相似三角形单元测试卷(含答案)24505.pdf
相似三角形单元测试卷（共 100 分）一、填空题（每题 分，共 分）1、已知 a 4，b 9，c 是 a、b 的比例中项，则 c 2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为 20cm，则它的宽 是 cm（保留根号）3、如图 1，在 ABC 中，DEBC，且 AD BD 12，则 S ADE :S四边形 DBCE A A C E D D B C B C A P B 图 1 图 2 图 3 4、如图 2，要使 ABC ACD，需补充的条件是 （只要写出一种）5、如图 3，点 P 是 Rt ABC 斜边 AB 上的任意一点（A、B 两点除外）过点作 一条直线，使截得的三角形与 Rt ABC 相似，这样的直线可以作 条 B C F A D D A F O D F A E C E B E C B 图 4 图 5 图 6 6、如图 4，四边形 BDEF 是 Rt ABC 的内接正方形，若 AB 6，BC 4，则 DE 7、如图 5，ABC与 DEF 是位似三角形，且 AC 2DF，则 OE OB 二、选择题（每题分，共 分）a b b c c a ）8、若 a b k，则 k 的值为（c A、2 B、-1 C、2 或-1 D、不存在 9、如图 6，F 是平行四边形 ABCD对角线 BD 上的点，BF FD=13，则 BE EC=（）A、1 B、1 C、2 D、1 2 3 3 4 A C D E D F G B B C A 图 7 图 8 图 9 10、如图 7，ABC中，DE FG BC，且 DE、FG将 ABC的面积三等分，若 BC=12cm，则 FG 的长为（）A、8cm B、6cm C、4 6 cm D、6 2 cm 11、下列说法中不正确的是（）A 有一个角是 30的两个等腰三角形相似；B有一个角是 60的两个等腰三角形相似；C有一个角是 90的两个等腰三角形相似；D 有一个角是 120 的两个等腰三角形相似.12、如图 9,D、E 是 AB的三等分点,DF EG BC,图中 三部分的面积分别为 S1,S 2,S 3,则 S1:S2:S3()A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4 13、两个相似多边形的面积之比为 1 3，则它们周长之比为（）A 13 B19 C1 3 D23 14、下列 3 个图形中是位似图形的有（）D C D C A C D E D B O C E O A C B B A B A B B C A A A、0 个 B、1 个 C 、2 个 D、3 个 三、解答题（题分，题分，题分，共分）15、如图，已知 AD、BE 是 ABC 的两条高，试说明 AD BC=BE AC A E B D C 16、如图所示,小华在晚上由路灯 A 走向路灯 B,当他走到点 P 时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯 A 的底部,当他向前再步行 12m 到达点 Q 时,发现 他身前影子的顶部刚好接触到路灯 B 的底部,已知小华的身高是 1.6m,两个路灯 的高度都是 9.6m,且 AP=QB.(1)求两个路灯之间的距离 ;(2)当小华走到路灯 B 时,他在路灯 A 下的影长是多少?17.如图，在矩形 ABCD 中，AB=12cm，BC=8cm 点 E、F、G 分别从点 A、B、C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动 点 E、G 的速度均为 2cm/s，点 F 的速度为 4cm/s，当点 F 追上点 G（即点 F 与点 G 重合）时，三个点随 之停止移动设移动开始后第 t 秒时，EFG 的面积为 S（cm 2）（1）当 t=1 秒时，S 的值是多少？（2）写出 S 和 t 之间的函数解析式，并指出自变量 t 的取值范围；（3）若点 F 在矩形的边 BC 上移动，当 t 为何值时，以点 E、B、F 为顶点的三角形与以点 F、C、G 为顶点的三角形相似？请说明理由 A P Q B AB=2.4+2=4.4 答：这棵树高 4.4m。27、1.(1)18m.(2)3.6m.参考答案 一、填空题：（1）、1 或 4 或 16；（2）、6；（3）、-4；（4）、1.6 或 2.5；（5）、10(5 1)；9 （6）、1：8；（7）、ACD=B 或 ADC=ACB 或 AD：AC=AC：AB；（8）、31.5；（9）、0.2；（10）、3；（11）、2.4；（12）、1：2 二、选择题：13 A 14 C 15 A 16 C 17 A 18 A 19 D 20 C 21 D 22 C 三、作图题：23、（略）四、解答题：24、证明：AD、BE 是 ABC 的高 ADC=BEC C=C ADC BEC AD：BE=AC：BC AD BC=BEAC 25、解：由图得，AB=5，AC=2 5，BC=5，EF=2，ED=2 2，DF=10，AB：EF=AC：ED=BC：DF=5：2 ABC DEF 26、解：过点 C 作 CE AD交 AB 于点 E，则 CD=AE=2m，BCE B/BA/A/B/：B/B=BE：BC 即，1.2：2=BE：4 BE=2.4
