。（）（4）24 有 6 个因数，无数个倍数。（）（5）14 既是 14 的因数，又是 14 的倍数。（）（6）12 的倍数一定大于 12。（）（7）一个数的因数一定比它的倍数小。（）【要点提炼】说出理由，进行判断 3、寻宝（把正确答案的序号填写在括号里）（1）a 和 b 都是非 0 自然数，ab=8，a 是 b 的（），b 是 a 的（）。A倍数 B积 C因数(2)下面的各数中，不是 40 的因数的是（）。A12 B20 C8（3）下面各组数中，第一个数是第二个数的因数的是（）。A12 和 48 B36 和 9 C75 和 15（4）下面各数中，不是 60 的因数的是（）。A40 B12 C60【活动形式】独立完成，小组汇报，学生展示。【要点提炼】检测学生掌握因数倍数之间的联系的情况。三、课堂检测 1.按要求完成下列各题。在圈内写上合适的数。60 的因数 50 以内 6 的倍数 2、一个数，既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（）。3、在 15、18、29、35、39、41、47、58、70、87 这些数中：5 的倍数有（）。【活动形式】学生独立完成，小组交流 四、拓展练习 1、一个数是 42 的因数，同时又是 3 的倍数，这样的数有哪几个？2、已知 A=235，那么 这个数的全部因数有哪几个？【活动形式】学生独立思考、讨论。【要点提炼】考查学生对因数倍数关系和因数个数的灵活掌握。五、课堂总结 这节课你有何收获？板 书 设 计 因数和倍数 18 的因数有：1、2、3、6、9、18.2 的倍数有：2、4、6、8 找一个数因数的方法：用这个数除以从 1 开始的整数结果仍是（）且没有（）时除数和商都是这个数的因数 一个数因数的个数是（）的 最小的因数是（）最大的因数是（）找一个数倍数的方法：用这个数分别乘 1、2、3、4、5，所得的（）都是这个数的倍数。一个数的倍数的个数是（）最小的倍数是（），没有（）的倍数。教 学 反 思 学生是数学学习活动中一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，本节课我为学生创设了一个宽松的、民主的学习氛围，鼓励学生积极大胆地采用多种方法，从不同的角度去解决问题，促进学生多元化、个性化的发展。本节课设置了小组讨论环节，在小组交流的过程中，学生对自己的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时我再给予有效的指导和总结，让学生在学习的过程中感受到学习数学的趣味性。