2018年甘肃省白银市中考数学试卷16320.pdf

word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:甘肃省白银市中考数学试卷 一、挑选题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题只有一个正确 1（3 分)2021 的 相反数是（)A2021 B2021 C D 2（3 分)下列计算结果等于 x3的 是（)Ax6x2 Bx4x Cx+x2 Dx2x 3（3 分)若一个角为 65,则它的 补角的 度数为（)A25 B35 C115 D125 4（3 分)已知=（a0,b0),下列变形错误的 是（)A=B2a=3b C=D3a=2b 5（3 分)若分式的 值为 0,则 x 的 值是（)A2 或2 B2 C2 D0 6（3 分)甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在一样条件下各投掷 10 次,他们成绩的 平均数 与方差 s2如下表:甲 乙 丙 丁 平均数（环)11.1 11.1 10.9 10.9 方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的 同学参加比赛,则应该挑选（)A甲 B乙 C丙 D丁 7（3 分)关于 x 的 一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根,则 k 的 取值范围是（)Ak4 Bk4 Ck4 Dk4 8（3 分)如图,点 E 是 正方形 ABCD 的 边 DC 上一点,把ADE 绕点 A 顺时针旋转90到ABF的 位置,若四边形AECF的 面积为25,DE=2,则AE的 长为（)word 文档 文档 A5 B C7 D 9（3 分)如图,A 过点 O（0,0),C（,0),D（0,1),点 B是 x 轴下方A 上的 一点,连接 BO,BD,则OBD 的 度数是（)A15 B30 C45 D60 10（3 分)如图是 二次函数 y=ax2+bx+c（a,b,c 是 常数,a0)图象的 一部分,与 x 轴的 交点 A 在点（2,0)和（3,0)之间,对称轴是 x=1对于下列说法:ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b)（m 为实数)；当1x3 时,y0,其中正确的 是（)A B C D 二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分 11（4 分)计算:2sin30+（1)2021（)1=12（4 分)使得代数式有意义的 x 的 取值范围是 13（4分)若正多边形的 内角和是 1080,则该正多边形的 边数是 14（4 分)已知某几何体的 三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该word 文档 文档 几何体的 侧面积为 15（4分)已知a,b,c是 ABC的 三边长,a,b满足|a7|+（b1)2=0,c 为奇数,则 c=16（4分)如图,一次函数y=x2与y=2x+m的 图象相交于点P（n,4),则关于 x 的 不等式组的 解集为 17（4 分)如图,分别以等边三角形的 每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的 曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的 边长为 a,则勒洛三角形的 周长为 18（4分)如图,是 一个运算程序的 示意图,若开始输入x的 值为625,则第 2021 次输出的 结果为 word 文档 文档 三、解答题（一)；本大题共 5 小题,共 38 分,解答应写出必要的 文字说明,证明过程或演算步骤 19（6 分)计算:（1)20（6 分)如图,在ABC 中,ABC=90（1)作ACB 的 平分线交 AB 边于点 O,再以点 O 为圆心,OB 的 长为半径作O；（要求:不写做法,保留作图痕迹)（2)判断（1)中 AC 与O 的 位置关系,直接写出结果 21（8 分)九章算术 是 中国古代数学专著,在数学上有其独到的 成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的 问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一；人出六,不足十六问人数、鸡价各几何？译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,加入每人出 9文钱,就会多 11 文钱；加入每人出 6 文钱,又会缺 16 文钱问买鸡的 人数、鸡的 价格各是 几？请解答上述问题 22（8 分)随着中国经济的 飞快发展以及科技水平的 飞速提高,中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的 出行方式如图,A,B两地被大山阻隔,由 A 地到 B 地需要绕行 C 地,若打通穿山隧道,建成 A,B两地的 直达高铁可以缩短从A地到B地的 路程 已知:CAB=30,CBA=45,AC=640 公里,求隧道打通后与打通前相比,从 A 地到 B 地的 路程将约缩短几 公里？（参考数据:1.7,1.4)word 文档 文档 23（10 分)如图,在正方形方格中,阴影部分是 涂黑 3 个小正方形所形成的 图案（1)加入将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的 概率是 几？（2)现将方格内空白的 小正方形（A,B,C,D,E,F)中任取 2 个涂黑,得到新图案,请用列表或画树状图的 方法求新图案是 轴对称图形的 概率 四、解答题（二):本大题共 5 小题,共 50 分。解答应写出必要的 文字说明,证明过程或演算步骤 24（8 分)“足球运球”是 中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的 掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的 测试成绩作为一个样本,按 A,B,C,D 四个等级进行统计,制成了如下不完整的 统计图 根据所给信息,解答以下问题（1)在扇形统计图中,C 对应的 扇形的 圆心角是 度；（2)补全条形统计图；（3)所抽取学生的 足球运球测试成绩的 中位教会落在 等级；word 文档 文档（4)该校九年级有 300 名学生,请估计足球运球测试成绩达到 A 级的 学生有几 人？25（10 分)如图,一次函数 y=x+4 的 图象与反比例函数 y=（k 为常数且 k0)的 图象交于 A（1,a),B 两点,与 x 轴交于点 C（1)求此反比例函数的 表达式；（2)若点 P 在 x 轴上,且 SACP=SBOC,求点 P 的 坐标 26（10 分)已知矩形 ABCD 中,E 是 AD 边上的 一个动点,点 F,G,H 分别为 BC,BE,CE 的 中点（1)求证:BGFFHC；（2)设 AD=a,当四边形 EGFH 是 正方形时,求矩形 ABCD 的 面积 27（10 分)如图,点 O 是 ABC 的 边 AB 上一点,O 与边 AC 相切于点 E,与边 BC,AB 分别相交于点 D,F,且 DE=EF（1)求证:C=90；（2)当 BC=3,sinA=时,求 AF 的 长 28（12 分)如图,已知二次函数 y=ax2+2x+c 的 图象经过点 C（0,3),与x 轴分别交于点 A,点 B（3,0)点 P 是 直线 BC 上方的 抛物线上一动点 word 文档 文档（1)求二次函数 y=ax2+2x+c 的 表达式；（2)连接 PO,PC,并把POC 沿 y 轴翻折,得到四边形 POPC若四边形POPC 为菱形,请求出此时点 P 的 坐标；（3)当点 P 运动到什么位置时,四边形 ACPB 的 面积最大？求出此时 P 点的 坐标和四边形 ACPB 的 最大面积 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:甘肃省白银市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题只有一个正确 1（3 分)2021 的 相反数是（)A2021 B2021 C D【解答】解:2021 的 相反数是:2021 故选:B 2（3 分)下列计算结果等于 x3的 是（)Ax6x2 Bx4x Cx+x2 Dx2x【解答】解:A、x6x2=x4,不符合题意；B、x4x 不能再计算,不符合题意；C、x+x2不能再计算,不符合题意；D、x2x=x3,符合题意；故选:D 3（3 分)若一个角为 65,则它的 补角的 度数为（)A25 B35 C115 D125【解答】解:18065=115 故它的 补角的 度数为 115 故选:C 4（3 分)已知=（a0,b0),下列变形错误的 是（)A=B2a=3b C=D3a=2b【解答】解:由=得,3a=2b,word 文档 文档 A、由原式可得:3a=2b,正确；B、由原式可得 2a=3b,错误；C、由原式可得:3a=2b,正确；D、由原式可得:3a=2b,正确；故选:B 5（3 分)若分式的 值为 0,则 x 的 值是（)A2 或2 B2 C2 D0【解答】解:分式的 值为 0,x24=0,解得:x=2 或2 故选:A 6（3 分)甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在一样条件下各投掷 10 次,他们成绩的 平均数 与方差 s2如下表:甲 乙 丙 丁 平均数（环)11.1 11.1 10.9 10.9 方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的 同学参加比赛,则应该挑选（)A甲 B乙 C丙 D丁【解答】解:从平均数看,成绩好的 同学有甲、乙,从方差看甲、乙两人中,甲方差小,即甲发挥稳定,故选:A 7（3 分)关于 x 的 一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根,则 k 的 取值范围是（)Ak4 Bk4 Ck4 Dk4【解答】解:根据题意得=424k0,解得 k4 word 文档 文档 故选:C 8（3 分)如图,点 E 是 正方形 ABCD 的 边 DC 上一点,把ADE 绕点 A 顺时针旋转90到ABF的 位置,若四边形AECF的 面积为25,DE=2,则AE的 长为（)A5 B C7 D【解答】解:把ADE 顺时针旋转ABF 的 位置,四边形 AECF 的 面积等于正方形 ABCD 的 面积等于 25,AD=DC=5,DE=2,RtADE 中,AE=故选:D 9（3 分)如图,A 过点 O（0,0),C（,0),D（0,1),点 B是 x 轴下方A 上的 一点,连接 BO,BD,则OBD 的 度数是（)A15 B30 C45 D60【解答】解:连接 DC,word 文档 文档 C（,0),D（0,1),DOC=90,OD=1,OC=,DCO=30,OBD=30,故选:B 10（3 分)如图是 二次函数 y=ax2+bx+c（a,b,c 是 常数,a0)图象的 一部分,与 x 轴的 交点 A 在点（2,0)和（3,0)之间,对称轴是 x=1对于下列说法:ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b)（m 为实数)；当1x3 时,y0,其中正确的 是（)A B C D【解答】解:对称轴在 y 轴右侧,a、b 异号,ab0,故正确；对称轴 x=1,2a+b=0；故正确；2a+b=0,word 文档 文档 b=2a,当 x=1 时,y=ab+c0,a（2a)+c=3a+c0,故错误；根据图示知,当 m=1 时,有最大值；当 m1 时,有 am2+bm+ca+b+c,所以 a+bm（am+b)（m 为实数)故正确 如图,当1x3 时,y 不只是 大于 0 故错误 故选:A 二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分 11（4 分)计算:2sin30+（1)2021（)1=0 【解答】解:2sin30+（1)2021（)1=2+12=1+12=0,故答案为:0 12（4 分)使得代数式有意义的 x 的 取值范围是 x3 word 文档 文档【解答】解:代数式有意义,x30,x3,x 的 取值范围是 x3,故答案为:x3 13（4 分)若正多边形的 内角和是 1080,则该正多边形的 边数是 8 【解答】解:根据 n 边形的 内角和公式,得（n2)180=1080,解得 n=8 这个多边形的 边数是 8 故答案为:8 14（4 分)已知某几何体的 三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的 侧面积为 108 【解答】解:观察该几何体的 三视图发现该几何体为正六棱柱,其底面边长为3,高为 6,所以其侧面积为 366=108,故答案为:108 15（4分)已知a,b,c是 ABC的 三边长,a,b满足|a7|+（b1)2=0,c 为奇数,则 c=7 word 文档 文档【解答】解:a,b 满足|a7|+（b1)2=0,a7=0,b1=0,解得 a=7,b=1,71=6,7+1=8,6c8,又c 为奇数,c=7,故答案是:7 16（4分)如图,一次函数y=x2与y=2x+m的 图象相交于点P（n,4),则关于 x 的 不等式组的 解集为 2x2 【解答】解:一次函数 y=x2 的 图象过点 P（n,4),4=n2,解得 n=2,P（2,4),又y=x2 与 x 轴的 交点是（2,0),关于 x 的 不等式 2x+mx20 的 解集为2x2 故答案为2x2 17（4 分)如图,分别以等边三角形的 每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的 曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的 边长为 a,则勒洛三角形的 周长为 a word 文档 文档 【解答】解:如图ABC 是 等边三角形,A=B=C=60,AB=BC=CA=a,的 长=的 长=的 长=,勒洛三角形的 周长为3=a 故答案为 a 18（4分)如图,是 一个运算程序的 示意图,若开始输入x的 值为625,则第 2021 次输出的 结果为 1 【解答】解:当 x=625 时,x=125,当 x=125 时,x=25,当 x=25 时,x=5,当 x=5 时,x=1,当 x=1 时,x+4=5,当 x=5 时,x=1,当 x=1 时,x+4=5,word 文档 文档 当 x=5 时,x=1,（20213)2=1007.5,即输出的 结果是 1,故答案为:1 三、解答题（一)；本大题共 5 小题,共 38 分,解答应写出必要的 文字说明,证明过程或演算步骤 19（6 分)计算:（1)【解答】解:原式=（)=20（6 分)如图,在ABC 中,ABC=90（1)作ACB 的 平分线交 AB 边于点 O,再以点 O 为圆心,OB 的 长为半径作O；（要求:不写做法,保留作图痕迹)（2)判断（1)中 AC 与O 的 位置关系,直接写出结果 【解答】解:（1)如图所示:；（2)相切；过 O 点作 ODAC 于 D 点,word 文档 文档 CO 平分ACB,OB=OD,即 d=r,O 与直线 AC 相切,21（8 分)九章算术 是 中国古代数学专著,在数学上有其独到的 成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的 问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一；人出六,不足十六问人数、鸡价各几何？译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,加入每人出 9文钱,就会多 11 文钱；加入每人出 6 文钱,又会缺 16 文钱问买鸡的 人数、鸡的 价格各是 几？请解答上述问题【解答】解:设合伙买鸡者有 x 人,鸡的 价格为 y 文钱,根据题意得:,解得:答:合伙买鸡者有 9 人,鸡的 价格为 70 文钱 22（8 分)随着中国经济的 飞快发展以及科技水平的 飞速提高,中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的 出行方式如图,A,B两地被大山阻隔,由 A 地到 B 地需要绕行 C 地,若打通穿山隧道,建成 A,B两地的 直达高铁可以缩短从A地到B地的 路程 已知:CAB=30,CBA=45,AC=640 公里,求隧道打通后与打通前相比,从 A 地到 B 地的 路程将约缩短几 公里？（参考数据:1.7,1.4)【解答】解:过点 C 作 CDAB 于点 D,在 RtADC 和 RtBCD 中,word 文档 文档 CAB=30,CBA=45,AC=640,CD=320,AD=320,BD=CD=320,不吃 20,AC+BC=640+3201088,AB=AD+BD=320+320864,1088864=224（公里),答:隧道打通后与打通前相比,从 A 地到 B 地的 路程将约缩短 224 公里 23（10 分)如图,在正方形方格中,阴影部分是 涂黑 3 个小正方形所形成的 图案（1)加入将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的 概率是 几？（2)现将方格内空白的 小正方形（A,B,C,D,E,F)中任取 2 个涂黑,得到新图案,请用列表或画树状图的 方法求新图案是 轴对称图形的 概率 【解答】解:（1)正方形网格被等分成 9 等份,其中阴影部分面积占其中的 3 份,米粒落在阴影部分的 概率是=；（2)列表如下:A B C D E F A （B,A)（C,A)（D,A)（E,A)（F,A)B（A,B)（C,B)（D,B)（E,B)（F,B)C（A,C)（B,C)（D,C)（E,C)（F,C)D（A,D)（B,D)（C,D)（E,D)（F,D)E（A,E)（B,E)（C,E)（D,E)（F,E)F（A,F)（B,F)（C,F)（D,F)（E,F)word 文档 文档 由表可知,共有 30 种等可能结果,其中是 轴对称图形的 有 10 种,故新图案是 轴对称图形的 概率为=四、解答题（二):本大题共 5 小题,共 50 分。解答应写出必要的 文字说明,证明过程或演算步骤 24（8 分)“足球运球”是 中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的 掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的 测试成绩作为一个样本,按 A,B,C,D 四个等级进行统计,制成了如下不完整的 统计图 根据所给信息,解答以下问题（1)在扇形统计图中,C 对应的 扇形的 圆心角是 117 度；（2)补全条形统计图；（3)所抽取学生的 足球运球测试成绩的 中位教会落在 B 等级；（4)该校九年级有 300 名学生,请估计足球运球测试成绩达到 A 级的 学生有几 人？【解答】解:（1)总人数为 1845%=40 人,C 等级人数为 40（4+18+5)=13 人,则 C 对应的 扇形的 圆心角是 360=117,故答案为:117；（2)补全条形图如下:word 文档 文档 （3)因为共有40个数据,其中位数是 第20、21个数据的 平均数,而第20、21 个数据均落在 B 等级,所以所抽取学生的 足球运球测试成绩的 中位数会落在 B 等级,故答案为:B （4)估计足球运球测试成绩达到 A 级的 学生有 300=30 人 25（10 分)如图,一次函数 y=x+4 的 图象与反比例函数 y=（k 为常数且 k0)的 图象交于 A（1,a),B 两点,与 x 轴交于点 C（1)求此反比例函数的 表达式；（2)若点 P 在 x 轴上,且 SACP=SBOC,求点 P 的 坐标 【解答】解:（1)把点 A（1,a)代入 y=x+4,得 a=3,A（1,3)把 A（1,3)代入反比例函数 y=k=3,反比例函数的 表达式为 y=（2)联立两个的 数表达式得 word 文档 文档 解得 或 点 B 的 坐标为 B（3,1)当 y=x+4=0 时,得 x=4 点 C（4,0)设点 P 的 坐标为（x,0)SACP=SBOC 解得 x1=6,x2=2 点 P（6,0)或（2,0)26（10 分)已知矩形 ABCD 中,E 是 AD 边上的 一个动点,点 F,G,H 分别为 BC,BE,CE 的 中点（1)求证:BGFFHC；（2)设 AD=a,当四边形 EGFH 是 正方形时,求矩形 ABCD 的 面积 【解答】解:（1)点 F,G,H 分别为 BC,BE,CE 的 中点,FHBE,FH=BE,FH=BG,CFH=CBG,BF=CF,BGFFHC,（2)当四边形 EGFH 是 正方形时,可得:EFGH 且 EF=GH,在BEC 中,点,H 分别为 BE,CE 的 中点,word 文档 文档 GH=,且 GHBC,EFBC,ADBC,ABBC,AB=EF=GH=a,矩形 ABCD 的 面积=27（10 分)如图,点 O 是 ABC 的 边 AB 上一点,O 与边 AC 相切于点 E,与边 BC,AB 分别相交于点 D,F,且 DE=EF（1)求证:C=90；（2)当 BC=3,sinA=时,求 AF 的 长 【解答】解:（1)连接 OE,BE,DE=EF,OBE=DBE OE=OB,OEB=OBE OEB=DBE,OEBC O 与边 AC 相切于点 E,OEAC BCAC C=90（2)在ABC,C=90,BC=3,sinA=word 文档 文档 AB=5,设O 的 半径为 r,则 AO=5r,在 RtAOE 中,sinA=r=AF=52=28（12 分)如图,已知二次函数 y=ax2+2x+c 的 图象经过点 C（0,3),与x 轴分别交于点 A,点 B（3,0)点 P 是 直线 BC 上方的 抛物线上一动点（1)求二次函数 y=ax2+2x+c 的 表达式；（2)连接 PO,PC,并把POC 沿 y 轴翻折,得到四边形 POPC若四边形POPC 为菱形,请求出此时点 P 的 坐标；（3)当点 P 运动到什么位置时,四边形 ACPB 的 面积最大？求出此时 P 点的 坐标和四边形 ACPB 的 最大面积 【解答】解:（1)将点 B 和点 C 的 坐标代入函数解析式,得,解得,word 文档 文档 二次函数的 解析是 为 y=x2+2x+3；（2)若四边形 POPC 为菱形,则点 P 在线段 CO 的 垂直平分线上,如图 1,连接 PP,则 PECO,垂足为 E,C（0,3),E（0,),点 P 的 纵坐标,当 y=时,即x2+2x+3=,解得 x1=,x2=（不合题意,舍),点 P 的 坐标为（,)；（3)如图 2,P 在抛物线上,设 P（m,m2+2m+3),设直线 BC 的 解析式为 y=kx+b,word 文档 文档 将点 B 和点 C 的 坐标代入函数解析式,得,解得 直线 BC 的 解析为 y=x+3,设点 Q 的 坐标为（m,m+3),PQ=m2+2m+3（m+3)=m2+3m 当 y=0 时,x2+2x+3=0,解得 x1=1,x2=3,OA=1,AB=3（1)=4,S四边形ABPC=SABC+SPCQ+SPBQ=ABOC+PQOF+PQFB=43+（m2+3m)3=（m)2+,当 m=时,四边形 ABPC 的 面积最大 当 m=时,m2+2m+3=,即 P 点的 坐标为（,)当点 P 的 坐标为（,)时,四边形 ACPB 的 最大面积值为