七年级数学上册1.4.2有理数的除法导学案2(含解析)(新版)北师大版4397.pdf

1 七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法导学案 2（含解析）（新版）北师大版 学习目标:1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序；2.会判断有理数加减乘除混合运算顺序的正误；3.会用计算器计算有理数的加减乘除 学习重点：有理数的混合运算 学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理 教学过程 一、复习旧知 1.计算：（1）（8）+4（-2）（2）（-7）（-5）90（-15）你的计算方法是先算 乘除 ，再算 加减 有理数加减乘除混合的运算顺序应该是 先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的；同级的运算按从左到右的顺序，谁在前就先算谁 写出解答过程：解：（1）（8）+4（-2）=（-8）+（-2）=-10（2）（-7）（-5）90（-15）=35-（-4）=35+4=39 二、新知讲解 探究 1.有理数的加减乘除混合运算顺序 若无括号，则按照“先乘除，后加减 ”的顺序进行，若有括号，则先算 括号内的 ，再算 括号外的 1.有理数加减乘除混合运算【例 1】计算：2312()()(0.25)34 解：2312()()(0.25)34 =（-8）+（-34）（-4）=-8+3=-5.总结：进行有理数加减乘除混合运算的关键是要理清运算顺序一般遵循以下原则：不同级运算，先高级后低级，即先乘除后加减；同级运算，从左到右；有括号时，先算括号里面的 练 1 计算：（1）7-（-11）62+（-2）（2）1.8（-6）6（2）0.3（3）112（2）1()3+212（-14）解：（1）原式=7-（-66）2+（-2）=7-（-33）+（-2）=24 （2）1.8（-6）6（2）0.3=-0.3-（-3）0.3=-0.3+0.9=0.6 （3）112（2）1()3+212（-14）=1-（-6）1()3+212（-4）2 =1-2+2（-2）=1-2-4 =-5 探究 2.稍复杂的有理数加减乘除混合运算【例 2】计算：)1856543127()361(解：原式=)3610363036273621()361(=)3614()361(=)1436()361(=141.此解法是按照运算顺序进行计算的，避免了常见错误，但运算较繁琐.现利用倒数来巧妙求解，具体解法如下：原式的倒数为)361()1856543127(=)36()1856543127(=)36(185)36(65)36(43)36()127(=21-27+30-10=14.所以原式=141.总结：受乘法分配律的影响，有些同学类比乘法分配律，而臆造出除法分配律,这是错误的 对于类似()abc的式子，除了按常规解法，即先算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算外，还可以利用倒数来巧妙求解.练 2 计算：-124（41-61-1）解：原式=-124（-1112）=-124（-1211）=122 探究 3.用计算器计算有理数的加减乘除【例 3】用计算器计算：（1）57+（-15.4）0.2-（-364.56）（-19.6）（2）-4.35（-0.12）-10.63（-5.315）答案：（1）35.32（2）2.522 总结：计算器具有运算快，操作简便，体积小的特点，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算快捷得多.3 在计算器上输入整数、小数比较简单，依次输入数字和小数点即可，但输入分数、负数时要用到一些功能键.输入负数要用到（-）键；输入分数要用到 ab/c 键.练 3 用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）180.65-（-32）47.8（-15.5）（2）-6.32（-0.25）90-3.214.32 答案：（1）81.97（2）2274.46 三、课后小测 1.计算：（1）（2）（9）（5）204（3）7+（6）（1）解：原式=（7.5）（4）（）=（4）=（2）解：（9）（5）204=455=40（3）解：7+（6）=（7+6）=（）=（4）=1 2用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）（-3.6）12872-21.62.4（2）-4.6253.68-5.245.67+3.115（1）-58.24；（2）-238.12 3计算：1111120()52126 判断计算过程是否正确，若不正确请指出错误并改正 解：原式=111112012012012052126=114 不正确，运用分配率相乘时要注意符号；解：原式=1111120-120+12012052126（）=24-60+10-20=-46 四、课堂小结 这节课你学习了哪些知识？1.有理数的加减乘除混合运算顺序 若无括号，则按照“先乘除，后加减 ”的顺序进行，若有括号，则先算 括号内的 ，再算 括号外的 2.用计算器计算有理数的加减乘除 五、布置作业 P38 第 4、6、7（1、3、5、7）题