2020年高三物理加强训练专题01物体平衡(解析版)44744.pdf

1专题一 物体平衡一、单选题1.(2019全国卷，16)用卡车运输质量为 m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面、固定在车上，倾角分别为 30和 60。重力加速度为 g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为 F1、F2，则()A.F133mg，F232mgB.F132mg，F233mgC.F112mg，F232mgD.F132mg，F212mg【解析】如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力 F1与 F2相互垂直。由牛顿第三定律知 F1F1，F2F2，则 F1mg sin 6032mg，F2mg sin 3012mg，选项 D 正确。【答案】D2.(2019天津卷)2018 年 10 月 23 日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是()A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布【解析】索塔对钢索竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡。增加钢索数量，其整体重力变大，2故索塔受到的压力变大，A 错误；若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角 将变大，由 T cos G可知，钢索拉力 T将变大，B 错误；两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下，C 正确；索塔受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，D 错误。【答案】C3.如图所示，质量为 M、半径为 R的半球形物体 A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为 m、半径为 r 的光滑球 B。整个装置处于静止状态，已知重力加速度为 g 则AA对地面的摩擦力方向向左BA对地面的压力大于（M+m）gCB对 A的压力大小为rmgRD细线对小球的拉力大小为【答案】D【解析】把 AB看成一个整体，对整体受力分析得整体受重力和地面对整体的支持力，地面对整体没有摩擦力，即 A对地面没有摩擦力，否则不能平衡，A 错误；整体对地面的压力即是 A对地面的压力等于（M+m）g，B 错误；对小球受力分析，如图所示：根据平衡条件，有：=cosmgF，T mgtan，由几何关系有：，解得：，C 错误，D 正确。34.两物体 M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为、，已知 mamc，故 B 正确，A、C、D 错误。【答案】B10.如图所示，在水平绝缘杆上用两条等长的平行导电细线悬挂一质量为 m的通电导体棒。将导体棒放置在蹄形磁铁的磁场中，通电情况如图中所示，由于安培力的作用，当两条细线与竖直方向均成 30角时，导体棒处于平衡状态，若重力加速度为 g，则关于导体棒在平衡状态时的说法正确的是()A.导体棒所在处的磁感应强度处处相等B.导体棒受到的安培力大小一定是12mgC.每条细线对导体棒的拉力大小一定是33mgD.导体棒受到的安培力与拉力的合力大小一定是 mg【解析】蹄形磁铁靠近两极处的两个磁极之间可以近似看做匀强磁场，其余部分不是匀强磁场，所以导体棒所在处的磁感应强度不会处处相等，A 错误；以导体棒为研究对象进行受力分析，两条细线与竖直方向均成 30角，当安培力的方向与细线垂直时，安培力最小，根据几何关系可得最小的安培力 F mg sin 3012mg，而图中导体棒所受的安培力不一定与细线垂直，所以导体棒受到的安培力大小不一定是12mg，B 错误；当安培力的方向与细线垂直时，安培力等于12mg，由 tan 30FAFT可得两根细线的拉力和等于32mg，每根细线对导体棒的拉力大小都是34mg，C 错误；导体棒在重力、安培力与拉力的作用下处于平衡状态，由共点力平衡的特点可知，导体棒受到的安培力与拉力的合力一定与重力大小相等、方向相反，D 正确。【答案】D11.(2019全国卷)物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取 10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为 1 500 N，则物块的质量7最大为()A.150 kgB.100 3 kgC.200 kgD.200 3 kg【解析】物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平衡条件可得F Ffmg sin FfFNFNmg cos 由式得F mg sin mg cos 所以 m Fgsin g cos 代入数据得 m 150 kg，选项 A 正确。【答案】A12.如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球 P质量为 m，在水平外力 F的作用下处于静止状态，P与圆心 O的连线与水平面的夹角为，将力 F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过 90，框架与小球始终保持静止状态。在此过程中，下列说法正确的是()A.框架对小球的支持力先减小后增大B.力 F的最小值为 mg cos C.地面对框架的摩擦力先减小后增大D.框架对地面的压力先增大后减小【解析】以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意图，如图所示。根据几何关系可知，当 F顺时针转动至竖直向上之前，支持力 FN逐渐减小，F先减小后增大，当 F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时：F mg cos ，故选项 A 错误，B 正确；以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力 F的作用；由图可知，F沿顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故选项 C 错误；F沿顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，故选项 D 错误。8【答案】B13.质量为 5 kg 的木块与水平面间动摩擦因数为33，一人欲用最小的作用力 F使木块沿地面匀速运动，如图 12 所示，则此最小作用力的大小和 F与水平面的夹角 分别为(g10 m/s2)()A.10 N30B.50 33N0C.25 N30D.25 N60【解析】如图所示，木块受重力 G、地面的支持力 FN、摩擦力 Ff和施加的外力 F四个力作用。设力 F与 x 轴夹角为，由共点力平衡条件得F cos FfF sin FNG且有 FfFN联立以上各式得 F Gcos sin 利用和差角公式变形为F G12sin（）其中 tan 1当 sin()1 时，F具有极小值FminG12335101332N25 N因为 tan 1 3所以 60则 F与 x 轴夹角 906030，故选项 C 正确。【答案】C914.如图所示，在倾角为 37的斜面上，固定一平行金属导轨，现在导轨上垂直导轨放置一质量 m0.4 kg的金属棒 ab，它与导轨间的动摩擦因数为 0.5。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，导轨接电源 E，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，滑动变阻器的阻值符合要求，现闭合开关 S，要保持金属棒 ab在导轨上静止不动，则()A.金属棒所受安培力的方向水平向左B.金属棒所受到的摩擦力方向一定平行斜面向上C.金属棒所受安培力的取值范围是811NF 8 ND.金属棒受到的安培力的最大值为 16 N【解析】由左手定则可以判断金属棒所受安培力的方向水平向右，故选项 A 错误；当金属棒刚好不向上运动时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，设金属棒受到的安培力大小为 F1，其受力分析如图甲所示，则由平衡条件得 FNF1sin mgcos ，F1cos mgsin fmax，fmaxFN，联立以上三式并代入数据解得 F18 N；当金属棒刚好不向下运动时，设金属棒受到的安培力大小为 F2，其受力分析如图乙所示，则由平衡条件得 FNF2sin mgcos ，F2cos fmaxmgsin ，fmaxFN，联立以上三式并代入数据解得 F2811N，所以金属棒受到的安培力的取值范围为811NF 8 N，故选项 C 正确，B、D 错误。【答案】C15.(2019江苏卷)如图 1 所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为 T，则风对气球作用力的大小为()A.Tsin B.Tcos C.T sin D.T cos【解析】对气球，受力分析如图所示，将绳的拉力 T分解，在水平方向：风对气球的作用力大小 F T sin，选项 C 正确。10【答案】C16.(2017全国卷)如图，一物块在水平拉力 F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F的大小不变，而方向与水平面成 60角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()A.2 3B.36C.33D.32【解析】当 F水平时，根据平衡条件得 F mg；当保持 F的大小不变，而方向与水平面成 60角时，由平衡条件得 F cos 60(mg F sin 60)，联立解得，33，故选项 C 正确。【答案】C17.如图所示，滑块放在水平地面上，左边受一个弹簧拉力作用，弹簧原长小于 h，水平向右的拉力 F拉动滑块，使滑块向右缓慢移动，并且滑块始终没有离开地面，则在上述过程中，下列说法正确的是()A.弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力不变B.弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力变小C.弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力变小D.弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力不变【解析】设弹簧的原长为 l0，劲度系数为 k，弹簧弹力在竖直方向的分量 Fykhsin l0sin ，故 Fykhkl0sin ，当滑块向右移动时弹簧与水平方向的夹角减小，可知弹簧弹力的竖直分量在增大，故滑块与地面间的弹力减小，滑块与地面间的摩擦力减小，C 正确。【答案】C18.如图所示，在竖直平面内，固定有半圆弧轨道，其两端点 M、N连线水平。将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环 A，一端系在 M点，另一端系一质量为 m的小球，小球恰好静止在图示位置。不计所有摩擦，重力加速度大小为 g。下列说法正确的是()11A.轨道对轻环的支持力大小为 mgB.细线对 M点的拉力大小为32mgC.细线对轻环的作用力大小为32mgD.N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为 30【解析】轻环两边绳子的拉力大小相等，均为 T mg，轻环两侧绳子的拉力与轻环对圆弧轨道的压力的夹角相等，设为，由 OA OM知OMA MAO ，则 3 90，30，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小 FN2mg cos 30 3mg，选项 A 错误；细线对 M点的拉力大小为 mg，选项 B 错误；细线对轻环的作用力大小为 FNFN 3mg，选项 C 错误；由几何关系可知，N 点和轻环的连线与竖直方向的夹角为 30，选项 D 正确。【答案】D19.如图，绝缘光滑的圆环竖直放置，a、b、c 为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球 c位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成 60角，bc 连线与竖直方向成 30角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是()A.a、b、c 小球带同种电荷B.a、b 小球带异种电荷，b、c 小球带同种电荷C.a、b 小球的电荷量之比为36D.a、b 小球的电荷量之比为39【解析】对 c 小球受力分析可得，a、b 小球必须带同种电荷 c 小球才能平衡。对 b 小球受力分析可得，b、c 小球带异种电荷 b 小球才能平衡，故 A、B 错误；对 c 小球受力分析，将力正交分解后可得 kqaqcr2acsin 6012kqbqcr2bcsin 30，又 racrbc13，解得 qaqb 39，故选项 C 错误，D 正确。【答案】D20.如图所示是一旅行箱，它既可以在地面上推着行走，也可以在地面上拉着行走。已知该旅行箱的总质量为 15 kg，一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速运动。若拉力的最小值为 90 N，此时拉力与水平方向间的夹角为。重力加速度大小为 g10 m/s2，sin 370.6，旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支持力成正比，比值为，则()A.0.5，37B.0.5，53C.0.75，53D.0.75，37【解析】对旅行箱受力分析，如图所示。根据平衡条件可知，水平方向有 F cos Ff0，竖直方向有 FNF sin G0，其中 FfFN，故 F Gcos sin，令 tan ，则 F G sin cos（）；当 时，F有最小值，FminG sin 90 N，37，故 tan 370.75，37，选项 D 正确。【答案】D21.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为 m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力 F和轨道对小球的弹力 FN的大小变化情况是()A.F减小，FN不变B.F不变，FN减小C.F不变，FN增大D.F增大，FN减小【解析】对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图所示，力三角形与圆内的三角形相似，由几何关系可知mgRFNRFL，小球缓慢上移时，mg 不变，R不变，L减小，F减小，FN大小不变，选项 A 正确。13【答案】A22.如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有 A、B 两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则()A.杆对 A环的支持力变大B.B环对杆的摩擦力变小C.杆对 A环的力不变D.与 B环相连的细绳对书本的拉力变大【解析】以环、绳和书本整体为研究对象，在竖直方向上始终受力平衡，故杆对其中一环的支持力 FN恒等于书本重力的一半，故 A 错误；设绳与水平杆之间的夹角为，对 B环受力分析，可得杆对 B环的摩擦力FfFNtan，两环距离减小，夹角 增大，摩擦力 Ff减小，故 B环对杆的摩擦力变小，B 正确；杆对环的作用力包括支持力和摩擦力，根据环受力平衡可知，两者的合力大小与绳的拉力大小相等，而绳的拉力大小 FFNsin，可知，夹角 增大，拉力大小减小，故 C、D 均错误。【答案】B23.如图所示，“”表示电流方向垂直纸面向里，“”表示电流方向垂直纸面向外。两根通电长直导线 a、b平行且水平放置，a、b 中的电流强度分别为 I 和 2I，此时 a 受到的磁场力大小为 F。当在 a、b 的上方再放置一根与 a、b 平行的通电长直导线 c 后，a 受到的磁场力大小仍为 F，图中 abc 正好构成一个等边三角形，此时 b 受到的磁场力大小为()A.FB.3FC.2 3FD.7F【解析】先分析导线 a 的受力，题设 a、b 平行，电流分别为 I 和 2I，此时 a 受到的磁场力大小为 F。再在 a、b 的上方放置一根与 a、b 平行的通电长直导线 c，a、b、c 正好构成一个等边三角形，a 受到的磁场力大小仍为 F，根据平行四边形定则，可知 c 对 a 的磁场力 Fca方向由 a 指向 c，大小等于 F，如图所示。14再分析 b 的受力，a 对 b 的磁场力大小为 F，因为 rcarcb，a、b 电流分别为 I 和 2I，且 c 对 a 的磁场力大小 FcaF，故 c 对 b 的磁场力大小 Fcb2F，根据平行四边形定则和余弦定理，可得 b 受到的磁场合力大小为 Fb合 F2（2F）22F 2F cos 120 7F，选项 D 正确。【答案】D24.在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体 A，A与光滑竖直墙之间放另一截面也为半圆的光滑柱状物体 B，整个装置处于静止状态，截面如图所示。设墙对 B的作用力为 F1，B 对 A的作用力为 F2，地面对 A的作用力为 F3。在 B上加一物体 C，整个装置仍保持静止，则()A.F1保持不变，F3增大B.F1增大，F3保持不变C.F2增大，F3增大D.F2增大，F3保持不变【解析】未放上 C 时，以 B 为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得，墙对 B的作用力 F1GBtan。当放上 C 时，F1增大，A对 B 的作用力 F2F1sin，F1增大，则 F2增大，即 F2也增大。再以整体为研究对象，受力分析如图乙所示，则放上 C 前，地面对 A的支持力 FNGAGB，放上 C后变为 GAGBGC，即 FN增大，地面对 A的摩擦力 FfF1，且 F3为 FN与 Ff的合力，所以 F3增大，故选项 C 正确。【答案】C二、多选题25.(2019全国卷)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 N，另一端与斜面上的物块 M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动 N，直至悬挂 N的细绳与竖直方向成 45。已知 M始终保持静止，则在此过程中()15A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【解析】选 N 为研究对象，受力情况如图甲所示，用水平拉力 F缓慢拉动 N的过程中，水平拉力 F逐渐增大，细绳的拉力 T逐渐增大，选项 A 错误，B 正确；对 M受力分析，如图乙所示，受重力 GM、支持力FN、绳的拉力 T以及斜面对它的摩擦力 f。若开始时斜面对 M的摩擦力 f 沿斜面向上，则 T f GMsin ，T逐渐增大，f 逐渐减小，当 f 减小到零后，再反向增大。若开始时斜面对 M的摩擦力 f 沿斜面向下，此时，T GMsin f，当 T逐渐增大时，f 逐渐增大，C 错误，D 正确。【答案】BD26.大国工匠节目中讲述了王进利用“秋千法”在 1000kV 的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳 OD一端固定在高压线杆塔上的 O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上 C 点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从 C 点运动到处于 O点正下方 E点的电缆处。绳 OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为 m，不计一切阻力，重力加速度大小为 g。关于王进从 C 点运动到 E点的过程中，下列说法正确的是A工人对绳的拉力一直变大B绳 OD的拉力一直变小COD、CD 两绳拉力的合力大小等于 mgD当绳 CD 与竖直方向的夹角为 30时，工人对绳的拉力为33mg【答案】CD【解析】A对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示，绳 OD的拉力为 F1，与竖直方向的夹角为，绳 CD 的拉力为 F2，与竖直方向的夹角为。根据几何知识知：+2=90，由正弦定理可得 F1增大，F216减小，A 错误；B根据选项 A 的分析，B 错误；C两绳拉力的合力大小等于 mg，C 正确；D=30时，=30，可求出233Fmg，D 正确。27.如图所示，光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球 b，另一端与套在水平细杆上的小球 a 连接。在水平拉力 F作用下小球 a 从图示虚线位置开始缓慢向右移动（细绳中张力大小视为不变）。已知小球 b 的质量是小球 a 的 2 倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小球 a 与细杆间的动摩擦因数为33。则下列说法正确的是A当细绳与细杆的夹角为 60时，拉力 F的大小为（233）mgB支架对轻滑轮的作用力大小逐渐增大C拉力 F的大小一直增大D拉力 F的大小先减小后增大【答案】AC【解析】设小球 a 的质量为 m，则小球 b 的质量为 2m，在缓慢移动的过程中，两小球都处于平衡状态，绳子的拉力，当细绳与细杆的夹角为 60时，对小球 a 受力分析如图所示，则在水平方向上有，已知2bamm，在竖直方向上有，联立解得，两段绳子的拉力大小不变，但夹角变大，所以合力变小，故支架对轻滑轮的作用力减小，B 错误；绳子与轻杆方向的夹角 越来越小，根据，可知 N越来越大，在水平方向上，即摩擦力越来越大，cosT越来越大，故拉力 F的大小一直增大，C 正确 D 错误。1728.如图所示，内壁光滑的“V”形容器 AOB放在水平地面上，AOB为锐角，贴着内壁放置一个铁球，现将容器以 O点为轴在竖直平面内逆时针缓慢旋转 90，则在转动过程中A球对 OA的压力逐渐增大B球对 OA的压力先增大后减小C球对 OB的压力逐渐增大D球对 OB的压力先增大后减小【答案】AD【解析】对小球在某位置受力分析如图，当容器以 O点为轴在竖直平面内逆时针缓慢旋转 90的过程中，相当于容器不动，而重力 G的方向从竖直向下的位置转到与 OB平行且方向向左的位置，若设 F1与竖直方向的夹角为（定值），某时刻重力 G与竖直方向的夹角为，则对小球 O1，由正交分解法可知：；，则解得；，则当 角从 0增加到 90角的过程中，F1逐渐变大；F2先增加后减小，故选 AD.1829.如图所示，一足够长的斜面体静置于粗糙水平地面上，一小物块沿着斜面体匀速下滑，现对小物块施加一水平向右的恒力 F，当物块运动到最低点之前，下列说法正确的是A物块与斜面体间的弹力不变B物块与斜面体间的摩擦力增大C斜面体与地面间的弹力不变D斜面体与地面间的摩擦力始终为 0【答案】BD【解析】AB、设斜面的倾角为，不加推力 F时，滑块匀速下滑，受重力、支持力和摩擦力，根据共点力平衡条件，支持力 N=mg cos，摩擦力 f=mg sin，故动摩擦因数=f/N=tan；对小物块施加一水平向右的恒力 F后，支持力 N=mg cos+F sin，变大；滑动摩擦力 f=N，也变大；故 A 错误，B 正确；CD、不加推力 F时，根据平衡条件，滑块受的支持力和摩擦力的合力竖直向上；故根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力竖直向下，故斜面体相对地面没有滑动趋势，故斜面体不受摩擦力；加上水平推力后，滑块对斜面体的摩擦力和压力同比例增加，其合力方向依旧是竖直向上（大小变大，方向不变）；同理，根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力依旧是竖直向下（大小变大，方向不变），故斜面体相对地面仍然没有滑动趋势，故斜面体仍然不受摩擦力，但对地压力变大了；故C 错误，D 正确；故选 BD。30.如图所示，竖直杆固定在木块 C 上，两者总重为 20 N，放在水平地面上。轻细绳 a 连接小球 A和竖直杆顶端，轻细绳 b 连接小球 A和 B，小球 B重为 10 N。当用与水平方向成 30角的恒力 F作用在小球 B上时，A、B、C 刚好保持相对静止且一起水平向左做匀速运动，绳a、b 与竖直方向的夹角分别恒为 30和 60，则下列判断正确的是A力 F的大小为 10 NB地面对 C 的支持力大小为 40 N19C地面对 C 的摩擦力大小为 10 NDA球重为 10 N【答案】AD【解析】AD、以 B为研究对象受力分析，水平方向受力平衡，有：，解得：bTF，竖直方向受力平衡，则有：，解得：，以 A 为研究对象受力分析，竖直方向上有：，水平方向：，联立得：ABmm，即 A 球重为 10N，故 AD 正确；BC、以 ABC 整体为研究对象受力分析，水平方向：，竖直方向：，解得：N35N，故 BC 错误。31.如图所示，一个固定的14圆弧阻挡墙 PQ，其半径 OP 水平，OQ 竖直。在 PQ 和一个斜面体 A之间卡着一个表面光滑的重球 B。斜面体 A放在光滑的地面上并用一水平向左的力 F推着，整个装置处于静止状态。现改变推力 F的大小，推动斜面体 A沿着水平地面向左缓慢运动，使球 B沿斜面上升一很小高度。在球 B缓慢上升过程中，下列说法正确的是()A.斜面体 A与球 B之间的弹力逐渐减小B.阻挡墙 PQ 与球 B之间的弹力逐渐减小C.水平推力 F逐渐增大D.水平地面对斜面体 A的弹力逐渐减小【解析】对球 B受力分析，如图甲所示。当球 B 上升时，用图解法分析 B球所受各力的变化，其中角 增大，FAB和 FOB均减小，则选项 A、B 正确；对斜面体进行受力分析，如图乙所示，因为FAB减小，由牛顿第三定律可知 FABFBA，故 FBA也减小，则推力 F减小，水平地面对斜面体的弹力 FN也减小，则选项 C 错误，D 正确。【答案】ABD32.(2019江苏卷)如图所示，在光滑的水平桌面上，a 和 b 是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相20等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在 a、b 产生的磁场作用下静止。则 a、b的电流方向可能是()A.均向左B.均向右C.a 的向左，b 的向右D.a 的向右，b 的向左【解析】如图甲所示，当 a、b 中电流方向均向左时，矩形线框靠近导线的两边所受安培力方向相同，使线框向导线 b 移动。同理可知，a、b 中电流均向右时，线框向导线 a 移动，选项 A、B 错误；甲乙如图乙所示，电流方向 a 的向左，b 的向右时，a、b 中电流 I 在线框所在处产生的磁场方向如图所示，导线AB、CD 所在处的磁感应强度相同，但所受安培力大小相等、方向相反。线框静止。同理可知，电流方向 a的向右，b 的向左时，线框也能静止，C、D 正确。【答案】CD33.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面平行。小球 A的质量为 m、电荷量为 q。小球 A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两球心的高度相同、间距为 d。静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷。小球 A静止在斜面上，则()A.小球 A与 B之间库仑力的大小为kq2d2B.当qdmg sin k时，细线上的拉力为 0C.当qdmg tan k时，细线上的拉力为 0D.当qdmgk tan 时，斜面对小球 A的支持力为 0【解析】根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为 F kq2d2，选项 A 正确；当细线上的拉力为 0 时，21小球 A受到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得kq2d2mgtan ，解得qdmgtan k，选项 B 错误，C正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为 0，选项 D 错误。【答案】AC34.设在地面上方的真空中，存在着匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向相同，电场强度的大小 E 4.0 V/m，磁感应强度的大小 B0.15 T，今有一个带负电的质点以一定速度在此区域内沿垂直于电场强度方向做匀速直线运动，带电质点的比荷qm1.96 C/kg，重力加速度 g9.8 m/s2，则下列说法中正确的是()A.该质点所受的电场力、重力、洛伦兹力一定在同一竖直平面内B.该质点运动的速度 v 10 m/sC.该质点运动的速度 v 20 m/sD.匀强磁场的方向与重力方向夹角的正切值 tan 0.75，磁场方向可沿斜向下方的一切方向【解析】根据带电质点做匀速直线运动的条件，可知带电质点所受的电场力、重力、洛伦兹力一定在同一竖直平面内，合力为零，如图所示，故选项 A 正确；质点的速度方向一定垂直于纸面，由平衡条件可知mg（qvB）2（qE）2，qmg（vB）2E2，代入数据得 v 20 m/s，故选项 B 错误，C 正确；设磁场方向与重力方向的夹角为，将电场力和洛伦兹力沿垂直于重力方向分解，则有 tan qvBqE，解得 tan vBE0.75，即磁场方向与重力方向夹角的正切值 tan 0.75，磁场方向可沿斜向下方的一切方向，故选项 D 正确。【答案】ACD35.如图所示，有一四分之一球体置于粗糙的水平面上，两质量均为 m的小球 A、B(均可看作质点)通过柔软光滑的轻绳连接，且与球体一起静止在水平面上。B 球与球心 O的连线与水平方向成 37角(连 B球的轻绳与 OB连线垂直)。已知重力加速度为 g，sin 370.6，cos 370.8。下列关于系统中各物体受力的说法正确的是()A.四分之一球体一定受到水平面的摩擦力作用，方向水平向右B.小球 A受到三个力的作用22C.小球 B受到四分之一球体摩擦力的大小为15mg，方向沿曲面切线斜向下D.四分之一球体对小球 B作用力的大小为105mg【解析】以整个系统为研究对象，因系统处于静止状态，所以在水平方向不受外力作用，即球体不受水平面的摩擦力作用，故选项 A 错误；由小球 A处于静止状态可知，它受重力和轻绳拉力两个力作用，故选项 B 错误；将小球 B的重力分解，沿切线方向 F1mg cos 3745mg，垂直切线方向 F2mg sin 3735mg，因小球 B处于静止状态，所以小球 B 受摩擦力的作用，其方向沿曲面切线斜向下，大小为 f mg 45mg 15mg，故选项 C 正确；四分之一球体对小球 B的作用力为球体对小球 B的支持力和球体对小球 B的摩擦力的合力，大小为35mg215mg2105mg，故选项 D 正确。【答案】CD36.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N上的 a、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A.绳的右端上移到 b，绳子拉力不变B.将杆 N向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【解析】设两杆间距离为 d，绳长为 l，Oa、Ob 段长度分别为 la和 lb，则 l lalb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为 和，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，FaFbF，则 。满足 2F cos mg，d lasin lbsin l sin ，即 sin dl，F mg2cos，d 和 l 均不变，则 sin 为定值，为定值，cos 为定值，绳子的拉力保持不变，故选项 A 正确，C 错误；将杆 N向右移一些，d 增大，则 sin 增大，cos 减小，绳子的拉力增大，故选项 B 正确；若换挂质量更大的衣服，d 和 l 均不变，绳中拉力增大，但衣服的位置不变，选项 D 错误。【答案】AB2337.如图所示，在一竖直平面内，y 轴左侧有一水平向右的匀强电场 E1和一垂直纸面向里的匀强磁场 B，y轴右侧有一竖直方向的匀强电场 E2，一电荷量为 q(电性未知)、质量为 m的微粒从 x 轴上 A点以一定初速度与水平方向成 37角沿直线经 P点运动到图中 C 点，其中 m、q、B 均已知，重力加速度为 g，sin 370.6，cos 370.8，则()A.微粒一定带负电B.电场强度 E2方向一定竖直向上C.两电场强度大小之比E1E243D.微粒的初速度大小为 v 5mg4Bq【解析】微粒从 A到 P受重力、静电力和洛伦兹力作用做直线运动，则微粒做匀速直线运动，由左手定则及静电力的性质可确定微粒一定带正电，故选项 A 错误；此时有 qE1mg tan 37，微粒从 P到 C 在静电力、重力作用下做直线运动，必有 mg qE2，所以 E2的方向竖直向上，故选项 B 正确；由以上分析可知E1E234，故选项 C 错误；AP 段有 mg Bqvcos 37，即 v 5mg4Bq，故选项 D 正确。【答案】BD38.如图所示，一光滑的轻滑轮用轻绳 OO 悬挂于 O点，另一轻绳跨过滑轮，一端连着斜面体上的物块 A，另一端悬挂物体 B，整个系统处于静止状态。现缓慢向左推动斜面体，直到轻绳平行于斜面，这个过程中物块 A与斜面体始终保持相对静止。则下列说法正确的是()A.物块 A受到的摩擦力一定减小B.物块 A对斜面的压力一定增大C.轻绳 OO 的拉力一定减小D.轻绳 OO 与竖直方向的夹角一定减小【解析】对 B 分析，因为过程缓慢，故 B受力平衡，所以绳子的拉力 T mBg，由于同一条绳子上的拉力大小相同，故绳子对 A的拉力大小恒为 T mBg。24设绳子与斜面的夹角为，斜面与水平面的夹角为，对 A分析：在垂直斜面方向上，有 T sin FNmAg cos，随着斜面体左移，在减小，故 FNmAg cos T sin 在增大，在沿斜面方向上，物块A受到重力沿斜面向下的分力 mAg sin 和绳子沿斜面向上的分力 T cos ，如果 mAg sin T cos ，则有 mAg sin T cos f，随着 的减小，f 在减小，如果 mAg sin T cos ，则有 mAg sin f T cos ，随着 的减小，f 在增大，故选项A 错误，B 正确；因为轻绳与竖直方向上的夹角越来越大，所以轻绳 OO 的拉力在减小，故选项 C 正确；OO 一定在两轻绳夹角的角平分线上，因为轻绳与竖直方向的夹角越来越大，所以 OO 与竖直方向的夹角一定增大，故选项 D 错误。【答案】BC