用待定系数法求二次函数的解析式10006.pdf

用待定系数法求二次函数的解析式 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）22.1.4.2 用待定系数法求二次函数的解析式 回顾：用待定系数法求解析式 已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。学习目标：1、知道二次函数的三种表达式 顶点式：一般式：两根式：2、会用待定系数法求二次函数的表达式.3、根据已知条件选择恰当的函数表达式。用待定系数法求二次函数的解析式 例 1 已知一个二次函数的图象过点（1，10）、（1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式.分析 已知一般三点，用待定系数法设为一般式求其解析式.用待定系数法确定二次函数的解析式的基本方法分四步完成一设、二代、三解、四还原。一设：指先设出二次函数的解析式 二代：指根据题中的条件代入二次函数的解析 式，得到关于 a、b、c 的方程组。三解：指解此方程或方程组 四还原：指将求出的 a、b、c 还原回原解析式中 例 2 已知抛物线的顶点为（1，3），与 y 轴的交点为（0，5），求抛物线的解析式。方法一 方法二分析：设抛物线的解析式为顶点式，再根据另一个点（非顶点）坐标求出 a 的值。例 3.已知抛物线与 X 轴交于 A（1，0），B（1,0）并经过点 M（0,1），求抛物线的解析式.方法一略 方法二 总结：用待定系数法求二次函数的解析式 求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值。1.已知条件给出二次函数图象上三个点的坐标时，常用一般式，列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式。2.当已知条件给出抛物线的顶点坐标时，常用顶点式：3.当抛物线与 x 轴有两个交点或抛物线与 x 轴两交点的横坐时，选用两根式 y=a(x-x1)(x-x2),其中 x1，x2 是抛物线与 x 轴两交点的横坐标。备注：确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式，最后要化为一般式 达标测评 1.求经过有三点 A（-2，-3），B（1，0），C（2，5）的二次函数的解析式.2.已知抛物线的顶点为 D(-1，-4)，又经过点 C(2，5)，求其解析式。