专题10函数的图象(教学案)(原卷版)43887.pdf

名师整理，助你成功 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数；2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质，并运用函数的图象解简单的方程(不等式)问题 1描点法作图 方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象 2图象变换(1)平移变换 (2)对称变换 yf(x)关于x轴对称yf(x)；yf(x)关于y轴对称yf(x)；yf(x)关于原点对称yf(x)；yax(a0 且 a1)关于yx对称ylogax(a0 且 a1)yf(x)保留x轴上方图象将x轴下方图象翻折上去y|f(x)|.yf(x)保留y轴右边图象，并作其关于y轴对称的图象yf(|x|)名师整理，助你成功(3)伸缩变换12 yf(x)a1，横坐标缩短为原来的1 a倍，纵坐标不变0a1，纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变0a1.若 a，b，c 互不相等，且 f(a)f(b)f(c)，则 abc 的取值范围是()A(1,2015)B(1,2016)C2,2 016 D(2,2016)【感悟提升】(1)利用函数的图象研究函数的性质对于已知或易画出其在给定区间上图象的函数，其性质(单调性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零点)常借助于图象研究，但一定要注意性质与图象特征的对应关系(2)利用函数的图象可解决某些方程和不等式的求解问题，方程 f(x)g(x)的根就是函数 f(x)与 g(x)图象交点的横坐标；不等式 f(x)0，2|x|，x0，则函数 y2f2(x)3f(x)1 的零点个数是_ 高频考点四 函数图象中的数形结合思想 例 4、已知函数 y|x21|x1的图象与函数 ykx 的图象恰有两个交点，则实数 k 的取值范围是_ 名师整理，助你成功 【变式探究】已知函数 f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程 f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数 k 的取值范围是()A.0，12 B.12，1 C(1,2)D(2，)1.【2019 年高考全国卷】已知0.20.32 log 0.220.2abc，则（）Aabc Bacb Ccab Dbca 2.【2019 年高考天津】已知5log 2a，0.5og2.l0b，0.20.5c，则,a b c的大小关系为（）Aacb Babc Cbca Dcab 3.(2018天津卷)已知 alog2e，bln 2，clog1213，则 a，b，c 的大小关系为()A.abc B.bac C.cba D.cab 4.(2018全国卷)设 alog0.20.3，blog20.3，则()Aabab0 Babab0 Cab0ab Dab0ab 5.(2018全国卷)已知函数 f(x)log2(x2a).若 f(3)1，则 a_.名师整理，助你成功 6.(2018全国卷)设 alog0.20.3，blog20.3，则()Aabab0 Babab0 Cab0ab Dab0ab 7.(2017全国卷)已知函数 f(x)ln xln(2x)，则()A.f(x)在(0，2)上单调递增 B.f(x)在(0，2)上单调递减 C.yf(x)的图象关于直线 x1 对称 D.yf(x)的图象关于点(1，0)对称 1.【2016 高考新课标 1 卷】函数22xyxe在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）2.【2016 年高考北京】设函数33,()2,xx xaf xx xa.若0a，则()f x的最大值为_；若()f x无最大值，则实数a的取值范围是_.3.【2016 高考山东】已知函数2|,()24,xxmf xxmxm xm 其中0m，若存在实数 b，使得关于 x 的名师整理，助你成功 方程 f（x）=b 有三个不同的根，则 m 的取值范围是_.【2015 高考安徽，理 9】函数 2axbf xxc的图象如图所示，则下列结论成立的是（）（A）0a，0b，0c （B）0a，0b，0c （C）0a，0b，0c （D）0a，0b，0c 【2015 高考新课标 2，理 10】如图，长方形ABCD的边2AB，1BC，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx将动P到A、B两点距离之和表示为x的函数()f x，则()yf x的图像大致为（）(D)(C)(B)(A)xy4234223424yxxy4234223424yx（2014福建卷）若函数 ylogax(a0，且 a1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是()D P C B O A x 名师整理，助你成功 A B C D 名师整理，助你成功 （2014湖北卷）已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)12(|xa2|x2a2|3a2)若xR，f(x1)f(x)，则实数 a 的取值范围为()A.16，16 B.66，66 C.13，13 D.33，33（2014山东卷）已知函数 f(x)|x2|1，g(x)kx，若方程 f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数 k 的取值范围是()A.0，12 B.12，1 C.(1，2)D.(2，)（2014浙江卷）在同一直角坐标系中，函数 f(x)xa(x0)，g(x)logax 的图像可能是()A B 名师整理，助你成功 C D 图 1-2（2013江西卷）如图 13 所示，半径为 1 的半圆 O 与等边三角形 ABC 夹在两平行线 l1，l2之间，ll1，l 与半圆相交于 F，G 两点，与三角形 ABC 两边相交于 E，D 两点设弧 FG 的长为 x(0 x)，yEBBCCD，若 l 从 l1平行移动到 l2，则函数 yf(x)的图像大致是()图 13 图 14