沪科版八年级下册数学第18章勾股定理单元测试卷6021.pdf
文档仅供参考 文档仅供参考 第 18 章 勾股定理 单元测试卷 一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1.以下列各组数据为边长的三角形中,是直角三角形的是()A.,B.5,4,8 C.,2,1 D.,3,2.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的,斜边长为 10,则它的面积为()A.10 B.15 C.20 D.30 3.在 RtABC 中,A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若B=90,则()A.b2=a2+c2 B.c2+b2=a2 C.a2+b2=c2 D.a+b=c 4.如果将长为 6 cm,宽为 5 cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是()A.8 cm B.5 cm C.5.5 cm D.1 cm 5.在 RtABC 中,C=90,AC=9,BC=12,则点 C 到 AB 的距离是()A.B.C.D.6.如图,每个小正方形的边长都为 1,则ABC 的三边 a,b,c 的大小关系是()文档仅供参考 文档仅供参考 A.acb B.abc C.cab D.cb0),点 D(m,1)在 BC 上,将长方形 OABC 沿 AD折叠压平,使点 B 落在坐标平面内,设点 B 的对应点为点 E.(1)当 m=3 时,点 B 的坐标为_,点 E 的坐标为_;(2)随着 m 的变化,试探索:点 E 能否恰好落在 x 轴上?若能,请求出 m 的值;若不能,请说明理由.23.平面直角坐标系中,点 P(x,y)的横坐标 x 的绝对值表示为|x|,纵坐标 y的绝对值表示为|y|,我们把点 P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点 P(x,y)的勾股值,记为,即=|x|+|y|(其中“+”是四则运算中的加法).文档仅供参考 文档仅供参考(1)求点 A(-1,3),B(+2,-2)的勾股值,;(2)求满足条件=3 的所有点 N 围成的图形的面积.参考答案 一、1.【答案】C 2.【答案】B 解：设较短直角边长为 x(x0),则有 x2+(3x)2=102,解得 x=,直角三角形的面积 S=x3x=15.3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】A 解：在直角三角形 ABC 中,由 AC 及 BC 的长,利用勾股定理求出 AB的长,然后过 C 作 CDAB 于 D,直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求,也可以由斜边 AB 乘斜边上的高 CD 除以 2 来求,两者相等,将 AC,AB 及 BC 的长代入求出 CD 的长,即为 C 到 AB 的距离.6.【答案】C 解：利用勾股定理可得 a=,b=5,而 c=4,所以 ca200.MN 不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要 y 天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%).解得 y=25.经检验,y=25 是原方程的根.原计划完成这项工程需要 25 天.21.解:如图,延长 AC 到 A,使 AC=AC,连接 AB 与 CD 交于点 O,则点 O为 CD 上到 A,B 两点的距离之和最小的点.过 A作 CD 的平行线,交 BD的延长线于点 G,连接 AO,则 BG=4 km,AG=3 km.在 RtABG中,AB2=BG2+AG2=42+32=25,解得 AB=5 km.易知 OA=OA,则 OA+OB=AB=5 km,故铺设水管的费用最少为 520 000=100 000(元).22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点 E 能恰好落在 x 轴上.理由如下:四边形 OABC 为长方形,BC=OA=4,AOC=DCE=90,由折叠的性质可得 DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.文档仅供参考 文档仅供参考 如图,假设点 E 恰好落在 x 轴上.在 RtCDE 中,由勾股定理可得EC=2,则有 OE=OC-CE=m-2.在 RtAOE 中,OA2+OE2=AE2,即 42+(m-2)2=m2,解得 m=3.23.解:(1)=|-1|+|3|=4.=|+2|+|-2|=+2+2-=4.(2)设 N(x,y),=3,|x|+|y|=3.当 x0,y0 时,x+y=3,即 y=-x+3;当 x0,y0 时,x-y=3,即 y=x-3;当 x0 时,-x+y=3,即 y=x+3;当 x0,y0 时,-x-y=3,即 y=-x-3.如图,满足条件=3 的所有点 N 围成的图形是正方形,面积是 18.文档仅供参考 文档仅供参考 专题一 图形平移中的规律探究题 1.）在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点 O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示 （1）填写下列各点的坐标：A4（,）,A8（,）,A12（,）；（2）写出点 A4n的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点 A100到点 A101的移动方向 2.如图所示,矩形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3).(1)将矩形 ABCD 向上平移 2 个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐标；(2)将矩形 ABCD 各个顶点的横坐标都减去 3,纵坐标不变,画出相应的图形；(3)观察（1）、（2）中的到的矩形,你发现了什么？3.在直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图所示,现将ABC平移使得点A移至图中的点 A的位置(1)在直角坐标系中,画出平移后所得ABC（其中B、C分别是 B、C 的对应点）(2)计算：对应点的横坐标的差：AAxx ,BBxx ,CCxx ；对应点的纵坐标的差：AAyy ,BByy ,CCyy .(3)从（2）的计算中,你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来(4)根据上述规律,若将ABC 平移使得点 A 移至 A（2,-2）,那么相应的点 B、CO 1 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 x y 文档仅供参考 文档仅供参考（其中 B、C分别是 B、C 的对应点）的坐标分别是 、专题二 图形平移中的规律探究题 4.初三年级某班有 54 名学生,所在教室有 6 行 9 列座位,用（m,n）表示第 m 行第 n 列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为（m,n）,如果调整后的座位为（i,j）,则称该生作了平移 a,b=m-i,n-j,并称 a+b 为该生的位置数.若某生的位置数为 10,则当m+n 取最小值时,mn 的最大值为 .5.国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个 4 4 的小方格棋盘,图中的“皇后 Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.(1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后 Q”,她所在的位置可用“（2,3）”来表示,请说明“皇后 Q”所在的位置“（2,3）”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.(2)如图丙也是一个 4 4 的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后 Q”,使这四个“皇后 Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母 Q 即可）.【知识要点】1.点的平移变换与坐标的变化规律是：点(x,y)右（左）移 m 个单位,得对应点(xm,y),点(x,y)上（下）移 n 个单位,得对应点(x,yn).2.图形的平移变换与坐标的变化规律一般是通过从图形中特殊点,转化为点的平移变换解决.【温馨提示】1.平移只改变物体的位置,不改变的物体的形状和大小,因此,平移前后图形的面积不变.2.一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化;反之,如果图形上的点的坐标发生变化,那么这个图形进行了平移.【方法技巧】1.点的平移与其坐标的变化规律是解决平移问题的关键,平移的方向决定了坐标是加还是减,平移的距离决定了加(或减)的数值.1 2 3 4 1 2 3 4 Q 甲 1 2 3 4 1 2 3 4 Q 行 列 乙 1 2 3 4 1 2 3 4 丙 第 5 题图 文档仅供参考 文档仅供参考 2.作平移后的图形时,可先作出平移后图形中某些特殊点,然后再连结即可得到所需要的图形.参考答案 1.A4（2,0）；A8（4,0）；A12（6,0）；A4n（2n,0）；向上 2.(1)将 矩 形 向 上 平 移 2 个 单 位,画 出 图 形（略）,矩 形 相 应 点 的 坐 标 为11(1,3),(2,3)AB,11(2,5),(1,5)CD.(2)22(2,1),(1,1)AB,22(1,3),(2,3)CD.图形略.（3）发现（1）、（2）中的两图形形状、大小完全相同.3.(1)平移后的图形如图;(2)5 5 5 1 1 1(3)对应点的横坐标的差都相等；对应点的纵坐标的差都相等（保持不变）;(4)（4,-3）,（6,0）.4.36 提示:由已知,得 a+b=m-i+n-j,即 m-i+n-j=10,所以 m+n=10+i+j,当m+n 取最小值时,i+j最小为 2,所以 m+n的最小值为 12,因为 m+n=12=3+9=4+8=5+7=6+6=,mn 的最大值为 6 6=36 5.(1)说 明 皇 后 在 第2 列,第3 行 的 位 置,不 能 被 控 制 的 位 置 有(4,4),(1,1),(3,1),(4,2);(2)放在如(1,2),(2,4),(3,1),(4,3)四个位置.
