原创2023学年中考数学模拟预测考试卷(含答案)41288.pdf

原创 2023 学年胡文 1/10 数 学 一、选择题(本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分)1、2的绝对值是()A、2 B、2 C、21 D、21 2、已知两圆的半径分别为 3 和 4，圆心距为 8，那么这两个圆的位置关系是()A、内切 B、相交 C、外切 D、外离 3、下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是()4、某商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为 256 元，设平均每降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是()A、256)x1(2892 B、289)x1(2562 C、256)x21(289 D、289)x21(256 5、把抛物线2xy 向右平移 2 个单位得到的抛物线是()A、2xy2 B、2xy2 C、2)2x(y D、2)2x(y 6、如图，C 是以 AB 为直径的O 上一点，已知 AB=5，BC=3，则圆心 O 到弦 BC 的距离是()A、1.5 B、2 C、2.5 D、3 7、为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了 6 次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学 6 次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表 第 1次 第 2次 第 3次 第 4次 第 5次 第 6次 平均数 方差 A、B、C、D、C A B O 原创 2023 学年胡文 2/10 甲 134 137 136 136 137 136 136 1.0 乙 135 136 136 137 136 136 136 有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是()A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；8、某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有 3 场比赛，其中 2 场是乒乓球比赛，1 场是羽毛球比赛，从中任意选看 2 场，则选看的 2场恰好都是乒乓球比赛的概率是()A、41 B、31 C、21 D、32 9、32，33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，36也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是()A、41 B、39 C、31 D、29 10、如图，点 O 在 RtABC 的斜边 AB 上，O 切 AC 边于点 E，切 BC 边于点 D，连结 OE，如果由线段 CD、CE 及劣弧 ED 围成的图形(阴影部分)面积与AOE 的面积相等，那么ACBC的值约为(取 3.14)()A、2.7 B、2.5 C、2.3 D、2.1 二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，将答案填在题中横线上)32 3 5 7 33 9 11 3413 15 17 19 A B D C E O 原创 2023 学年胡文 3/10 11、分解因式：_25x2 12、如图，点 C 在线段 AB 的延长线上，15DAC，110DBC，则D的度数是_ 13、在半径为 5 的圆中，30的圆心角所对的弧长为_(结果保留)14、如图，点 D、E 分别在ABC 的边上 AB、AC 上，且 ABCAED，若 DE=3，BC=6，AB=8，则 AE 的长 为_ 15、汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5 位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知 5 人平均 捐款 560 元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了 200 元，最多的(只有 1 人)捐了 800 元，其中一人捐 600 元，600 元恰好是 5 人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是_；16、已知 n 是正整数，nP(nx，ny)是反比例函数xky 图象上的一列点，其中1x1，2x2，nxn，记211yxT，322yxT，1099yxT；若1T1，则921TTT 的值是_；三、解答题(本大题有 8 小题，共 80 分，请务必写出解答过程)17、(本题 8 分)计算：3032)21(27 18、(本题 8 分)解方程：1x121xx3 19、(本题 8 分)如图，ABCD(1)用直尺和圆规作C的平分线 CP，CP 交 AB 于点 E(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)中作出的线段 CE 上取一点 F，连结 AF。要使ACFAEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)。A B D C A B C E D A B C D 原创 2023 学年胡文 4/10 20、(本题 8 分)如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，但 ADCD，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。21、(本题 10 分)如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的直角边 OA 在 x 轴的正半轴上，点 B 在第象限，将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转至OAB，使点B 的对应点 B落在 y 轴的正半轴上，已知 OB=2，30BOA(1)求点 B 和点 A的坐标；(2)求经过点 B 和点 B的直线所对应的一次函数解析式，并判断点 A 是否在直线BB上。22、(本题 12 分)衢州市总面积 8837 平方千米，总人口 247 万人(截目 2006 年底)，辖区有 6 个县(市、区)，各县(市、区)的行政区域面积及平均每万人拥有面积统计如图 1、图 2 所示(1)行政区域面积最大的是哪个县(市、区)？这个县(市、区)约有多少面积(精确到1 平方千米)？(2)衢州市的人均拥有面积是多少(精确到 1 平方米)？6 个县(市、区)中有几个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积？(3)江山市约有多少人(精确到 1 万人)？23、(本题 12 分)1 月底，某公司还有 11000 千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有 60 天，60 天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05 元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为 2 元/千克时，平均每天可售出 100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低 0.1 元/千克，每天可多售出 50A O B A B x y 县(市、区)衢州市各县(市、区)平均每万人拥有面积统计图 面积(平方千米)0 10 20 30 40 50 60 70 衢江区 江山市 常山县 开化县 柯城区 龙游县 14.85 43.7 34.79 33.3 63.54 28.48 原创 2023 学年胡文 5/10 千克。(1)如果按 2 元/千克的价格销售，能否在 60 天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元(库存处理费销售总收入总毛利润)?(2)设椪柑销售价格定为 x)2x0(元/千克时，平均每天能售出 y 千克，求 y 关于 x 的函数解析式；如果要在 2 月份售完这些椪柑(2 月份按 28 天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到 0.1 元/千克)？24、(本题14分)已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(10，0)，B(8，32)，C(0，32)，点 T 在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A)，折痕经过点 T，折痕 TP 与射线 AB 交于点 P，设点 T 的横坐标为 t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为 S；(1)求OAB 的度数，并求当点 A在线段 AB 上时，S 关于 t 的函数关系式；(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求 t 的取值范围；(3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时 t 的值；若不存在，请说明理由。y x O B C A T y x O B C A T 原创 2023 学年胡文 6/10 一、选择题(本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A D B C B A C 二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)11、)5)(5(xx 12、95 13、65 14、4 15、500 元、700 元或 600 元、600 元 16、512 三、解答题(本大题有 8 小题，共 80 分)17、(本题 8 分)解：原式=813 =4 18、(本题 8 分)解：方程两边都乘以)1(x，得：123xx 解得：23x 经检验：23x是原方程的根；19、(本题 8 分)C A B D E P F 原创 2023 学年胡文 7/10 解：(1)作图略；(2)取点 F 和画 AF 正确(如图)；添加的条件可以是：F 是 CE 的中点；AFCE；CAF=EAF 等。(选一个即可)20、(本题 8 分)解：正确。证明如下：方法一：设 AC，BD 交于 O，AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADE，BAC=DAC AB=AD，AOBD AOBD21SABD，COBD21SBCD COBD21AOBD21SSSBCDABDABCD四边形 ACBD21)COAO(BD21 方法二：AB=AD，点 A 在线段 BD 的中垂线上。又CB=CD，点 C 与在线段 BD 的中垂线上，AC 所在的直线是线段 BD 的中垂线，即 BDAC；设 AC，BD 交于 O，AOBD21SABD，COBD21SBCD COBD21AOBD21SSSBCDABDABCD四边形 ACBD21)COAO(BD21 21、(本题 10 分)解：(1)在OAB 中，A B C D O x A B A B y 原创 2023 学年胡文 8/10 90OAB，30BOA，AB=OB130sin2BOAsin OA=OB330cos2BOAcos 点 B 的坐标为(3，1)过点 A作 AD 垂直于 y 轴，垂足为 D。在 RtOD A中 DA=OA2330sin3ADOsin，OD=OA2330cos3ADOcos A点的坐标为(23，23)(2)点 B 的坐标为(3，1)，点 B的坐标为(0，2)，设所求的解析式为bkxy,则 2b1bk3 解得2b，33k，2x33y 当23x 时，23223332x33 A(23，23)在直线 BB上。22、(本题 12 分)解：(1)行政区域面积最大的是开化县，面积约为 8837)(2224%17.25平方千米 (2)衢州市的人均拥有面积是 )/(3578)/(78.352478837人平方米万人平方千米 衢江区和开化县 2 个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积。O 原创 2023 学年胡文 9/10 (3)5879.34%84.228837，即江山市约有 58 万人。23、(本题 12 分)解：(1)(600060100千克，所以不能在 60 天内售完这些椪柑，5000600011000(千克)即 60 天后还有库存 5000 千克，总毛利润为 W=元1175005.0500026000；(2)2x0(1100 x500501.0 x2100y 要在 2 月份售完这些椪柑，售价 x 必须满足不等式 11000)1100 x500(28 解得414.17099x 所以要在 2 月份售完这些椪柑，销售价最高可定为 1.4 元/千克。24、(本题 14 分)解：(1)A，B 两点的坐标分别是 A(10，0)和 B(8，32)，381032OABtan，60OAB 当点 A在线段 AB 上时，60OAB，TA=TA，ATA 是等边三角形，且ATTP，)t10(2360sin)t10(TP，)t10(21AT21APPA，2TPA)t10(83TPPA21SS，当 A与 B 重合时，AT=AB=460sin32，所以此时10t6。A A B P T E C O y x 原创 2023 学年胡文 10/10 (2)当点 A在线段 AB 的延长线，且点 P 在线段 AB(不与 B 重合)上时，纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1)，其中 E 是 TA与 CB 的交点)，当点 P 与 B 重合时，AT=2AB=8，点 T 的坐标是(2，0)又由(1)中求得当 A与 B 重合时，T 的坐标是(6，0)所以当纸片重叠部分的图形是四边形时，6t2。(3)S 存在最大值 1当10t6时，2)t10(83S，在对称轴 t=10 的左边，S 的值随着 t 的增大而减小，当 t=6 时，S 的值最大是32。2当6t2时，由图1，重叠部分的面积EBATPASSS AEB 的高是60sinBA，23)4t10(21)t10(83S22 34)2t(83)28t4t(8322 当 t=2 时，S 的值最大是34；3当2t0，即当点 A和点 P 都在线段 AB 的延长线是(如图2，其中 E是 TA与 CB 的交点，F 是 TP 与 CB 的交点)，ETFFTPEFT，四边形 ETAB 是等腰形，EF=ET=AB=4，3432421OCEF21S 综上所述，S 的最大值是34，此时 t 的值是2t0。B E A A T C O y x P F