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2015-2016 学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷 姓名_成绩_ 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1（3 分）点 P（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）2（3 分）P（m，n）是第二象限内一点，则 P（m2，n+1）位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3（3 分）函数 y=自变量的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 4（3 分）一次函数 y=2014x2015 的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5（3 分）三角形中至少有一个角大于或等于（）A30 B60 C70 D80 6（3 分）已知等腰三角形的腰长为 9cm，则下列长度的四条线段中，能作为底边的是（）A22cm B20cm C18cm D16cm 7（3 分）如图，直线 y=kx+b 与 x 轴交于点（4，0），则 y0 时，x 的取值范围是（）Ax4 Bx0 Cx4 Dx0 8（3 分）已知 AD、AE 分别为ABC 的角平分线、高线，若B=40，C=60，则ADB 的度数为（）A115 B110 C105 D100 9（3 分）下列说法中，正确的是（）A“同旁内角互补”是真命题 B“同旁内角互补”是假命题 C“同旁内角互补”不是命题 D“同旁内角互补，两直线平行”不是命题 10（3 分）有一个安装有进出水管的 30 升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水，在随后的 8 分钟内既进水又出水，得到水量 y（升）与时间 x（分）之间的函数关系如图所示根据图象信息给出下列说法：每分钟进水 5 升；当 4x12 时，容器中水量在减少；若 12 分钟后只放水，不进水，还要 8 分钟可以把水放完；若从一开始进出水管同时打开需要 24 分钟可以将容器灌满 以下说法中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）11（3 分）已知ABC 的三个顶点分别为 A（2，3）、B（4，1）、C（2，0），现将ABC 平移至ABC处，且 A坐标为（0，2），则 C点的坐标为 12（3 分）把直线 y=x 向下平移 个单位得到直线 y=x2 13（3 分）函数 y=x+1 与函数 y=2x+m 的图象交点在第四象限，则 m 14（3 分）在等腰ABC 中，AB=AC，BD 为腰 AC 的中线，将ABC 分成长 15cm 和 9cm的两段，则等腰ABC 的底边长为 15（3 分）如图所示，第 1 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第 2 个，第 3个图案可以看作是第 1 个图案经过平移而得，那么设第 n 个图案中有白色地面砖 m 块，则m 与 n 的函数关系式是 三、解答题（共 2 小题，满分 14 分）16（7 分）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，5）和（6，1），求这个一次函数的解析式 17（7 分）若ABC 中A=80，B 的度数为 x，C 的度数为 y，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象 四、（本大题共 2 小题，满分 19 分）18（8 分）已知：在ABC 中，A：B：C=2：3：4，CD 是ACB 平分线，求A和CDB 的度数 19（11 分）如图，已知直线 l1：y1=2x+1 与坐标轴交于 A、C 两点，直线 l2：y2=x2 与坐标轴交于 B、D 两点，两线的交点为 P 点，（1）求APB 的面积；（2）利用图象求当 x 取何值时，y1y2 五、（本题满分 10 分）20（10 分）大地中学八年级为数学竞赛设奖，派了两位老师去学校的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，超市的 A，B 两种笔记本的价格分别是 10 元和 6 元，他们准备购买这两种笔记本共 30 本（1）如果他们购买奖品共花费了 240 元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师根据竞赛的设奖情况，决定所购买的 A 种笔记本的数量要不少于 B 种笔记本数量，但又不多于 B 种笔记本数量 2 倍，如果设他们买 A 种笔记本 n 本，买这两种笔记本共花费 w 元 请写出 w（元）关于 n（本）的函数关系式，并求出自变量 n 的取值范围；请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？六、（本题满分 12 分）21（12 分）取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板 ADC，将三角板 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转，旋转角度为（045），得到ABC 当 为多少度时，ABDC？当旋转到图所示位置时，为多少度？连接 BD，当 045时，探求DBC+CAC+BDC 值的大小变化情况，并给出你的证明