2017-2018七年级数学下册期末试卷(有详解)(6)17140.pdf

2017-2018学年七年级（下）期末数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 从标号分别为 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中，随机抽取 1 张下列事件中，必然事件是（）A标号小于 6 B标号大于 6 C标号是奇数 D标号是 3 2 下列图形中，轴对称图形的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3 下列运算正确的是（）Ax3x2=x Bx3x2=x6 Cx3x2=x Dx3+x2=x5 4 若 a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则（）Aabcd Bbadc Cadcb Dcadb 5 有五条线段，长度分别是 2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A B C D 6 如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ABCD，E，F，G，H 分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）AA，C 两点之间 BG，H 两点之间 CB，F 两点之间 DE，G 两点之间 7 如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间的关系的图象是（）A B C D 8 一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A带其中的任意两块去都可以 B带 1、2 或 2、3 去就可以了 C带 1、4 或 3、4 去就可以了 D带 1、4 或 2、4 或 3、4 去均可 9 下列判断正确的是（）A有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B有一角和一条边相等的两个直角三角形全等 C有两边对应相等，且有一角为 30的两个等腰三角形全等 D有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 10 如果 x22（m1）x+9 是一个完全平方式，则 m 的取值是（）A5 B4 C5 或 7 D2 或 4 11 将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为（）A75 B60 C45 D30 12 如图，正方形 ABCD 的面积为 4，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为（）A2 B3 C D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13 某种超级计算机完成一次基本运算的时间约为 0.00000000000011 秒，用科学记数法表示这个数为 14 在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为 15 已知等腰三角形的一边长为 4，另一边长为 8，则这个等腰三角形的周长为 16 如图，已知：BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，AB=6，AC=3，则 BE=三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分）17（17 分）（1）计算：（xy）2+（x+2y）（x2y）（2）运用乘法公式简便运算：2017220152019（3）计算：（）3（3.14）0（0.125）201782018（4）先化简，再求值：（x+2y）2（3x+y）（3xy）5y22x，其中 x=，y=1 18（4 分）填写推理理由：如图，CDEF，1=2，求证：3=ACB 证明：CDEF，DCB=2 1=2，DCB=1 GDCB 3=ACB 19（4 分）一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为 xcm，这边上的高为 ycm，y 与 x 的关系如图，根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是 ；（2）当 x 越来越大时，y 越来越 ；（3）这个三角形的面积等于 cm2；（4）可以想象：当 x 非常大非常大时，y 一定非常小非常小，这个三角形显得很“扁”，但无论 x 多么的大，y 总是 零（填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一）20（5 分）如图，在正方形网格上有一个ABC（1）画出ABC 关于直线 MN 的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，则ABC 的面积为 21（6 分）如图，在ABC 中，AB=AC，O 是ABC 内一点，且 OB=OC，试判断 AO 与 BC 的位置关系 22（6 分）如图，在ABC 中，D 为边 BC 上一点，且 AD=AC，E 为ABC 外一点，连接 AE，DE，1=2，BC=ED，E=36，求B 的度数 23（10 分）如图，在ABC 中，BAD=DAC，DFAB，DMAC，AB=16cm，AF=10cm，AC=14cm，动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点向 B 点运动，动点 G 以 1cm/s的速度从 C 点向 A 点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为 t（1）求：AM=cm，=；（2）求证：在运动过程中，无论 t 取何值，都有 SAED=2SDGC；（3）当 t 取何值时，DFE 与DMG 全等；（4）若 BD=8，则 CD=cm 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1（3 分）从标号分别为 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中，随机抽取 1 张下列事件中，必然事件是（）A标号小于 6 B标号大于 6 C标号是奇数 D标号是 3【考点】X1：随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断【解答】解：A、是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B、是不可能发生的事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是随机事件，故选项错误 故选 A【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 2（3 分）下列图形中，轴对称图形的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【考点】P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析求解【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形，综上所述，轴对称图形有 3 个 故选 B 【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 3（3 分）下列运算正确的是（）Ax3x2=x Bx3x2=x6 Cx3x2=x Dx3+x2=x5【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=x，符合题意；B、原式=x5，不符合题意；C、原式不能合并，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意，故选 A【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4（3 分）若 a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则（）Aabcd Bbadc Cadcb Dcadb【考点】6F：负整数指数幂；6E：零指数幂【分析】分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小【解答】解：a=0.32=0.09，b=32=（）2=；c=（）2=（3）2=9，d=（）0=1，0.0919，badc，故选：B 【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 1 5（3 分）有五条线段，长度分别是 2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A B C D【考点】X6：列表法与树状图法；K6：三角形三边关系【分析】找出五条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况，即可求出所求的概率【解答】解：所有的情况有：2，4，6；2，4，8；2，4，10；2，6，8；2，6，10；2，8，10；4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共 10 种，其中能构成三角形的有：4，6，8；6，8，10；4，8，10，共 3 种，则 P=故选 B【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 6（3 分）如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ABCD，E，F，G，H 分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）AA，C 两点之间 BG，H 两点之间 CB，F 两点之间 DE，G 两点之间【考点】K4：三角形的稳定性【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框 ABCD，工人师傅为了使它稳固，需 要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 E、G 两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是四边形没有稳定性 故选 D【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得 7（3 分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间的关系的图象是（）A B C D【考点】E6：函数的图象【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故 h 与 t 的关系变为先快后慢【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度 h 与时间 t 之间的关系分为两段，先快后慢 故选：C【点评】考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象 8（3 分）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A带其中的任意两块去都可以 B带 1、2 或 2、3 去就可以了 C带 1、4 或 3、4 去就可以了 D带 1、4 或 2、4 或 3、4 去均可【考点】KE：全等三角形的应用【分析】虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带、可以用“角边角”确定三角形；带、也可以用“角边角”确定三角形【解答】解：带、可以用“角边角”确定三角形，带、可以用“角边角”确定三角形，带可以延长还原出原三角形，故选 D【点评】本题考查了全等三角形判定的应用；确定一个三角形的大小、形状，可以用全等三角形的几种判定方法做题时要根据实际问题找条件 9（3 分）下列判断正确的是（）A有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B有一角和一条边相等的两个直角三角形全等 C有两边对应相等，且有一角为 30的两个等腰三角形全等 D有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等【考点】KB：全等三角形的判定；KC：直角三角形全等的判定【分析】根据三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 进行分析【解答】解：A、有两角和一边对应相等的两个三角形全等，说法正确；B、有一角和一条边相等的两个直角三角形全等，说法错误；C、有两边对应相等，且有一角为 30的两个等腰三角形全等，说法错误；D、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，说法错误；故选：A【点评】此题主要考查了三角形全等的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法，注意 AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等 时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 10（3 分）如果 x22（m1）x+9 是一个完全平方式，则 m 的取值是（）A5 B4 C5 或 7 D2 或 4【考点】4E：完全平方式【分析】根据完全平方公式是和的平方加减积的2 倍，可得 m 的值【解答】解：x22（m1）x+9 是一个完全平方式，m1=3，m=4 或2 故选：D【点评】本题考查了完全平方公式，完全平方公式是和的平方加减积的 2 倍，注意符合条件的 m 值有两个 11（3 分）将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为（）A75 B60 C45 D30【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质【分析】根据三角板可得：2=60，5=45，然后根据三角形内角和定理可得2 的度数，进而得到4 的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得 2的度数【解答】解：由题意可得：2=60，5=45，2=60，3=1809060=30，4=30，1=4+5=30+45=75 故选 A 【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 12（3 分）如图，正方形 ABCD 的面积为 4，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为（）A2 B3 C D【考点】PA：轴对称最短路线问题；LE：正方形的性质【分析】由于点 B 与 D 关于 AC 对称，所以连接 BE，与 AC 的交点即为 P 点此时 PD+PE=BE 最小，而 BE 是等边ABE 的边，BE=AB，由正方形 ABCD 的面积为4，可求出 AB 的长，从而得出结果【解答】解：连接 BD，与 AC 交于点 F 点 B 与 D 关于 AC 对称，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE 最小 正方形 ABCD 的面积为 4，AB=2 又ABE 是等边三角形，BE=AB=2 所求最小值为 2 故选：A 【点评】此题主要考查轴对称最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13（3 分）某种超级计算机完成一次基本运算的时间约为 0.00000000000011秒，用科学记数法表示这个数为 1.11013 【考点】1J：科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.00000000000011 秒，用科学记数法表示这个数为 1.11013，故答案为：1.11013【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 14（3 分）在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为 4 【考点】X4：概率公式【分析】根据白球个数除以小球总数进而得出得到白球的概率，进而得出答案【解答】解：在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，设黄球有 x 个，根据题意得出：=，解得：x=4 故答案为：4【点评】此题主要考查了概率公式的应用，熟练利用概率公式是解题关键 15（3 分）已知等腰三角形的一边长为 4，另一边长为 8，则这个等腰三角形的周长为 20 【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系【分析】因为已知长度为 4 和 8 两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当 4 为底时，其它两边都为 8，4、8、8 可以构成三角形，周长为 20；当 4 为腰时，其它两边为 4 和 8，4+4=8，不能构成三角形，故舍去 这个等腰三角形的周长为 20 故答案为：20【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键 16（3 分）如图，已知：BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，AB=6，AC=3，则 BE=1.5 【考点】KG：线段垂直平分线的性质；KF：角平分线的性质【分析】首先连接 CD，BD，由BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D，DEAB，DFAC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得 CD=BD，DF=DE，继而可得 AF=AE，易证得 RtCDFRtBDE，则可得 BE=CF，继而求得答案【解答】解：连接 CD，BD，AD 是BAC 的平分线，DEAB，DFAC，DF=DE，F=DEB=90，ADF=ADE，AE=AF，DG 是 BC 的垂直平分线，CD=BD，在 RtCDF 和 RtBDE 中，RtCDFRtBDE（HL），BE=CF，AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，AB=6，AC=3，BE=1.5 故答案为：1.5 【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用 三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分）17（17 分）（1）计算：（xy）2+（x+2y）（x2y）（2）运用乘法公式简便运算：2017220152019（3）计算：（）3（3.14）0（0.125）201782018 （4）先化简，再求值：（x+2y）2（3x+y）（3xy）5y22x，其中 x=，y=1【考点】4J：整式的混合运算化简求值；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题；（2）根据平方差公式可以是本题解答比较简便；（3）根据负整数指数幂、零指数幂、积的乘方可以解答本题；（4）根据完全平方公式、平方差公式和整式的除法可以化简题目中的式子，然后 x、y 的值代入即可解答本题【解答】解：（1）（xy）2+（x+2y）（x2y）=x22xy+y2+x24y2=2x22xy3y2；（2）2017220152019=20172（20172）（2017+2）=20172（201724）=2017220172+4=4；（3）（）3（3.14）0（0.125）201782018=（8）1（）201782018=（8）+（1）+8=1；（4）（x+2y）2（3x+y）（3xy）5y22x=x2+4xy+4y29x2+y25y22x=8x2+4xy2x=4x+2y，当 x=，y=1 时，原式=【点评】本题考查整式的混合运算化简求值、实数的运算、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法 18（4 分）填写推理理由：如图，CDEF，1=2，求证：3=ACB 证明：CDEF，DCB=2 两直线平行，同位角相等 1=2，DCB=1 等量代换 GDCB 内错角相等，两直线平行 3=ACB 两直线平行，同位角相等 【考点】J9：平行线的判定【分析】根据两直线平行，同位角相等可以求出DCB=2，等量代换得出DCB=1，再根据内错角相等，两直线平行得出 GDCB，最后根据两直线平行，同位角相等，所以3=ACB【解答】证明：CDEF，DCB=2（两直线平行，同位角相等），1=2，DCB=1（等量代换）GDCB（内错角相等，两直线平行）3=ACB（两直线平行，同位角相等）故答案为两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质，并准确识图是解题的关键 19（4 分）一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为 xcm，这边上的高为 ycm，y 与 x 的关系如图，根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是 x；（2）当 x 越来越大时，y 越来越 小；（3）这个三角形的面积等于 2 cm2；（4）可以想象：当 x 非常大非常大时，y 一定非常小非常小，这个三角形显得很“扁”，但无论 x 多么的大，y 总是 大于 零（填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一）【考点】GA：反比例函数的应用【分析】（1）根据函数图象，可以得到自变量，从而可以解答本题；（2）根据函数图象可以得到 y 随 x 的变化趋势；（3）根据函数图象中的数据可以求得三角形的面积；（4）根据三角形边上的高一定大于零，从而可以解答本题【解答】解：（1）由图象可得，自变量是 x，故答案为：x；（2）由图象知，y 随 x 的增大而减小，故答案为：小；（3）由图象可得，当 x=1 时，y=4，三角形的面积是：，故答案为：2；（4）三角形边上的高一定大于零，故答案为：大于【点评】本题考查反比例函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求 问题需要的条件，利用反比例函数的性质和数形结合的思想解答 20（5 分）如图，在正方形网格上有一个ABC（1）画出ABC 关于直线 MN 的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，则ABC 的面积为 【考点】P7：作图轴对称变换【分析】（1）先利用网格确定ABC 关于直线 MN 对称的点，再顺次连接各点即可得到ABC 关于直线 MN 的对称图形；（2）根据ABC 是等腰直角三角形，由勾股定理可知腰长为，即可得到ABC 的面积【解答】解：（1）如图所示，DEF 即为所求；（2）ABC 的面积=故答案为：【点评】本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始的 21（6 分）如图，在ABC 中，AB=AC，O 是ABC 内一点，且 OB=OC，试判断 AO 与 BC 的位置关系 【考点】KD：全等三角形的判定与性质【分析】结论：OABC只要证明AOBAOC（SSS），推出BAO=CAO，由 AB=AC，可得 AOBC【解答】解：结论：OABC 理由：在AOB 和AOC 中，AOBAOC（SSS），BAO=CAO，AB=AC，AOBC 【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型 22（6 分）如图，在ABC 中，D 为边 BC 上一点，且 AD=AC，E 为ABC 外一点，连接 AE，DE，1=2，BC=ED，E=36，求B 的度数 【考点】KD：全等三角形的判定与性质【分析】先根据 AD=AC 得出1=C，再由1=2 得出2=C，根据 SAS 定理得出ABCAED，由全等三角形的性质即可得出结论【解答】解：在ABC 中，AD=AC，1=C，1=2，2=C 在ABC 与AED 中，ABCAED（SAS），B=E=36 【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知 SAS 定理是解答此题的关键 23（10 分）如图，在ABC 中，BAD=DAC，DFAB，DMAC，AB=16cm，AF=10cm，AC=14cm，动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点向 B 点运动，动点 G 以 1cm/s的速度从 C 点向 A 点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为 t （1）求：AM=10 cm，=；（2）求证：在运动过程中，无论 t 取何值，都有 SAED=2SDGC；（3）当 t 取何值时，DFE 与DMG 全等；（4）若 BD=8，则 CD=7 cm 【考点】KY：三角形综合题【分析】（1）由 AAS 证明ADFADM，得出 AM=AF=10cm；由角平分线的性质得出 DF=DM，得出 SABD：SACD=AB：AC，即可得出答案；（2）由于 DF=DM，所以 SAED与 SDGC之比就等于 AE 与 CG 之比，而 AE 与 CG之比为 2；（3）只需让 EF=MG 即可；（4）由=，即可得出答案【解答】解：（1）BAD=DAC，DFAB，DMAC，AFD=AMD=90，DF=DM，在ADF 和ADM 中，ADFADM（AAS），AM=AF=10cm；SABD=ABDF，SACD=ACDM，=；故答案为：10，；（2）SAED=AEDF，SDGC=CGDM，=，点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点向 F 点运动，动点 G 以 1cm/s 的速度从 C 点向 A点运动，AE=2t，CG=t=2，在运动过程中，不管 t 取何值，都有 SAED=2SDGC；（3）BAD=DAC，AD=AD，DF=DM，ADFADM AF=AM=10 点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点向 F 点运动，动点 G 以 1cm/s 的速度从 C 点向 A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，运动时间为 t，EF=AFAE=102t，CG=t 0t5 当 M 在线段 CG 上时，MG=CG（ACAM）=t4 当 EF=MG 时DFE 与DMG 全等时 102t=t4 解得：t=当 M 在线段 CG 延长线上时，MG=4t 102t=4t 解得 t=6（舍去）当 E 在 BF 上时，2t10=t4，解得：t=6，符合题意，当 t=s 或 6s 时，DFE 与DMG 全等（4）=，=，BD=8，CD=7，故答案为：7【点评】本题是三角形综合题目，考查了角平分线的性质、三角形面积的计算、全等三角形的判定与性质等知识点，难度适中