原创2023学年中考数学预测模拟考试卷附答案41126.pdf

原创 2023 学年胡文作品 1/12 A.B.C.D.数 学 试 题（全卷共 6 页，三大题，共 26 小题；满分 150 分；考试时间 120 分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效 参考公式：抛物线02acbxaxy的顶点是abacab4422，对称轴是直线 abx2 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分.每小题只有一个正确的选项，请用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂）131的相反数是（）A.3 B.-31 C.-3 D.31 2如图所示几何体的俯视图是（）3下列运算中，结果正确的是（）.A.2aaa B.422aaa C.523)(aa D.aaa33 4下列事件是必然事件的是（）A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为 6 B.抛一枚硬币，正面朝上 C.3 个人分成两组，一定有 2 个人分在一组 D.打开电视，正在播放动画片 5.如图，在O 中，ACB34，则AOB 的度数是（）A.17 B.34 C.56 D.68 6.今年颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012 年达到 4.”如果第 2 题图 正面 第 5 题图 A O C B 原创 2023 学年胡文作品 2/12 2012 年我国国内生产总值为 435000 亿元，那么 2012 年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（）A.4.35105亿元 B.1.74105亿元 C.1.74104亿元 D.174102亿元 7下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）8反比例函数1yx（x0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）A减小 B增大 C不变 D先减小后不变 9如图，在 84 的方格（每个方格的边长为 1 个单位长）中，A的 半径为 1，B的半径为 2，将A由图示位置向右平移 1 个单位长后，A与静止的B的位置关系是（）A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 10如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个 直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.A210 B2210C12 D18 二、填空题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）11.化简：babbaa_.12.分解因式：ax22axyay2_.13如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2 是_ 14.如图，在ABC 中，点 E、F 分别为 AB、AC 的中点若 EF 的长为 2，x y O 第 8 题图 2 1 第 13 题图 A B C E F 第 14 题图 3 4 10 A.B.C.D.第 9 题图 A B 原创 2023 学年胡文作品 3/12-5-4-3-2-154321O则 BC 的长为_.15下表是中国 2023 学年胡文年上海世博会官方网站公布的 5 月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数的平均数是_万.日期 22 日 23 日 24 日 25 日 26 日 27 日 28 日 入园人数（万）36.12 31.14 31.4 34.42 35.26 37.7 38.12 16如图，在ABCD 中，AEEB，AF2，则 FC 等于_ 17如图，在直径 AB12 的O 中，弦 CDAB 于 M，且 M 是半径 OB 的中点，则弦 CD 的长是_（结果保留根号）.18.用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图 2 所示的 2y 个正方形，那么用含 x 的代数式表示y，得 y_ 三、解答题（本大题有 8 小题，满分 86 分请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）19（每小题 7 分，满分 14 分）化简：（a2）（a2）a（a1）；解不等式215312xx1，并把它的解集在数轴上表示出来 20（本题满分 8 分）如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予 图 1 图 2 第 18 题图 B D C A E F A B C D O M 第 17 题图 第 16 题图 F A E B C D 原创 2023 学年胡文作品 4/12 证明.21.（本题满分 8 分）某校九年级（1）班所有学生参加 2023 学年胡文年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：九年级（1）班参加体育测试的学生有_人；将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，等级 B 部分所占的百分比是_，等级 C 对应的圆心角的度数为_；若该校九年级学生共有 850 人参加体育测试，估计达到 A 级和 B 级的学生共有_人.22（本题满分 8 分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳如图是小明站在距离墙壁 1.60 米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部 A 处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置 E 处，且与 AD 垂直.已知装饰画的高度 AD 为 0.66 米，求：装饰画与墙壁的夹角CAD 的度数（精确到 1）；装饰画顶部到墙壁的距离 DC（精确到 0.01 米）.23（本题满分 10 分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的 10 倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为 198.6 千克，比去年同期减少了 87.4 千克，但销售收入却比去年同期增加 8500 元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收A C D E B 九年级（1）班体育测试成绩统计图 A B C D 等级 20 15 10 5 0 人数 10%D A C 30%B 原创 2023 学年胡文作品 5/12 入为多少元？24.（本题满分 12 分）如图 1，抛物线341412xxy与 x 轴交于 A、C 两点，与 y 轴交于 B 点，与直线bkxy交于A、D 两点。直接写出A、C 两点坐标和直线 AD 的解析式；如图 2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字 m 记做 P 点的横坐标，第二次着地一面的数字 n 记做 P 点的纵坐标.则点nmP,落在图 1 中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？25（本题满分 13 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，ABE 是等边三角形，M 为对角线 BD（不含 B 点）上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到BN，连接 EN、AM、CM.求证：AMBENB；当 M 点在何处时，AMCM 的值最小；当 M 点在何处时，AMBMCM 的值最小，并说明理由；当 AMBMCM 的最小值为13 时，求正方形的边长.26.（本题满分 13 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B90，BC6，AD3，DCB30.点E、F同时从 B 点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的 2 倍，以EF为一边在CB的上方作等边EFG 设E 点移动距离为x（x0）.EFG的边长是_（用含有x的代数式表示），当 x2 时，点 G 的位置在_；y x 0 D(5,-2)C B A 图 1 E A D B C N M 图 2-1 3 原创 2023 学年胡文作品 6/12 若EFG与梯形 ABCD 重叠部分面积是 y，求 当 0 x2时，y与x之间的函数关系式；当 2x6时，y与 x 之间的函数关系式；探求中得到的函数 y 在 x 取含何值时，存在最大值，并求出最大值.数学试题参考答案及评分标准 B E F C A D G 原创 2023 学年胡文作品 7/12 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分.解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分.一、选择题：（本大题有 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1.B；2.D；3.A；4.C；5.D；6.C；7.B；8.A；9.D；10.B.二、填空题：（本大题有 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11.1；12.a(xy)2；13.55；14.4；15.34.88；16.4；17.63；18.y53x51.三、解答题 19.（满分 14 分）解：原式aaa2245 分 4a7 分 解：2（2x1）3（5x1）6.2 分 4x215x36.4x15x623.11x11.4 分 x1.5 分 这个不等式的解集在数轴上表示如下:7 分 20（满分 8 分）解法一：添加条件：AEAF，3 分 证明：在AED 与AFD 中，-5-4-3-2-154321O 原创 2023 学年胡文作品 8/12 AEAF，EADFAD，ADAD，6 分 AEDAFD（SAS）.8 分 解法二：添加条件：EDAFDA，3 分 证明：在AED 与AFD 中，EADFAD，ADAD，EDAFDA，6 分 AEDAFD（ASA）.8 分 21.（满分 8 分）50；2 分 画图正确；4 分 40%,72；6 分 595.8 分 22（满分 8 分）解：AD0.66，AE21CD0.33.在 RtABE 中，1 分 sinABEABAE6.133.0，ABE12.4 分 CADDAB90，ABEDAB90，CADABE12.镜框与墙壁的夹角CAD 的度数约为 12.5 分 解法一：在 RtABE 中，sinCADADCD，CDADsinCAD0.66sin120.14.7 分 解法二：A B C D 等级 20 15 10 5 0 人数 原创 2023 学年胡文作品 9/12 CADABE，ACDAEB90，ACDBEA.6 分 ABADAECD.6.166.033.0CD.CD0.14.7 分 镜框顶部到墙壁的距离 CD 约是 0.14 米.8 分 23.（满分 10 分）解法一：设去年第一季茶青每千克的价格为X元，则今年第一季茶青每千克的价格为10X元，2 分 依题意，得：（198.687.4）x8500198.610 x.7 分 解得 x5.9 分 198.61059930（元）.答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为 9930 元.10 分 解法二：设今年第一季茶青的总收入为 x 元，2 分 依题意，得：6.198x=104.876.1988500 x7 分 解得 x=9930.9 分 答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为 9930 元.10 分 24（满分 12 分）解：A 点坐标：(3，0)，C 点坐标：C(4，0)；2 分 原创 2023 学年胡文作品 10/12 直线 AD 解析式：4341xy.5 分 所有可能出现的结果如下（用列树状图列举所有可能同样得分）：8 分 第一次 第二次 1 1 3 4 1（1，1）（1，1）（1，3）（1，4）1（1，1）（1，1）（1，3）（1，4）3（3，1）（3，1）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，1）（4，3）（4，4）总共有 16 种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图 1 中抛物线与直线围成区域内的结果有 7 种：（1，1），（1，1），（1，1），（1，3），（3，1），（3，1），（4，1）.11 分 因此 P（落在抛物线与直线围成区域内）167.12 分（注：落在抛物线与直线围成区域内的点列举错误 1 个扣 1 分，2 个及 2 个以上扣 2 分。由点列举错误引起概率计算错误不扣分。）25（满分 13 分）解：ABE 是等边三角形，BABE，ABE60.MBN60，MBNABNABEABN.即BMANBE.又MBNB，原创 2023 学年胡文作品 11/12 AMBENB（SAS）.5 分 当 M 点落在 BD 的中点时，AMCM 的值最小.7 分 如图，连接 CE，当 M 点位于 BD 与 CE 的交点处时，AMBMCM 的值最小.9 分 理由如下：连接 MN.由知，AMBENB，AMEN.MBN60，MBNB，BMN 是等边三角形.BMMN.AMBMCMENMNCM.10 分 根据“两点之间线段最短”，得 ENMNCMEC 最短 当 M 点位于 BD 与 CE 的交点处时，AMBMCM 的值最小，即等于 EC的长.11 分 过 E 点作 EFBC 交 CB 的延长线于 F，EBF906030.设正方形的边长为 x，则 BF23x，EF2x.在 RtEFC 中，EF2FC2EC2，（2x）2（23xx）2213.12 分 解得，x2（舍去负值）.正方形的边长为2.13 分 26（满分 13 分）解：x，D 点；3 分 当 0 x2时，EFG在梯形 ABCD 内部，所以y43x2；6 分 F E A D B C N M 原创 2023 学年胡文作品 12/12 分两种情况：.当 2x3时，如图 1，点 E、点 F 在线段 BC 上，EFG与梯形 ABCD 重叠部分为四边形 EFNM，FNCFCN30,FNFC62x.GN3x6.由于在 RtNMG 中，G60，所以，此时 y43x283（3x6）22392398372xx.9 分.当 3x6时，如图 2，点 E 在线段 BC 上，点 F 在射线 CH 上，EFG与梯形 ABCD 重叠部分为ECP，EC6x,y83（6x）2239233832xx.11 分 当 0 x2时，y43x2在 x0 时，y 随 x 增大而增大，x2 时，y最大3；当 2x3时，y2392398372xx在 x718时，y最大739；当 3x6时，y239233832xx在 x6 时，y 随 x 增大而减小，x3 时，y最大839.12 分 综上所述：当 x718时，y最大739.13 分 B E F C A D G N M 图 1 B E C F A D G P H 图 2