八年级数学下册第四章平行四边形4.4平行四边形的判定定理(2)导学案(无答案)(新版)浙教版15408.pdf

4.4 平行四边形的判定定理 2 班级 姓名 第小组【要点预习】平行四边形的判定定理 3：对角线 的四边形是平行四边形.【课前热身】1.已知：四边形ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD中点，则四边形BEDF为 _形.2.如图，AC、BD是相交的两条线段，O分别为它们的中点.当BD绕点O旋转时，连接AB、BC、CD、DA所得到的四边形ABCD始终为 形.3.第 2 题的理由是 .【讲练互动】【例 1】四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.ADBC且AD=BC B.OA=OC，OB=OD C.AD=BC，AB=CD D.ADBC，AB=CD【变式训练】1.已知在四边形ABCD中，ADBC，请再添加一个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形(写出三种条件).(1)_ ；(2)_ _；(3)_ _.【例 2】已知：如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，并且AECF.求证：四边形DEBF是平行四边形.第 2 题 B C D E F O M N A【变式训练】1.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AECF，BMDN.求证：四边形EMFN为平行四边形.2探究活动：任意画一个三角形和三角形一条边上的中线.比较这条中线的 2 倍与三角形 另外两边的和的大小,你发现了什么?再画几个三角形试一试,你发现的规 律仍然成立吗?试证明你的发现.